كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس

والاعداد المخروطة التى بعد هذه التى تبتدى من قاعدة مربعة وتصير بمثل هذه السبيل الى ما يشاكل نقطة واحدة والوجه فى عمل هذه المخروطات شبيه بالوجه فى تركيب المثلثات التى قدمنا ذكرها وذلك انا نضع الاعداد المربعة المبتدية من الواحد على مراتبها وهى الواحد والاربعة والتسعة والستة عشرة والخمسة وعشرون والستة وثلاثون والتسعة واربعون والاربعة وستون والواحد وثمانون والماية وما بعد ذلك فاذا جمعنا هذه الاعداد بعضها مع بعض على الولآ فجعلنا الواحد فى السمك فوق الاربعة كان من ذلك مخروط الخمسة الذى هو المخروط الاول بالفعل من المخروطات التى قواعدها مربعة وذلك ان المخروط الاول بالقوة هاهنا ايضا هو الواحد وايضا فانا اذا زدنا على هذا المخروط الذى ذكرنا كميته عدد التسعة المربع كان لنا من ذلك عدد مخروط قاعدته مربعة وهو الاربعة عشرة واضلاعه من كل ناحية ثلثة واضلاع المخروط الاول وهو الخمسة قد كانت اثنين اثنين واما المخروط الاول بالقوة فان ضلعه الواحد فيجب من هذه الجهة ان يكون ما فى كل واحد من اضلاع مخروط من هذه المخروطات اى مخروط كان من عدد الاحاد مثل عدة الاشكال ذوات الاضلاع التى عن اجتماعها كان ذلك المخروط الذى اخذنا قاعدته المربعة تسعة وهو الاربعة عشرة فزدنا عليه عدد الستة عشرة المربع كان لنا من ذلك المخروط الرابع بالفعل الذى قاعدته مربعة وعلى هذه السبيل والنظام يجرى الامر فى المخروطات التى قواعدها مخمسة والتى قواعدها مسدسة والتى قواعدها مسبعة وما بعد ذلك فان تولدها بان نجمع الاعداد ذوات الاضلاع على هذا القياس والحكم الذى قد بيناه ونجعل ابتدانا من الواحد الذى هو الشى الاصغر وناخذ فيما بعد ذلك الى ما لانهاية وقد نعلم من هذه الاشيا التى ذكرنا ايضا ان المثلثات هى التى تجرى مجرى العنصر والاصل وذلك انا نجد جميع الاشكال المخروطة التى تستخرجها انما يحيط بها من جنباتها اشكال مثلثة تبتدى من قواعدها وترتفع الى رووسها وليلا يشتبه علينا الامر ونظن ظنا باطلا انا اذا قلنا قولورن وهو الكرسى وديقولورون وهو الكرسى الثانى وطريقولورن وهو الكرسى الثالث وانما هذه اسمآ من اسما المخروطات فان ذكر ذلك اذا جرى فى الكتب على هذا يدل فينبغى ان نعلم ان الشكل المخروط اذا ابتدى من قاعدة ما ذات اضلاع اما قاعدة مثلثة واما قاعدة مربعة واما مخمسة واما شى اخر مما بعد ذلك ثم سنى وزيد عليه مما يجانسه من اشكال الاعداد فلم ينخرط حتى ينتهى الى الواحد سمى ذلك كرسيا مطلقا وذلك انه عدم الراس الطبيعى ورمى به منه لانه لم ينتهى الى الشكل الذى هو ذو اضلاع بالقوة وهو الواحد الذى يقوم مقام النقطة لكن الى شكل اخر ذى اضلاع الفعل وليس اعلاه بمنزلة راس له لكن اعلاه سطح له زوايا مساو عددها لعدد زوايا قاعدته فان لم ينته الى الواحد ولا الى الشكل الذى يلى الواحد الذى هو الاول بالفعل لكن الى الثانى منها سمى ذلك الشكل الاسى الثانى فان لم ينته ايضا الى الشكل الثانى بالفعل لكن الى الذى تحته فقط سمى ذلك الشكل المجسم الكرسى الثالث وسمى الكرسى الرابع ان لم ينتهى الى الشكل الذى ذكرنا لكن الى الذى يليه وعلى هذا القياس يجرى الامر فى الكرسى الخامس وما بعده الى اى موضع اراد المريد

[chapter 38: II 15]

وقد وصفنا الحال فى كون الاعداد المجسمة المخروطة وكيف تزيدها وذهابها من الواحد الى اخر والاصل الذى منه تولدها وانه الاشكال المجانسة لها من ذوات الاضلاع وتركيبها بعضها من بعض وهاهنا نظام لجنس اخر من الاشكال المجسمة وهى التى يقال لبعضها مكعبة ولبعضها دوقيدس ولبعضها ملبنة ولبعضها سفيقسوه ومعناها الشبيهة بالاخشاب ولبعضها الكرية المتوازية الاضلاع وشكولها فى الاعداد على ما اصف ن

صفحة ٨٢