[book 1]

[chapter 1: I 1]

بسم الله الرحمن الرحيم رب أعن برحمتك

كتاب المدخل إلى علم العدد الذى وضعه نقيوماخس الجاراسينى من شيعة فيثاغورس ترجمة ثابت بن قره

صفحة ١١

ان القدمآ الاولين الذين سلكوا سبيل علم الحق اليقين ابتدوا من لدن فيثاغورس ان يحدوا الفلسفة بانها ايثار الحكمة وذلك على ما يوافق ما يدل عليه اسم الفلسفة فى اللغة اليونانية واما من كان من قبل فيثاغورس من الفلاسفة فانما كان الناس يسمونها الحكمة تسمية مرسلة تعم وتشمل اشيا اخر كما قد يسمى البناوون والاساكفة والملاحون حكما فى صنايعهم وتسمى بهذا الاسم فى الجملة كل من كان حاذقا ماهرا مجربا فى صناعة من الصنايع او عمل من الاعمال الا ان فيثاغورس قبض معنى هذا الاسم واقتصر به على الدلالة على علم اليقين بالشى الموجود حق الوجود وخص معرفة حقيقة جميع امور هذا الشى الموجود باسم الحكمة فبالواجب ما لقب اذا الشوق الى هذه المعرفة واختيارها والجد فى طلبها فلسفة ومعنى ذلك حب الحكمة وايثارها اذ كانت الفلسفة شوقا الى الحكمة وايثارا لها وهذا المعنى الذى ذكرنا من معانى اسم الفلسفة اولى ما استعمل فيه هذا الاسم واصلح من المعانى التى تحد بغير هذا الحد اذ كان ذلك معنى خاصا وعملا مفردا يدل عليه اسم مفرد فاما هذه الحكمة التى ذكرنا فانه لما راى ان العلم بها يحتاج ان يكون علم يقين حدها بانها ادراك الشى الموضوع الذى لا يتغير ولا يستحيل واما الاشيا الموجودة التى ذكرنا فحدها بانها الاشيا التى تكون فى العالم وتجرى ابدا على حال واحد بعينه دايما فلا تفارق ما هى عليه فى وقت من الاوقات بتة فى شى قل او كثر وهذه الاشيا هى الاشيا الابدية الدايمة التى ليست هيولانية فاما كل واحد من الاشيا الباقية فانما يسمى بهذا الاسم لمشاركته للاشيا التى ذكرنا فيقال انها موجودة على جهة اتفاق الاسمآ فاما انها اشيا فانها تقال وهى ايضا كذلك بالحقيقة وذلك ان الامر فى الاشيا الجسمانية العنصرية هى ابدا فى تنقل وتميز احوال بمنزلة الشى الجارى الذى لا ثبات له وان بالواجب ما صارت بهذا السبب تشبه بطبيعة العنصر الذى هو فيها وبخواصه امر بين وذلك ان كل واحد من هذه الاشيا يتغير بكليته ويصير غير الذى كان اولا واما ما ليس بجسم مما هو بحال الاجسام او مما يرى ويظهر معه مثل الكيفية والكمية والشكل والعظم والصغر والمساواة والمخالفة والاضافة والفعل والوضع والمكان والزمان وبالجملة جميع الاشيا المطبقة باحوال كل واحد من الاجسام فانها اشيا اما بذاتها فغير متغيرة ولا منتقلة واما على جهة عرضية فانها تشارك الاعراض التى تعرض للجسم الموضوع وتقارنها وهذه الاشيا التى تسمى العلم اليقين بها خاصة باسم الحكمة واما على جهه عرضية...

[chapter 2: I 2]

صفحة ١٢

وقد يسمى ايضا بهذا الاسم علم الاشيا السرمدية التى ليس لها هيولى ولا تنقضى المتشابهة الاحوال التى ليست متغيرة فان جواهرها باقية على امر واحد على التمام وهى التى يقال لكل واحد منها انه موجود حق الوجود بالصحة واما هذه الاشيا الاخر فانها ترى متغيرة بالكون والفساد والنمو والتنقص والاستحالة تغيرا عاما مشتركا لها وهى يقال انها موجودة على سبيل الموافقة فى الاسم لتلك الاجزا وذلك على حسب مشاركتها لها واما طبيعتها فهى طبيعة ما ليس بموجود حق الوجود وذلك انها لا تبقى على امر واحد ولو بقآ يسيرا لكنها تتغير تغيرا دايما بمنزلة الشى الذى يجرى ويتبدل لكل نوع من التبدل كما قال افلاطون فى كتاب طيماوس حيث يقول ما الشى الموجود ابدا الا انه لا تكون له وما الشى الكاين الا انه ليس بموجود فى وقت من الاوقات فاما الاول من هذين فانه يدرك بالعقل مع الفكر ويعلم انه موجود باق على امر واحد واما الثانى منهما فانه يظن انه يكون ويبطل بالراى مع الحس وليس يكون موجودا فى وقت من الاوقات فمن الامر الواجب الاضطرارى اذا ان كان كما يجب ان ينال الغاية التى ينبغى للانسان ان يقصدها ويام نحوها وكانت هذه الغاية هى الحياة الجميلة المحمودة وكانت هذه الحياة انما تنال بالفلسفة وحدها لا بشى غيرها وكان قد ظهر لنا وتبين ان الفلسلفة هى الشوق الى الحكمة وان الحكمة هى علم اليقين بحقيقة ما عليه الاشيا الموجودة وان الاشيا يقال انها موجودة اما بعضها فعلى حقيقة التسمية واما بعضها فعلى جهة الاشتراك فى الاسم ان نستقصى تمييز ما يعرض للاشيا الموجودة ونوضح ذلك ونبينه فاقول ان من الاشيا الموجودة اعنى الاشيا التى يقال لها موجودة على حقيقة التسمية والتى يقال لها موجودة على جهة المشاركة فى الاسم جميعا وهى المعقولة والمحسوسة بعضها متصلة وبعضها متخذة بعضها ببعض مختلطة مثل الحيوان والشجر والعالم وما اشبه ذلك وهذه الاشيا تخص بان تسمى ذوات عظم وذوات قدر على حقيقة التسمية وبعضها منفصلة منقسمة متجاورة على جهة الاجتماع وهذه الاشيا تسمى ذوات العدد وذوات الكثرة مثل القطيع والامة والملا وما اشبه ذلك فقد يجب ان يظن ان العلم بهذين النوعين جميعا هو الحكمة الا ان المقدار والعدد غير متناهى الطبيعة اضطرارا وذلك ان العدد وان كان يبتدى من اصل محدود فانه لا ينقطع فى ممره الى ما يتلو ولا ينتهى وان المقدار وان كان بكليته محدودا فانه اذا قسم لم يصر فى تقسمه الى غاية لا ينقسم لكنه يذهب ذلك كذلك وكان العلم والادراك انما يقع ابدا على اشيا متناهية لا على ما ليس متناه تبين مما قلناه انه لا يمكن ان يقع لنا العلم بالمقدار مطلقا ولا العلم بالعدد مطلقا ابدا وذلك ان كل واحد من هذين النوعين بذاته غير متناه واما العدد ففى جهة التزيد والكثرة واما المقدار ففى جهة النقصان والصغر الا ان كل واحد منهما قد يحد بعضه من جهة اما العدد فمن جهة كميته واما المقدار فمن جهة مساحته.

[chapter 3: I 3]

صفحة ١٣

وايضا فانا نبتدى ابتدا اخر فنقول ان الكمية لما كان بعضها يفهم منفردا من غير ان يكون له اضافة او قياس الى غيره مثل المربع والزوج والفرد والتام وما اشبه ذلك وكان بعضها انما يرى ويفهم على سبيل الاضافة والقياس الى غيره بنوع من الانواع مثل الضعف والكبير والصغير والمثل والنصف والمثل والثلث وما اشبه ذلك وكان من البين ان هاهنا طريقين من طرق العلم يدركان ويبينان الحل فى جميع الاشيا التى يبحث عنها من امر الكمية احدهما علم العدد الذى به يعلم امر الكمية اذا فهمت على سبيل الانفراد والاخر علم الموسيقى الذى به يعلم امر الكمية التى تقال على سبيل الاضافة الى شى ما وايضا فانه لما كان ما يقع عليه المساحة بعضه ساكنا غير متحرك وبعضه متحركا يدور كان هاهنا ايضا علمان اخران يعرف بهما امور المساحة احدهما يعرف به امر الشى الساكن الذى لا يتحرك وهو علم الهندسة والاخر يعرف به امر الشى المتحرك الذى يدور وهو علم الكرة فليس بممتنع اذا ان يصح بهذه العلوم معرفة انواع الشى الموجود ولا بمعتذر ان يعلم الحق فى ذلك وهذه هى الحكمة التى يعلم بها الاشيا علما يقينا فهو بين انه لا يتعذر من هذا الوجه التفلسف الصحيح فان اندروقودس الذى من شيعة فوثاغورس قال انه كما ان صناعة التصور قد ينتفع فى تسوية اعمالها بغيرها من الصنايع التى يعتاد الناس فيها العمل بايديهم كذلك ايضا ينفع علم امر الخطوط والاعداد ومدد التاليف ودور الفلك فى تعلم قول الحكمآ وقد قال ارحوطس ايضا الذى من بلاد طرنطس قولا فيه مشابه من هذا القول فى اول كتابه فى علم التاليف فانه قال هذا القول انى ارى علمنا بالعلوم التعليمية علما صحيحا وان من الصواب ان نعلم انها علوم لا يقع فيها شى من الخطا وانا نعلم بها الطبايع العامية معرفة جيدة وكذلك ايضا الطبايع الجزيية اذا صححنا النظر اليها وتاملناها فاما علم الهندسة والعدد والكرة منها فقد تادى الينا منه ما ليس بالدون... وهذه الاربع طبايع تظن انها اخوات بعضها لبعض ومزاد هذه الاخوات وتقلبها يكون فى النوعين الاولين من انواع الموجود وافلاطون ايضا قد ذكر جمل ما قد قدمنا ذكره وبيناه انفا فى اخر المقالة الثالثة عشر من كتابه فى النواميس وهى المقالة التى يوسمها بعض الناس كتاب الفيلسوف وذلك ان فى هذه المقالة يفحص افلاطون عن امر الفيلسوف ويخبر كيف ينبغى ان يكون الفيلسوف الذى هو فيلسوف بالحقيقة فقال هكذا كل جدول من جداول جماعات العدد وجماعات التاليف فانه يجب ان يوجد مشاكلا لحركات الكواكب ضربا من المشاكلة اذا تفهمه الانسان وهذا شى يظهرللانسان ويتبين ان هو فهم ما يقول فهما صحيحا فنظر فى جميع هذه الاشيا نظرة الى شى واحد بعينه وذلك ان رباط جميع هذه الاشيا يرى رباطا واحدا فان راى احد انه يقدر ان ياخذ فى علم الفلسفة من غير هذه الجهة فينبغى ان يسله اسعافنا بذلك وليس ينبغى فى وقت من الاوقات ان يسلك غير هذه السبيل لكن ينظر فى العلوم التعليمية على هذه الجهة ان صعب ذلك وان سهل فيترك ويسلك هذه السبيل ولا يغفل عنها وانا ارى ان اسمى من علم هذه الاشيا بارع الحكمة وان اثق بجودة سعيه وطلبه للعلم فهو بين ان هذه العلوم التعليمية تشبه المعابر والدرج والجسور وذلك انها تنقل افهامنا وتصير بها من الاشيا المظنونة الى الاشيا المعقولة المعلومة ومن الاشيا التى هى ربايب لنا ونابتة معنا منذ الصبا مالوفة عندنا هيولانية جسمانية الى الاشيا الغير مالوفة والتى هى مباينة للحواس فاما الاشيا السرمدية التى ليست هيولانية فهى شديدة المجانسة لانفسها والقرب منها ومجانستها للقوة العقلية التى هى فى الانفس اقدم واسبق وقد ذكر سقراطس الذى جعله افلاطون فى كتاب بوليطيا مخاطبا للرجل الذى كان يجادله هذه العلوم التعليمية ووصف منافع من منافعها فى تدبير الناس وامورهم وما يتصرفون فيه فقال ان علم العدد نافع فى الحسابات والقسمة والجمع والمقياضات والشركة والهندسة نافعة فى تدبير العساكر وبنا المدن وبنا الهياكل وقسمة الارضين والموسيقى نافعة فى الاعياد وفى اوقات السرور وفى عبادة الله وعلم الكرة والنجوم فى علم الفلاحة والملاحة فانه يعرف به الاوقات الصالحة الموافقة والابتدا لساير الاعمال الاخر وقال ايضا انى اراك تشبه انسانا قد تخوف ان اكون اقول ان العلوم التعليمية غير نافعة وهذا امر صعب جدا بل هو امر غير ممكن وذلك ان عين النفس اذا عميت ببعض الامور الباقية او غشيت اذ كانت انما تحيى وتنتبه بهذه العلوم وحدها فهو اولى واحق ان تلتمس صلاحها وسلامتها باكثر من عشرة الاف عين من اعين البدن وذلك ان الحق فى جميع الاشيا انما يرى ويعرف بهذه العين وحدها.

[chapter 4: I 4]

صفحة ١٦

فلننظر الان اى هذه الطرق الاربعة من طرق العلم يضطر بالحاجة الى تقديمه وان نبتدى بالنظر فيه او لعله ان يكون من الامر البين انه يجب ان يقدم منها ما كان اولا فى طبيعته متقدما لجميع هذه العلوم الباقية والذى هو الابتدا والاصل لها والذى قياسه اليها قياس الوالد وهو صناعة علم العدد وليس انما السبب فى ذلك ما قلناه من ان انها سابقة فى علم الله صانع الاشيا متقدمة للعلوم الباقية بمنزلة الشى الجميل الذى قياسه الى الاشيا الباقية قياس المثال فجعله مثالا لساير الاشيا التى خلق وحذوا عليها وعلى حسبه خلقها وسواها وزين ما خلقه من العنصر وبلغ به الامر الافضل الموافق فى كل واحد من الاشيا فقط لكن لان هذه الصناعة مع ذلك اقدم بالطبيعة من الصنايع الاخر وذلك ان الصنايع الاخر ترتفع وتبطل بارتفاع هذه الصناعة وليس ترتفع هى بارتفاع تلك كما ان الحيوان اقدم من الانسان بالطبيعة وذلك ان الانسان يرتفع ويبطل بارتفاع الحيوان وليس يرتفع الحيوان بارتفاع الانسان وايضا فان الانسان اقدم فى الطبيعة من النحوى وذلك انه متى لم يكن انسان لم يكن نحوى واما اذا لم يكن نحوى فقد يمكن ان يكون انسان فليس يرتفع الانسان بارتفاع النحوى ولذلك صار اقدم منه وفى عكس ما قلنا يقال ان الشى بعد الشى اوانه تاخر عنه بالطبيعة اذا كان الشى لا يجب لوجوبه ويدخل بدخوله وليس يجب هو بوجوب ذلك الاخر مثل صاحب علم الموسيقى فانه يجب بوجوبه ان يكون الانسان موجودا وكذلك الفرس ايضا فانه لا يجب بوجوده ان يكون الانسان موجودا ولا يعرض عكس ذلك لان الحيوان اذا كان موجودا ولا متى كان الانسان موجودا وجب ان يكون صاحب علم الموسيقى موجودا وكذلك ايضا تكون الحال فى العلوم التى قدمنا ذكرها وذلك انه متى كانت الهندسة موجودة وجب اضطرارا ان يكون علم العدد موجودا وذلك ان صاحب علم الهندسة اذا قال ان الشكل مثلث او مربع او ذى ثمانى قواعد او ذو عشرين قاعدة او ان الشى ثلثة اضعاف او ثمانية اضعاف او مثل ونصف او غير ذلك مما اشبهه وليس يمكن ان يكون الشى من ذلك موجودا او مفهوما من غير العدد الذى يتبين معه وذلك انه لا يمكن ان يكون شى ما ثلثة امثال او ان يقال انه كذلك من 〈غير〉 ان يكون قد تقدمه وضع عدد الثلثة ولا الثمانية الاضعاف من غير عدد الثمانية واما امر العدد فانه يجرى على عكس ما قلناه لانه متى ما لم يكن عدد الثلثة او لا الاربعة او ما بعدها من الاعداد معلوما موجودا عرض الا يكون الشكل المشارك له فى الاسم موجودا فقد وجب مما قلنا ان علم العدد يرتفع ويبطل بارتفاعه وبطلانه علم الهندسة ولا يرتفع هو ويبطل ببطلان علم الهندسة وان ذلك العلم يجب بوجوب هذا العلم.

[chapter 5: I 5]

صفحة ١٧

وكذلك القول فى علم الموسيقى ان الشى الذى يفهم منفردا بذاته اقدم من الشى الذى اما قوامه بقياس 〈الى〉 شى اخر كما ان العظم اقدم من الاعظم والغنى من الذى هو اغنى والانسان من الاب فقط لكن ما يجرى فى علم الموسيقى ايضا من علم الاتفاق الذى باربع والاتفاق الذى بخمس والاتفاق الذى بالكل اشيا اشيا انما سميت بهذه الاسما على حسب العدد وايضا فان النسب التاليفية انما هى ابدا نسب عددية اما الذى باربع فان نسبته نسبة المثل وثلث وامسا الذى بخمس فان نسبته نسبة المثل والنصف واما الذى بالكل فان نسبته نسبة الضعف واما الثلاثة الامثال فانها نسبة الذى بالكل والخمس معا واما الاربعة الامثال فانها تشبه اتم الاتفاقات وهو اتفاق ضعف الذى بالكل واما الامر فى علم الكرة وانه انما يعلم جميع ما نفحص عنه فيها ويحتاج الى علمه منها بالاعداد وعلم العدد فهو امر بين وليس انما يتبين ذلك من قبل ان هذا العلم انما يكون من بعد علم الهندسة وذلك ان الحركة هى بالطبيعة من بعد السكون ولا من قبل ان حركات النجوم توجد جارية على نظام وتاليف لحنى من كل وجه فقط لكن لان ادوار الكواكب ومقادير المطالع والمغارب ومسير الكواكب ورجوعها وظهورها واستتارها انما يعلم جميعها بالاعداد فاذ كان ذلك كذلك فحقيق بنا ان تقدم اولا القول فى صناعة العدد كالشى الاول الشديد التقدم بالطبيعة والمرتبة لانها بمنزلة الوالدة والظير لما سواها ونجعل ابتدانا فى ايضاح ذلك وتبيينه من هاهنا.

[chapter 6: I 6]

صفحة ١٨

فنقول انا نرى جميع الاشيا التى قد رتبتها الطبيعة فى العالم على طريق صناعى بكليتها وفى جز جز منها انما خلقها الخالق عز وجل على نسب الاعداد وهو الذى ميزها وسواها على حال المحمودة الجميلة واكد فيها امر المثال الذى قصد بها نحوه فانه جعل الاعداد مثالا وشبيها برسم متقدم سابق فى علم الله خالق العالم الا انه انما هو مفهوم عنده فقط من غير ان يكون ذلك فى هيولى ما بوجه من الوجوه بتة الا ان ذاته ذات موجودة وعلى حسبه اجرى الامور على طريق صناعى فى جميع هذه الاشيا اعنى الزمان والحركة والسما وجميع ادوار الكواكب ويجب اضطرارا ان يكون العدد فى هذه الاشيا مولفا من سنخه لا من شى اخر لكن من ذاته وكل شى يولف فانما يولف من اشيا مختلفة موجودة وذلك انه لا يمكن ان يظن ان الشى مولف مما ليس بموجود ولا من اشيا موجودة الا انها متشابهة لا اختلاف بينها ولا من اشيا مختلفة ليس لبعضها قياس الى بعض ولا مجانسة فقد بقى اذا ان يكون الاشيا التى منها يكون تاليف ما يولف اشيا موجودة وان تكون موجودة وان تكون مختلفة وان يكون فيما بينها مناسبة فالعدد مولف من مثل هذه الاشيا وذلك انه له النوعان الاولان من الانواع التى ينقسم اليها ذاتهما ذات الكمية وفيما بينهما اختلاف وليسا من المتباينة التى لا مجانسة بينهما وهما الفرد والزوج وتاليف احدهما مع الاخر تاليف على معاقبة وابدال وعلى طبيعة عجيبة بديعة وليس ينفرد احدهما عن الاخر لكنهما يجريان على امر واحد ونوع واحد من التاليف وسنبين ذلك فيما بعد.

[chapter 7: I 7]

صفحة ١٩

اما العدد مطلقا فهو جماعة اعداد وكمية مبثوثة قوامها من آحاد والقسمة الاولى التى ينقسم بها العدد هى ان منها زوجا ومنه فردا والعدد الزوج هو الذى ينقسم بقسمين متساويين ولا يقع فى الوسط من قسمه الوحدة والعدد الفرد هو الذى لا يمكن ان ينقسم قسمين متساويين بسبب الوحدة التى تقع فى وسطه وهذان الحدان انما يحدهما بهما العامة واما الحد المنسوب الى فوثاغورس فهو ان العدد الزوج هو الذى يقبل القسمة بالشى الواحد بعينه الى ما هو اعظم وما هو اصغر اما اعظم ذلك فبالمساحة واما اصغره فبالكمية على ما يجب بحسب التكافى الطبيعى الذى يعرض لهذين الجنسين وان العدد الفرد هو الذى لا يمكن فيه ذلك لكنه انما يقسم بقسمين غير متساويين وقد حد القدمآ هذين على جهة اخرى فقالوا ان العدد الزوج هو الذى يمكن ان يقسم قسمين متساويين وقسمين غير متساويين ما خلى عدد الاثنين الذى هو ابتدا نوع العدد الزوج فانه انما ينقسم بقسمين متساويين فقط ويكون متى وجد احد قسميه فى نوع من نوعى العدد كيف ما كان قسماه اللذان ينقسم اليهما كان القسم الاخر كان ايضا من ذلك النوع من نوعى العدد واما العدد الفرد هو الذى كيف ما قسم فانما ينقسم ابدا على قسمين من اقسامه نوعا العدد جميعا وليس يوجد هذان النوعان فى وقت من الاوقات غير مختلطين فيه احدهما بالاخر لكن كل واحد منهما يوجد فيه ابدا مقرونا بالاخر وان نحن حددنا العدد الزوج والعدد الفرد كل واحد منهما قلنا ان العدد الفرد هو الذى اختلاف ما بينه وبين الزوج واحد من الناحيتين جميعا اعنى ناحية العظم وناحية الصغر وان العدد الزوج هو الذى يخالف الفرد بالواحد الى الناحيتين جميعا اعنى انه اعظم من الفرد باالواحد.

[chapter 8: I 8]

صفحة ٢٠

كل عدد فهو مساو لنصف العددين الذين عن جنبتيه اذا جمعا وهو ايضا نصف العددين اللذين ورا هذين ونصف العددين اللذين وراهما بواحد واحد من كل واحد من الجانبين وهو ايضا نصف العددين اللذين وراهما بعددين وكذلك تجد الحال فى جميع الاعداد حتى ينتهى الى ما لا يمكن فيه ذلك فاما الواحد وحده فانه لما لم يمكن له عن جنبتيه عددان صار نصفا للعدد الواحد الذى يليه فالابتدا الطبيعى لجميع هذه الاعداد هو الواحد واذا قسم الزوج الى انواعه كان بعضه زوج الزوج وبعضه زوج الفرد وبعضه زوج زوج الفرد والنوعان المتضادان من هذه الانواع اللذان هما كالمقارنين فى بعد احدهما من الاخر زوج الزوج وزوج الفرد وما زوج زوج الفرد فهو مشارك لهما جميعا وهو بمنزلة الوسطة فيما بينهما والعدد الذى يقال له زوج الزوج هو الذى يمكن ان ينقسم بقسمين متساويين على ما يجب فى جميع جنس الزوج ويمكن ان ينقسم كل واحد من قسميه ايضا بقسمين متساويين وان ينقسم كل واحد من قسمى هذين القسمين بقسمين متساويين حتى ينتهى القسمة الى الواحد الذى لاينقسم بالطبيعة مثل عدد الاربعة والستين فان نصفه لب ونصف ذلك يو ونصفه ح ونصفها د ونصفها ب ونصف ذلك فى اخر الامر الواحد الذى لمسا كان بالطبيعة غير منقسم لم يكن له نصف ومما يلزم هذا النوع من انواع العدد ان كل جز من اجزايه فانه يسمى منه تسمية هى من جنس زوج الزوج ونفس الاحاد التى فيه حالها حال الزوج الزوج وليس يشارك فى شى من ذلك شى من الاجناس الاخر ولعل هذا النوع من العدد انما سمى زوج الزوج من هذه الجهة انه هو زوج واجزاوه ايضا واجزا اجزايه ابدا حتى ينتهى الى الواحد هى ازواج انفسها وفى تسميتها منه واقول ذلك بقول اشد اختصارا من هذا وهو ان كل جز من اجزا هذا العدد زوج الزوج فى نفسه وفى تسميته من جملة العدد الذى هو جز منه وتولد ازواج الازواج كلها وطريق وجودها حتى لا يشذ عدد منها لكن ينتطم فيه كلها على الولآ يكون على ما اصف تبتدى من الواحد فتجعله كالاصل والاساس وتاخذ اعدادا مبتدية منه متوالية على نسبة الضعف وتذهب فيها كم شيا فان الاعداد التى توجد بهذه الصفة هى ازواج ازواج ولو خرج ذلك الى ما لا نهاية له وليس يمكن ان يوجد اعداد الزواج غير هذه مثل الواحد والاثنين والاربعة والثمانية والستة عشر والاثنين وثلاثين والاربعة وستين والماية وثمانية وعشرين والمايتين وستة وخمسين والخمسماية واثنى عشر وما بعد ذلك على هذا المثال بالغا ما بلغ فكل واحد من الاعداد التى ذكرنا يتولد بنسبة الضعف المبتدية من الواحد هو ابدا زوج الزوج وكل جز يوجد له فان اسمه مشتق ابدا من اسم واحد من تلك الاعداد التى دون العدد الذى هو جز له من الاعداد المتوالية على نسبة الضعف وعدد ما فيه من الاحاد بعدد المرات التى تعد واحدا من الاعداد التى دون ذلك العدد الذى ذكرنا ويكون الامر فى ذلك على سبيل الابدال والتكافى فمتى كان عدد من الاعداد الموضوعة المبتدية من الواحد الاخذة على نسبة الضعف عددا زوجا لم يوجد فيها عدد وسط فيه لكن يكون المتوسط منها ابدا عددان منهما يبتدى التكافى والتبادل الذى ذكرنا الكاين فيما بين حال الاعداد فى انفسها وبين كل جز كل واحد منها ومن جملة العدد ويكون الذهاب فى ذلك من العددين الاوسطين الى الجانبين اما اولا فالى العددين اللذين فى جانبهما من الناحيتين ثم الى ما ورا ذلك من الناحيتين حتى ينتهى الى الاطراف والغايات فيكون التكافى حينيذ فيما بين نسبة الكل التى هى ماخوذة من الواحد وبين نسبة الواحد التى هى ماخوذة من جملة ذلك العدد كما انا مثلا متى جعلنا اعظم الاعداد التى ناخذها عدد قكح كانت الحدود التى قد رتبت حينيذ حدودا عددها زوج وذلك انها ثمانية وليس منها عدد واحد متوسط لان ذلك غير ممكن فى الازواج لكنه يجب ضرورة ان يكون عددان من هذه الاعداد متوسطين وهما عدد ح وعدد يو وهذان العددان يرى كل واحد منهما من العدد الاعظم الذى هو قكح مكافيا لصاحبه وذلك ان ثمن جملة عدد قكح هو عدد يو وعلى عكس ذلك يكون جز من يو منه عدد ح واذا نحن اخذنا الى الناحيتين كان ربع العدد الذى ذكرنا عدد لب وجز من لب منه عدد د وايضا فان نصفه سد وجز من سد منه ب واما الاطاف التى هى من اجزا الاسم هى هذه اما الجز من قكح منه فهو الواحد واما الكل منه الذى هو قياس الواحد فانه يكون فكح ن فاما ان كان عدد الحدود التى وضعت عددا فردا كما يكون متى جعلنا اعظمها عدد سد فكانت جملتها ز حدود فانا نجدها حينيذ عددا متوسطا اضطرارا الذى يوجبه من ذلك طبع العدد الفرد وهذا العدد انما هو فى باب الابدال قياس لنفسه ومكافى لها لانها لا قرين له واما التى عن جنبتيه فان بعضها ابدا قرين بعض حتى ينتهى الى الغايات والاطراف منها كما ان الجز من سد منه هو الواحد وكليته سد وايضا فان نصفه لب وجز من لب منه ب وربعه يو وجز من يو منه د واما الثمن فليس بازايه شى غيره وذلك ان قياسه من هذه الاعداد هو الثمانية نفسها ومما يعرض لهذه الحدود التى ذكرنا ان تكون متى اجتمعت مساوية للعدد الذى يتلوها غير واحد ان كان عدد الحدود عددا زوجا وان كان عددها عددا فردا فيجب من ذلك اضطرارا ان يكون كل حدود منها تجتمع على الولآ فان جملتها عدد فرد وذلك ان ما نقص عن العدد الزوج فهو ابدا فرد والعلم بما قلنا يحتاج اليه حاجة شديدة ضرورية فى معرفة كون العدد التام فنجعل العدد مثلا عدد المايتين والستة والخمسين فجملة ما دون هذا العدد الى الواحد مساوية لهذا العدد غير واحد وكذلك ايضا العدد الذى يلى العدد الذى ذكرنا وكذلك يوجد الحال ايضا فيما يتلو العددين اللذين ذكرنا مما هو اقل منهما اذا قسنا بما دونهما من الاعداد ولذلك صار الواحد نفسه مساويا لما يليه منها منقوصا منه الواحد والذى يليه فهو الاثنين والواحد اذا جمع مع الاثنين كان ما يجتمع اقل من الذى يتلوه بواحد وهذه ثلثتها اقل من الذى يتلوها بواحد وعلى هذا يجرى الامر فيما بعد الى ما لا نهاية له من غير ان يقع فيه خطا ومما يضطر الحاجة اليه ايضا ان نعلم انه ان كان عدد ما وضع عند طلبنا لوجود ازواج الازواج عددا زوجا فان الذى يكون من ضرب الطرفين احدهما فى الاخر ابدا مساو للذى يكون من ضرب الاوسطين احدهما فى الاخر فان كان عدده عددا فردا الذى يكون من ضرب الطرفين احدهما فى الاخر مساو للذى يكون من ضرب العدد الاوسط فى نفسه وذلك انا جعلنا المثال على ان يكون عدد ما يوضع عددا زوجا مثله فى الماية والثمانية وعشرين كان المجتمع من ضرب الواحد فى هذا العدد قكح وكذلك ايضا ما يجتمع من ح فى يو ومن ب فى سد ومن د فى لب وكذلك ايضا يكون الحال فى ساير ما اشبه ذلك واما ان نحن جعلنا المثال على ان يكون عدد ما يوضع عددا فردا فهو على ما اصف ان نحن جعلنا العدد الاعظم سد كانت سد مرة واحدة مساوية للب مرتين وذلك مساو ليو اربع مرات وذلك مساو لح ثمانى مرات والثمانية هى وحدها العدد المتوسط فى هذا الموضع ن

[chapter 9: I 9] القول فى زوج الفرد

صفحة ٢٤

واما العدد الذى يقال له زوج الفرد فهو الذى جنسه الزوج الا انه يخالفه العدد الزوج الزوج الذى قدمنا وصفه ويضاده فانه ان كان محتملا لان ينقسم قسمين متساويين على ما يجب فيه من قبل ان ذلك امر يعم جميع جنسه فان كل واحد من اقسامه يوجد اول ما يقسم غير محتمل لان يقسم قسمين متساويين مثل الستة والعشرة والثمانية عشر والثلاثين وما اشبه ذلك فان كل واحد من هذه الاعداد من بعد ان ينقسم بقسمين متساويين مرة واحدة لا يمكن حينيذ ان يقسم شى من قسميه بقسمين متساويين وقد عرض لهذا النوع من العدد ان يكون كل احد من اجزايه مخالفا فى التسمية لنفسه فيكون مقدار ما فى كل جز من اجزايه من عدد الاحاد مخالفا لتسميته ولا يكون ابدا جز من اجزايه مجانسا فى تسميته لعدد ما فيه من الاحاد ولا يشتركان فى التسمية كما ان واحدا من هذه الاعداد وهو يح مثلا متى اخذ نصفه كانت تسميته منه تسمية زوجية ونصف ط وهو عدد فرد واما ثلثه فان الامر فيه على عكس ذلك اما تسميته منه فانها تسمية فردية واما العدد نفسه فهو عدد و الذى هو زوج واما سدسه فقد رجع الى ضاد ج والتسع ب وكذلك ايضا تجد الحال فى ساير هذه الاعداد ولعل اسم هذا النوع من الاعداد انما اخذ من هذا الموضع وذلك انه زوج وانه متى قسم بنصفين وجد نصفاه فردين واما الطريق فى قولك هذا العدد ووجوده فهو على ما اصف يبتدى من العدد الذى يخالف الواحد باثنين فترتب وتوضع الاعداد الافراد على الولى حتى يبلغ الانسان منها ما احب من شى ثم يضرب كل عدد منها فى اثنين فتكون الاعداد التى تجتمع منها ازواج افراد وهى على هذا الترتيب و ى يد يح كب كو ل وما بعد ذلك حتى يبلغ الانسان حيث ما اراد وكل عددين من هذه الاعداد فان فضل ما بين الاعظم منها وبين الاصغر الذى يليه ابدا اربعة وسبب ذلك ان الاعداد التى عنها كان حدوث هذه الاعداد اولا وهى افراد تزيد بعضها على بعض اثنين اثنين وقد ضوعفت بعدد الاثنين حيث حدثت عنها الاعداد التى ذكرنا واذا ضرب الاثنان فى الاثنين كان المجتمع اربعة واما متى رتبت الاعداد على ما هى عليه بالطبع من التوالى وجد كل عدد منها مما هو زوج فرد خمسة نحو العدد الذى يليه من ازواج الافراد ووجد فضل ما بين كل عدد منها وبين الذى يليه اربعة ووجد ما بتجاوزه كل عدد منها من الاعداد فيما بينه وبين صاحبه الذى يليه ثلثة اعداد ن.

واما الشى الذى يضرب فيه الاعداد الافراد فيكون ما يجتمع اعداد ازواج افراد فهو الاثنان وهذا النوع من الاعداد انما يقال انه بازا نوع ازواج الازواج وانه مكاف له لان ازواج الافراد انما ينقسم منها حدها الاعظم وحده واما ازواج الازواج فانها لا ينقسم منها الحد الاصغر وحده ولان فى تلك الاعداد ايضا انما كان التبادل والتكافى فيها بان المجتمع من الطرفين احدهما فى الاخر كان يكون هناك مساويا للمجتمع من ضرب الاوسطين احدهما فى الاخر والاوسط فى نفسه واما هاهنا فان الامر يجرى على ما قلنا من التكافى بان يكون ضعف العدد الاوسط مساويا للطرفين مجموعين فان كان المتوسطان عددين كانا ايضا اذا اجتمعا مثل الطرفين اذا جمعا ن

[chapter 10: I 10] القول فى زوج زوج الفرد

صفحة ٢٥

واما العدد الذى يقال له زوج زوج الفرد فهو النوع الثالث من انواع الازواج وهو يشارك النوعين الاخرين منه جميعا حتى انه لو جعل ذلك النوعان كالطرفين كان هذا النوع كالمتوسط فيما بينهما وذلك انه يشبه بعض الامور فى بعض الامور ويشبه زوج الزوج فى بعض الامر والشى الذى به يخالف كل واحد منهما به يوافق الاخر والذى به يوافقه به يخالف الاخر وهذا النوع من العدد هو العدد الزوج الذى اذا انقسم بقسمين متساويين كان كل واحد من قسميه ممكنا ان ينقسم بقسمين متساويين وربما كان قسم كل واحد من قسميه على مثل ما وصفنا الا ان انقسام اجزايه لا ينتهى الى الواحد فى التنصف ولا يمكن ذلك فيها مثل عدد الاربعة والعشرين وعدد الاربعين فان لكل واحد من هذين العددين نصفا ونصف نصف وقد يوجد من هذه الاعداد ما يحتمل النصف باكثر مما ذكرنا الا انه ليس منها عدد يمكن ان ينقسم نصفاه بنصفين والاقسام التى انقسم اليها نصفه ايضا منقسمة بنصفين حتى ينتهى ذلك الى الواحد الذى هو غير منقسم بالطبيعة فهذا النوع الذى ذكرنا من العدد هو بما فيه 〈من〉 مرات تنقسم قسمة التنصيف اكثر من مرة واحدة مشبه لزوج الزوج موافق له فى ذلك ومخالف بذلك النوع زوج الفرد واما من جهة انه لا يجرى على ما ذكرنا من التنصيف حتى ينتهى الى الواحد فانه يشبه فى ذلك زوج الفرد ويوافقه ويخالف فيه زوج الزوج ويبعد عنه والذى يعرض لهذا النوع من العدد من الاعراض هو مما يعرض لواحد من النوعين الاخرين وحدهما الا انه يعرض له من ذلك ما ليس هو على ما لواحد منهما على التمام وذلك ان النوعين اللذين ذكرنا قد كان الحد الاعظم وحده من احدهما منقسما وكان الحد الاصغر وحده من الاخر غير منقسم واما هذا النوع فليس الامر فيه كواحد من هذين على التمام وذلك ان الحد الاعظم منه يقع فيه القسمة الى حدين متساويين اكثر من مرة واحدة وان الحد الاصغر منه يليه مما لا ينقسم اكثر من شى واحد وايضا فان لهذا النوع من العدد ابدا اجزآ ما لا تخالف قسمتهما مقدار ما فيها من الاحاد ولا هى من غير جنسه وذلك موافق لما يعرض للعدد الذى يقال له زوج الزوج ولهذا النوع ايضا ابدا اجزا اخر تخالف قسمتها مقدار ما فيها من الاحاد وهى من غير جنسه مثل عدد كد فان بعض اجزايه لا يخالف تسميتها مقدارها وهى الربع لانه لا يخالف الستة ولا النصف الاثنى عشر ولا السدس الاربعة ولا الجز من الاثنى عشر الاثنين وبعض اجزايه يخالف تسميته مقداره وهى الثلث فانه يخالف الثمانية والثمن ثلثة والجز من كد 〈منه〉 الواحد وساير هذه الاعداد على هذا المثال وهذا النوع من العدد يتولد ويوجد بطريق من الطرق مركب وقد يستدل من هذا الطريق على ان هذا النوع من العدد هو كالممتزج من النوعين الاخرين اللذين قبله وذلك ان زوج الزوج يكون بان يوجد الاعداد الازواج المتولدة ابدا من اضعاف الواحد واما زوج الفرد فيتولد عن الاعداد الافراد المتولدة المبتدية من الثلثة اذا اضعفت فيجب ان يكون من هذا النوع الثالث من الاعداد الازواج انما يستخرج من هذين النوعين معا اذا كان مشاركا لهما فتضع الاعداد الافراد المتولدة المبتدية من الثلثة على حذة فى سطر واحد وعلى نظامها كذا ج ه ز ط يا يج يز يط وما بعد ذلك وتضع ايضا زواج الازواج المبتدية من الاربعة على الولآ فى سطر اخر على ترتيب هاكذى د ح يو لب سد قكح رنو ثيب وما بعد ذلك حتى يبلغ الانسان حيث احب ثم تاخذ العدد الاول من الاعداد التى فى احد السطرين ايهما كان فتضربه فى الاعداد التى فى جميع السطر الاخر على الولا وتثبت الاعداد المجتمعة من ذلك ثم تاخذ العدد الثانى من الاعداد التى فى السطر الذى اخذنا ما فى اوله فتضربه فى تلك الاعداد التى ضربنا فيها العدد الاول حتى تنتهى الى الموضع الذى كنا انتهينا فكل واحد من الاعداد التى تجتمع لنا من ذلك فهو زوج الزوج الفرد ونمثل لما قلنا مثالا وهو انا نضرب اول الاعداد التى فى سطور الاعداد الافراد فى جميع الاعداد التى فى السطر الاخر فنضرب ج فى د و ج فى ح و ج فى يو و ج فى لب ونفعل مثل ذلك دايما فيكون الاعداد المجتمعة يب كد مح صو وبنبغى ان تثبت هذه الاعداد فى سطور ما ثم نبتدى ابتدا اخر من العدد الثانى هو الخمسة فنفعل به مثل الذى فعلنا بالعدد قبله فنضاعف الاربعة خمس مرات... والستة عشر خمس مرات والاثنين وثلاثين خمس مرات فيكون من هذه الاعداد ك م ف قس ثم يفعل بالعدد الثالث ايضا وهو السبعة مثل الذى فعلنا بالعدد الذى قبله فنضاعف الاربعة سبع مرات والثمانية سبع مرات.. والاثنين وثلثين سبع مرات فيجتمع من هذه الاعداد كح نو قيب ركد وكلما سلكت مثل هذه السبيل وجدته موافقا لما تريد ان شا الله

فان نحن وضعنا الاعداد التى تجمع من كل واحد من التضاعيف فى سطر على حذة وجعلنا سطورها متوازية ظهر لنا من امرها شى عجيب وهو ان الاعداد الاخذة منها عرضا يعرض لها الخاصة التى للاعداد التى يقال لها ازواج الافراد وذلك ان العدد الاوسط منها ابدا يكون نصف الطرفين ان كان الذى يتوسطهما عددا واحدا فاما ان كان الذى يتوسطهما عددين فانهما اذا جمعا مساويان لهما اذا جمعا واما الاعداد الاخذة طولا فيعوض لها الحال الخاصة التى للاعداد التى يقال لها ازواج الازواج وذلك ان الذى يكون من ضرب الطرفين احدهما فى الاخر مساو للذى يكون من ضرب الاوسط فى نفسه ان كان المتوسط واحدا او من ضرب المتوسطين احدهما فى الاخر ان كان المتوسط عددين فتكون الاعراض التى تعرض لهذا النوع هى التى تعرض للنوعين الاخرين فقط بمنزلة الشى المركب بالطبيعة من ذلك الشيين ن PageV01P02 8

[chapter 11: I 11] القول فى الفرد

صفحة ٢٩

واما العدد الفرد فانه وان كان مخالفا للعدد الزوج خلافا بعيدا من المشاركة اذ كان العدد الزوح ممكنا ان ينقسم بقسمين متساويين وكان العدد الفرد لا يمكن فيه ذلك فانا اذا قسمناه وجدنا له ثلثة انواع مختلفة كما ان لعدد الزوج ثلثة انواع والواحد من انواع العدد الفرد يقال له الاول والذى ليس بمركب والنوع المقابل لهذا النوع يقال له الثانى والمركب وها هنا نوع ثالث من العدد الفرد يوجد متوسطا فيما بين هذين كتوسط ما بين الطرفين فهو يوجد بذاته ثانيا مركبا ويكون بقياسه الى عدد اخر اولا عنده غير مركب فاما الانوع الاول من هذه الثلثة الانواع الذى يسمى الاول وغير المركب فانه يكون متى لم يكن للعدد الفرد جز سوى الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد وهو الجزالذى يجب اضطرارا ان يكون واحدا مثل عدد الثلاثة والخمسة والسبعة عشر والثلاثة وعشرين والواحد وثلثين فكل واحد من هذه الاعداد لا سبيل الى ان يوجد له جز يسمى منه باسم غير الاسم المشتق من نفس ذلك العدد وهذا الجز من كل واحدا من هذه الاعداد هو الواحد وذلك ان عدد الثلاثة انما له ثلث فقط وثلثه الواحد وعدد الخمسة انما له خمس فقط وعدد الاحدى عشر انما له جو واحد من احد عشر وعدد الواحد وثلثين انما له جز من لا وكل واحد من هذه الاجزا التى ذكرنا من كل واحد من هذه الاعداد هو الواحد وانما سمى هذا النوع من انواع العدد اولا لانه انما يمكن ان يعده المقدار المشترك الاول المتقدم لجميع الاعداد فقط وليس له مقدار اخر يعده ومع ذلك ايضا فانه لا يمكن ان يتولد هذا العدد من عدد يتركب مع نفسه لكن الواحد وحده متى ركب خمس مرات كان منه الخمسة ومتى ركب سبع مرات كان منه السبعة وساير الاعداد التى ذكرنا على حسب مقاديرها واما اذا ركب هذا النوع الذى ذكرنا مع نفسه فانه يتولد منه غيره وكان ساير الاعداد انما تبتدى من هذه فتكون هذه الاعداد لها بمنزلة الينبوع والاساس الذى منه ابتداوها ولهذا السبب سميت اعداد اول لانها كمبادى المتقدمة لتلك واما الابتدا الذى ليس بمركب والذى هو بمنزلة العنصر لجميعها فهو الواحد وهو الذى اليه ينحل جميعها على طريق العنكر ومنه يتركب واما الواحد فليس ينحل الى شى ولا هو مركب من شى

[chapter 12: I 12]

صفحة ٣٠

واما العدد الثانى المركب فهو ايضا عدد فرد لانا قد نجده مع النوع الاخر من جنس واحد وليس هذا النوع فيه شى هو بمنزلة الاصل وذلك انه انما يتولد هذا النوع عن تركيب نوع اخر ولذلك عرض ان ينقسم الى اجزا اكثر من واحد وعرض له ايضا ان يكون بناوه من جز مخالف له فى التسمية او من اجزا مخالفة له فى التسمية والجز منه الذى يشتق له الاسم منه هو ابدا الواحد كما هو فى جميع الاعداد الباقية واما جزوه المخالف له فى التسمية او اجزاوه المخالفة فى التسمية فليس يمكن ان يكون شى منها واحدا فى شى من الاوقات لكنها يكون العدد والاعداد التى منها ركب ذلك العدد مثل التسعة والخمسة عشرة والواحد وعشرين والخمسة وعشرين والسبعة وعشرين والثلثة وثلثين والتسعة وثلاثين وذلك ان كل واحد من هذه الاعداد يعده الواحد كما انه يعد ساير الاعداد وله جز قد اشتق اسمه من اسمه كما لساير الاعداد بسبب الطبيعة التى تعم هذا الجنس وله مع ذلك جز او اجزا مخالفة لهذا الجز مخالفة تسميته اما عدد التسعة منها فان له ثلثا وذلك يخالف التسعة وللخمسة عشر ثلث وخمس وهما جميعا غير الجز من خمسة عشر واما عدد كا فان له سبعا وثلثا وهما غير الجز من كا وكذلك ايضا لعدد كه خمس وهو غير الجز المشتق الاسم منه وهو الجز من كه وانما سمى هذا الضرب من الاعداد ثانيا لان مع الواحد مقدار اخر يقدره وانه ليس بمبدا لنوع لكن ابتداوه من تركيب نوع اخر غيره اما التسعة فمن الثلاثة واما يه فمن الخمسة مع الثلثة وما بعد ذلك على هذا القياس وانما سمى هذا الضرب من العدد مركبا للسبب الذى ذكرنا بعينه وذلك انه ينحل الى الاشيا التى من اجتماعها كان قوامه اذ كانت تلك الاشيا تقدره ولم يكن فى الاشيا التى تنحل الى شى شى غير مركب لكنها ابدا مركبة

[chapter 13: I 13]

فهذان النوعان اللذان ذكرنا من انواع العدد الفرد نوعان متقابلان وقد يوجد للعدد الفرد نوع اخر ثالث فيما بينهما بمنزلة الشى المعمول منهما جميعا وهو نوع متى تأمله المتأمل مفردا وجده ثانيا مركبا ومتى قرن بعدد اخر قد يوجد معه اولا غير مركب ذلك يعرض متى كان العدد مما يعده مع المقدار فيكون لذلك العدد بهذا السبب جز او اجزا مخالفة اسماوها للجز الذى يشتق له الاسم من ذلك العدد وكان مع ذلك العدد عددا اخر قصته مثل قصته الا انه مخالف بانه لا يمكن ان يعده وصاحبه عدد مشترك لهما ولا ان يكون فى صاحبه جز او اجزا موافقة للاجزا التى فيه فى الاسم بتة مثل التسعة بقياس الخمسة وعشرين فان كل واحد من هذين بنفسه ثان مركب واما صاحبه فانما يوجد له وله مقدار واحد يعدهما جميعا وهو الواحد وليس لهما جز متشابه التسمية منهما جميعا لكن لاحدهما ثلث وليس للاخر ثلث وللثانى خمس وليس للاول خمس ن

صفحة ٣١

فاما الطريق الذى به يكون وجود هذا النوع من العدد فانه طريق سماه اراسطنانس الغربلة وانما سمى بهذا الاسم لانا باستعمالنا اياه انما ناخذ الاعداد الافراد مختلطة غير مميزة فنميزها بهذا الطريق ونصفها كما نميز الشى بالغربال او بالة اخرى مما يشبه الغربال ونجد الاعداد الاول التى ليست مركبة ونفردها على حذة والاعداد الثانية المركبة على حذة والاعداد التى هى كالخلط من هذين على حذة وهذا الوجه الذى ذكرنا وسميناه الغربلة هو على ما اصف نضع جميع الاعداد الافراد الحادية من الثلاثة على الولا الى اى مقدار اردنا من طول سطر من السطور فنبتدى من اول عدد فى ذلك السطر فننظر الى اى الاعداد يعدها ذلك العدد مما فى ذلك السطر فنجده يترك عددين وبعد عددا ثم يترك عددين ويعد عددا ولا يزال الامر جاريا على هذا الى اى موضع اردنا ان ينتهى اليه من هذه الاعداد ن

صفحة ٣٢

وليس عدد المرات التى يعد العدد الاول من هذه الاعداد ما يعده منها كيف [ما] ما اتفق وعلى غير امر مفهوم السبيل لكنه يعد اول عدد يعدده منها وهو الذى يتجاوزه بعددين بمقدار عدد الاحاد التى فى العدد الاول من اعداد ذلك السطر اعنى انه يعده بعدد الاحاد التى فيه وذلك انه يعده ثلثة مرات فاما العدد الثانى منها وهو الذى بعد العدد الذى ذكرنا بعددين فان العدد الاول يعده بعدد الاحاد التى فى العدد الثانى من الاعداد التى فى ذلك السطر وذلك انه يعد خمس مرات فاما العدد الذى بعد الذى ذكرنا بعددين فان العدد الاول يعده بعدد الاحاد التى فى العدد الثالث من الاعداد التى فى ذلك السطر وذلك انه يعده سبع مرات واما العدد الذى يتجاوز ذلك بعددين اخرين فان العدد الاول ايضا يعده بعدد الاحاد التى فى العدد الرابع من الاعداد التى فى ذلك السطر وذلك انه يعده تسع مرات وعلى هذا المثال يجرى الامر فيما بعد ذلك دايما فاما اذا جعلنا ذلك وجلعنا الى العدد الثانى من الاعداد التى فى ذلك السطر فنظرنا اى الاعداد يعدها ذلك العدد فنجده يترك ابدا اربعة اعداد ويعد عددا وكذلك نفعل بكل اربعة اعداد منها وعدد على الولآ الا انه انما يعد العدد الاول منها بعدد الاحاد التى فى العدد الاول من اعداد ذلك السطر وذلك انه يعده ثلثة مرات ويعد العدد الثانى منها بعدد الاحاد التى فى العدد الثانى من اعداد ذلك السطر وذلك انه يعده خمس مرات ويعد العدد الثالث منها بعدة الاحاد التى فى السطر الثالث ولا يزال الامر يجرى على هذا فيما بعد ذلك دايما وايضا فانا اذا رجعنا فجعلنا العدد الذى يعد غيره العدد الثالث من الاعداد التى فى ذلك السطر وهو عدد السبعة وجدناه يعد الاعداد التى تجرى على ترك ستة اعداد ستة اعداد فيما بين كل عددين منها الا انه يعد العدد الاول منها بعدد احاد الثلثة الذى هو اول الاعداد التى فى ذلك السطر ويعد العدد الثانى منها بعدد احاد الخمسة التى هى العدد الثانى من الاعداد التى فى ذلك السطر ويعد العدد الثالث منها بعدد احاد السبعة التى هى العدد الثالث من اعداد ذلك السطر وما بعد ذلك يجرى على هذا القياس دايما بلا مخالفة ولا تغير فيكون الامر فى الاعداد التى تعد غيرها وترتيبها جاريا على حسب ترتيب الاعداد التى فى ذلك السطر على الولآ ويكون الامر فى عدد ما يترك من الاعداد فيما بين العدد الذى يعده كل واحد منهما وبين العدد الذى يعده مما بعده جاريا على حسب ترتيب الاعداد الازواج المبتدية من الاثنين الاخذة على الولا دايما على حسب ضعف عدد المواضع التى رتبت فيها الاعداد من اول السطر الى الموضع الذى فيه ذلك العدد ويكون الامر فى عدد المرات التى يعد كل واحد منها ما بعده من الاعداد جاريا على حسب ما فى الاعداد الافراد المبتدية من الثلثة الاخذة الى ما لا نهاية على الولا من عدد الاحاد فان انت وضعت علامات على الاعداد التى يعدها الاعداد فانك ستجد الامر فى الاعداد التى تعد اعدادا اخر على ما اصف اما بعضها فربما وجدتها جميعا تعد عددا واحدا بعينه وربما لم تجد للعدد عددين يعد انه وربما لم تجد لبعض تلك الاعداد الموضوعة عددا يعده فى جميع تلك الاعداد ولكنك تجد بعض الاعداد الافراد لا يعده عدد بتة وتجد بعضها يعده عدد واحد فقط وتجد بعضها يعده عددان او اكثر من ذلك فيكون قد غربلنا هذه الاعداد وميزناها فوجدنا بعهضا وهى التى لا يعدها عدد بتة اعداد اول غير مركبة ووجدنا بعضها وهى التى يعدها عدد واحد فقط بعدد ما فيه من الاحاد اعداد انما لها جز واحد فقط مخالف للجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد ووجدنا بعضها وهى التى يعدها عدد غير عدد الاحاد التى فيه او يعده اكثر من عدد واحد لها اجزا اكثر من واحد مخالفة فى التسمية للجز الذى يشتق له الاسم من ذلك العدد واما النوع الثالث المشارك لهذين النوعين جميعا فهو نوع الاعداد منها التى متى كانت على الانفراد كانت اعدادا ثانية مركبة واما بعضها عند بعض فانها اول غير مركبة فاذا عد عدد [عددا] ما العدد الذى عنه تولد فقط بقدر ما فيه من الاحاد وقيس ذلك العدد بعدد اخر من الاعداد متى تولدت كتولده مثل عدد التسعة التى تولد عن عدد الثلثة بان عده بمثل عدد ما فيه من الاحاد اذ كان قد عده ثلاث مرات اذا قيس بعدد الخمسة وعشرين الذى يعده عدد الخمسه بمثل عدد الاحاد التى فيه اذ كان قد عده خمس مرات لم يكن لهذين العددين مقدار مشترك يعدهما جميعا غير الواحد ولكى يكون لنا طريق من الطرق نعرف به الاعداد التى بعضها اول عند بعض لان تلك ليس لها مقدار مشترك يعدها غير الواحد وان لهذه مقدار غير الواحد يعدها وهو عدد من الاعداد ونعلم به متى كان العددان مما له عدد يعده اى عدد ذلك العدد فانا نقول انه متى كان لنا عددان فردان واردنا ان نعلم هل العددان اللذان وضعنا اولين احدهما | عند الاخر غير مركبين امرهما ثانيان مركبان وان كانا ثانيين مركبين اى عدد مشترك يعدهما جميعا فينبغى ان نقيس كل واحد من ذينك العددين بصاحبه وينقص الاقل من الاكثر ابدا ما امكن ان ينقص منه من عدد المرات ثم ينقص من ذلك العدد الاقل ما كان بقى ما امكن ان ينقص من عدد المرات ثم ينقص ما يبقى ايهما مما بقى قلبه ما امكن ايضا من عدد المرات فنجد اضطرارا ان يقضى بنا الامر فى هذا التنقيص اما الى ان تنتهى البقية التى تفضل الى الواحد واما الى ان تنتهى الى عدد ويجب ايضا ان يكون ذلك العدد الذى ينتهى اليه عددا فردا فان كان الشى الذى افضى اليه الامر من بعد التنفيص واحدا كان ذلك دليلا على ان العددين اللذين تناقصا كل واحد منهما اول عند الاخر غير مركب وان كان الشى الذى افضى اليه الامر عددا ما فردا فان ذلك دليل على ان العددين ثانيان مركبان احدهما عند الاخر وان المقدار المشترك الذى يعدهما هو ذلك العدد الذى افضى اليه الامر فى التنقيص مثل عدد الثلثة وعشرين من الخمسة والاربعين فيبقى كب واذا نقص ذلك من كج بقى واحدا واذا نقص ذلك من كب ما امكن من عدد المرات افضى الامر الى الواحد فنعلم من ذلك ان هذين العددين اولان كل واحد منهما عند الاخر والمقدار المشترك الذى يعدهما هو الواحد الذى اليه انتهيا لما تناقصا فان جعل الانسان العددين اللذين نريد ان نمتحنهما عدد الواحد والعشرين وعدد التسعة والاربعين فانا ننقص الاصغر من الاكبر فيبقى ثمانية وعشرون ثم ننقصه منه ايضا مرة اخرى وذلك انه يمكن ان ننقصه منه مرة ثانية فيبقى السبعة ثم ننقص السبعة من الواحد والعشرين فيبقى اربعة عشرة ثم ننقص السبعة من ذلك مرة ثانية اذ كان ذلك ممكنا فيكون ما يبقى سبعة فاما السبعة التى بقيت فليس يمكن ان ننقص منها [ان ينقص منها] السبعة واذ كان الشى الذى اليه ينتهى التنقص هو عدد السبعة فان ذلك دليل على ان عددى الواحد وعشرين والتسعة واربعين اللذين كنا اردنا ان نمتحنهما اولا كل واحد منهما ثان مركب عند الاخر وان المقدار المشترك الذى يعدهما سوى المقدار المشترك لجميع الاعداد الذى هو الواحد هو السبعة

[chapter 14: I 14]

صفحة ٣٦

وايضا فانا نرجع الى اول الامر فنقول ان الاعداد الازواج بالجملة منها زايدة على التمام ومنها ناقصة وهذان الصنفان هما كالمتقابلين الموضوعين فى الطرفين ومنها صنف متوسط فيما بين هذين وهى صنف الاعداد التامة واما الصنفان اللذان قلنا انهما متقابلان وهما الزايد على التمام والناقص عن التمام فانهما من جنس الاضافة التى للاشيا الخارجة عن المساواة والخروج عن المساواة ينقسم الى الكثرة والقلة وليس يمكن ان يفهم الخروج عن المساواة على جهة اخرى غير هاتين الجهتين كما انه لا يفهم الشر ولا المرض ولا الخروج عن الاعتدال ولا قلة الموافقة ولا شى مما يشبه ذلك الا على احدى هاتين الجهتين وذلك انه يفهم من هذه الاشيا فى باب الكثرة افراط المال والامتلا والزيادة على الامر المعتدل والمجاوزة لمقدار الحاجة ويفهم منه فى باب القلة الفقر والخلآ والعدم والتقصير عن مبلغ الحاجة وفيما بين الامر الاكثر والاقل الامر المساوى مثل الفضايل والصحة والاعتدال ومقدار الحاجة والخيرات وما اشبه ذلك ومن خالص ما فى هذا الصنف واوكده العدد التام وذلك ان العدد الزايد على التمام وهو الذى فيه من الاجزا ما يجاوز ما يحتاج اليه لتمامه بمنزلة حيوان ما متى كان مركبا من اعضآ او اجزآ مجاوزة للمقدار زايدة على التمام مثل ما قال الشاعر... ان يكون للحيوان عشرة السن وعشرة افواه او تسع شفاه او ثلثة صفوف من الاسنان المحددة او مايه يدا واصابع فى احدى اليدين زايدة على ما يحتاج اليه وكذلك ايضا العدد الذى اذا طلب جميع اجزايه ثم جمعت تلك الاجزا فى جملة واحدة وجدت تلك الاجزآ المجملة اكثر منه فان العدد الذى اذا طلب جميع اجزايه ثم جمعت تلك الاجزآ فى جملة واحدة وجدت تلك الاجزآ المجملة اكثر منه فان العدد الذى يقال له الزايد على التمام وذلك انه زايد فى اجزايه على اعتدال العدد التام مثل عددى الاثنى عشر والاربعة وعشرين وغيرهما من الاعداد وذلك ان للعدد الاثنى عشر نصفا وثلثا وربعا وسدسا وجزا من اثنى عشر وهى الستة والاربعة والثلثة والاثنان والواحد وهذه الاعداد اذا جمعت كان جملتها ستة عشر وذلك اكثر من عدد الاثنا عشر الذى كان لنا اولا واجزآ هذا العدد زايدة على جميعه واما عدد الاربعة والعشرين فان له ايضا نصفا وثلثا وربعا وسدسا وثمنا وجز من اثنى عشر وجزوا من اربعة وعشرين وهى يب ود و و و د و ج و ب و ا واذا جمعت هذه الاعداد كانت جملتها ستة وثلثين وذلك اكثر من عدد الاربعة وعشرين الذى كان لنا اولا وانما جمعنا اجزآ ذلك العدد فقط والاجزا ها هنا ايضا اكثر من الكل

[chapter 15: I 15]

صفحة ٣٧

واما العدد الناقص فهو الذى يعرض فيه ضد ما قلنا فمتى جمعت اجزاوه كان اقل منها اذا قسناه اليها بمنزلة حيوان ما قد عازه فى تركيبه جز من اجزآيه او عضو من اعضايه الطبيعية فيكون له مثلا عين واحدة مركبة فى جبهته او يكون له يد واحدة او يكون فى احدى يديه اقل من خمس اصابع او يكون بلا لسان او يكون فيه نقصان شى اخر من الاشيا الشبيهة بهذه فهذا الصنف من العدد يقال له العدد الناقص وكان فى اجزايه نقص وتقصير عما شاكله مثل عددى الثمانية والاربعة عشر فان لعدد الثمانية من الاجزا نصفا وربعا وثمنا وهى الاربعة والاثنان والواحد فاذا جمع ذلك كانت جملته سبعة وذلك اقل من عدد الثمانية بواحد الذى كان لنا اولا فاجزا هذا العدد اقل منه واما عدد الاربعة عشر فان له نصفا وسبعا وجزا من اربعة عشر وهى السبعة والاثنان والواحد فاذا جمعت كانت جملتها عشرة وذلك اقل من عدد الاربعة عشرة الذى كان لنا اولا واجزا هذا العدد اقل من مقدار ما تم به جميعه

[chapter 16: I 16]

صفحة ٣٨

فهذان الصنفان اللذان ذكرنا من اصناف العدد متقابلان بمنزلة شيين موضوعين فى الطرفين وفى وسط ما بينهما العدد الذى يقال له التام الذى ليست اجزاوه اذا جمعت بزايدة على كله ولا كله يزيد على جملة اجزايه لكنه ابدا مساو لاجزايه والمساوى هو فيما بين الزايد والناقص كما المعتدل بين المفرط والمقصر والمتساوى فى الصوت بين الاحد والاثقل فاذا كان العدد بالجملة عددا متى جمعت الاجزا التى يمكن ان تكون له واجملت فقيست اليه كانت غير رايدة عليه وكان هو غير زايد عليها قيل لذلك العدد العدد التام قولا على الحقيقة وهو مساو لجملة اجزايه مثل عدد الستة وعدد الثمانية والعشرين فان للستة نصفا وثلثا وسدسا وهى ثلثة واثنان وواحد واذا جمع ذلك كانت جملته ستة وذلك مساو للعدد الذى كان لنا اولا لا يزيد عليه ولا ينقص عنه واما عدد الثمانية وعشرين فان له من الاجزا النصف والربع والسبع وجزا من اربعة عشر وجزا من كح وهو يد ز د ب ا واذا اجملت فى جماعة واحدة كان منها عدد الثمانية والعشرين فلا تكون هذه الاجزا زايدة على جملة هذا العدد ولا جملته زايدة على اجزايه لكنهما متعادلان وهذه هى خاصة العدد التام وقد عرض ها هنا ايضا كما يعرض فى الاشيا المحمودة الفاضلة من انها عزيزة قليلة العدد وان الاشيا المرذولة الخسيسة الرذيلة كثيرة موجودة كذلك ايضا الاعداد الزايدة على التمام والناقصة توجد كثيرة غير لازمة للنظام وحسن التأليف فى ادراكنا لها واما الاعداد التامة فانها توجد قليلة العدد لازمة للنظام والترتيب وحسن التاليف الذى يجب فيها وذلك انه انما يوجد فى الاحاد عدد واحد تام فقط وهو الستة وانما يوجد بين العشرات عدد واحد اخر فقط وهو الثمانية والعشرون ويوجد العدد الثالث من الاعداد التامة واحدا فى الميين وهو عدد الاربعماية وستة وتسعين والعدد الرابع من هذه الاعداد فى حدود الالاف وهو الثمانية الاف وماية وثمانية وعشرين وهذه الاعداد التامة يتلو بعضها بعضا على لزوم منها لا نقصان فى عدد الستة وفى عدد الثمانية عدد هكذا وعدد هكذا وهذه الاعداد بالجملة ازواج

صفحة ٣٩

واما كون هذه الاعداد وتولدها فهو غامض عسر اذ كانت ليس انما يترك فيما بينها اعداد ما معلومة من الاعداد الازواج ولا زيادتها بعضها على بعض زيادة واحدة معلومة والوجه فيه على ما اصف ينبغى اذا اردنا ذلك ان نضع ازواج الازواج المتوالية المبتدية من الواحد فى سطر واحد حتى ينتهى منها حيث ما اردنا ثم نجمع تلك الاعداد ونزيدها بعضها على بعض واحدا واحدا على تواليها وكلما زدنا واحدا منها نظرنا الى العدد المجتمع من الاعداد اى عدد هو فان نحن وجدناه من الاعداد الاول التى ليست مركبة ضربناه فى اخر الاعداد التى جمعت فما اجتمع فهو ابدا عدد تام وان نحن لم نجد العدد الذى كان اجتمع من جمع ازواج الازواج عددا 〈اولا〉 لكن ثانيا مركبا لم نضربه فى شى لكنا نزيد عليه العدد الذى يتلوا الاعداد التى قد جمعنا من ازواج الازواج ثم ننظر الى حال العدد الذى اجتمع لنا فان وجدناه ثانيا مركبا لم نضربه فى شى وتجاوزنا ذلك الى ما بعده فان وجدناه اولا غير مركب ضربناه فى اخر الاعداد التى كنا جمعنا فما اجتمع فهو ابدا عدد تام واذا انت فعلت مثل ذلك دايما تولدت الاعداد التامة كلها على الولآ من 〈غير〉 ان يشذ عنك شى منها مثال ذلك انا اذا جمعنا الواحد مع الاثنين ونظرنا اى عدد هو المجتمع منهما وهو الثلثة وجدناه بالمذهب الذى تقدم وصفه عددا اول ليس مركبا وذلك انه ليس له 〈جز〉 مخالف له فى التسمية لكن انما له الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد فقط فلما كان ذلك كذلك ضاعفناه بعدد الاحاد التى فى اخر العدد من الاعداد التى جمعت وهو عدد الاثنين فكان من ذلك عدد الستة وذلك ان الثلثة مرتين تكون ستة فيكون هذا العدد اول الاعداد التامة بالفعل وله من الاجزا ما اذا جمع 〈كان〉 جميعه مساويا لعدد الستة اما الواحد فهو جزوه الذى اسمه مشتق من اسم ذلك العدد وهو السدس واما الثلثة فهى نصفه وهو بقياس اسم الاثنين واما الاثنان فان اسمها منه ماخوذ من اسم الثلثة التى هى قرينتهما واما عدد الثمانية والعشرين فانه يتولد بهذا الطريق بعينه اذا نحن زدنا عدد الاربعة على جملة ما كان جمعناه وذلك ان جملة الواحد والاثنين والاربعة تكون سبعة وعدد السبعة عدد اول غير مركب لانه انما له من الاجزا الجز الذى يشتق اسمه من اسمه وهو السبع ولذلك ضاعفناه بعدد احاد اجزا الاعداد التى جمعت فصار المجتمع عدد الثمانية والعشرين الذى هو مساو لاجزايه واجزا هذا العدد ماخوذة من الاعداد التى قدمنا ذكرها اما النصف فمن الاثنين واما الربع فمن الاربعة واما السبع فمن جملة الاعداد الثلثة التى جمعت واما الجز من اربعة عشر فمن الجز المقابل للاثنين واما الجز من ثمانية وعشرين فمن الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد نفسه وهذا الجز من كل عدد هو الواحد واذ قد وجدنا العدد التام الذى فى مرتبة الاحاد وهو الستة والعدد التام الذى فى مرتبة العشرات وهو الثمانية والعشرون فينبغى ان نسلك فى استخراج الاعداد التامة التى بعد هاذين مثل هذا المسلك وذلك انا اذا رجعنا فزذنا على ما كنا جمعنا وجمعنا اليه العدد الذى يتلو تلك الاعداد وهو عدد الثمانية كان الجميع يه واذا فحصنا عن هذا العدد لم نجده عددا اولا غير مركب وذلك ان له سوى الجز الذى يشتق له الاسم من اسمه من اجزا ثلث وخمس وهما مخالفان له فى التسمية ولهذا السبب صرنا لا نضر به فى عدد الثمانية لكنا نضم اليه من بعد ذلك عدد الستة عشر فيكون ذلك عدد الواحد والثلاثين ولما كان هذا العدد اولا غير مركب وجب اضطرارا على حسب الطريق العام الذى كان وصفناه لاستخراج هذه الاعداد ان نضربه فى العدد الذى اخذ اخيرا عند جمعنا لما جمعناه وهو عدد الستة عشر فيكون ما يجتمع اربعماية وستة وتسعين وهو فى مرتبة المايين وكذلك ايضا نستخرج عدد الثمانية الاف والماية والثمانية وعشرين الذى فى الالف وكذلك نفعل دايما حتى نبلغ حيث ما اراد المريد واما الواحد فهو تام بالقوة فاما بالفعل فليس هو كذلك بتة وذلك انه لما كان الواحد هو اول شى يوخذ من السطر [من السطر] الذى فيه ازواج الازواج اذا اردنا ان نجمع ما فيه نظرنا الى حال هذا الواحد على السبيل التى تقدمنا بامرنا بها ومن اى صنف هو فوجدناه اولا غير مركب وذلك انه على الحقيقة اول لا على جهة المشاركة فى ذلك كما نجد الاعداد الاخر وهو وحده اول الاعداد كلها وهو غير مركب واذا ضربناه الان فى نفسه اذ كان هو الذى يوخذ بدل الشى المجموع كان المجتمع واحدا لان الواحد مرة واحدة يكون واحدا فالواحد اذا تام بالقوة وذلك انه مساو لاجزايه بالقوة واما التامة الباقية فانها تامة بالفعل

[chapter 17: I 17]

صفحة ٤١

واذا قدمنا القول فى الكمية المفردة المفهومة بذاتها فانا ننتقل الان الى القول فى الكمية المضافة الى شى فنقول ان الكمية المضافة لها قسمان هما اعلا ما فيها واعلا اجناسها وهما المساواة والمخالفة وذلك ان كل شى يفهم منه قياس من شى ما الى غيره فليس يخلو من ان يكون الشى الذى يقاس مساويا لصاحبه وان يكون مخالفا له وليس هاهنا قسم ثالت غير هذين اما المساويان فهما اللذان لا يزيد احدهما على الاخر ولا ينقص عنه مثل الماية اذا قيست الى الماية او العشرة الى العشرة او الاثنين الى الاثنين او المن الى المن او الرطل الى الرطل او الذراع الى الذراع وما اشبه ذلك ان كان ذلك فى الغلظ وان كان فى الطول وان كان فى الثقل وان كان فى كمية ما اى كمية كانت وهذا الجنس من الاضافة خاصة اعنى جنس المساواة هو غير متجزئ ولا منقسم بذاته وهو كالرييس فى باب الاضافة وذلك انه لا يلزمه ولا يعرض فيه شى من الاختلافات لانه لا يكون حال بعض المساوى هذه الحال مثلا وحال بعضه حال اخرى لكن المساوى انما يكون مساويا على جهة واحدة بعينها بلا اختلاف وقرين المساوى لشى وهو الشى الذى يقاس اليه لا ينسب اليه نسبة اخرى ولا يسمى منه باسم اخر غير اسم المساواة لكنه يشاركه فى الاسم مثل مشاركة الصديق الصديق والجار الجار والرفيق الرفيق وكذلك ايضا المساوى لانه مساو لمساو واما الجنس المخالف فينقسم قسمين فبعضه الاعظم وبعضه الاصغر وهما مختلفا التسمية متضادان واختلافهما فى التسمية يكون فى باب الكمية وفى باب الاضافة وذلك ان الاعظم هو اعظم من شى غيره والاصغر الذى هو عكس ذلك هو اصغر من شى غيره اذا قيس اليه والاسم الذى يسمى به كل واحد منهما غير اسم صاحبه مثل الاب والابن والضارب والمضروب والمعلم والمتعلم وما اشبه ذلك وايضا فان الاعظم اذا قسناه فكانت هذه قسمة ثانية القسم الى خمسة انواع واحد انواعه ذو الاضعاف والنوع الثانى الزايد جزا والنوع الثالث الزايد اجزا والنوع الرابع ذو الاضعاف الزايد جزا والنوع الخامس ذو الاضعاف الزايد اجزا وايضا فان الجنس المقابل لهذا وهو الاصغر له خمسة انواع مقابلة للخمسة الانواع التى فى جنس الاعظم التى قد ذكرناها انفا كما ان الاصغر باسره مقابل للاعظم باسره كذلك يقابل كل نوع من صاحبه وهى تسمى بمثل اسما تلك اذا اخذت على الولآ الا انه يزاد فى كل اسم منها ذكر المقابلة الزايدة جزا المقابلة للزايدة اجزا المقابلة لذوات الاضعاف الزايدة اجزآ

[chapter 18: I 18]

صفحة ٤٢