فابتدا السطر الذى فيه الاعداد الافراد وهو الواحد طبيعته طبيعة الهو هو وطبيعة الفرد ولذلك لا يكون منه اذا ضرب فى نفسه على جهة المسطحات ولا اذا ضرب فى غيره اخرجه عما كان عليه اولا لمكنه يحفظ على الحال التى كان عليها وليس يوجد ذلك فى شى من الاعداد واما ابتدا السطر الاخر فهو عدد الاثنين الذى طبيعته الزوج منه ابتدا الغيرية وذلك انه ان ضرب فى غيره فهو يخرج ما يضرب فيه عما كان عليه مثل الثمانية فى الاثنين فاما اذا ضربت الثمانية فى الثمانية وما اجتمع فى الاثنين او فى ثلثة فان المجتمع من ذلك يسمى الشكل الملبن وذلك انه مجتمع من ضرب فى عدد مساو له وما اجتمع مما هو اصغر من ذلك العدد الاول فاما ان ضرب عدد مربع فى عدد اكثر من ضلعه يكون سمكا له فان المجتمع من ذلك يسمى دوقيدس مثل الثلثة فى الثلثة وما اجتمع فى سبعة او فى ستة او فى تسعة وفى اى عدد كان بعدا يكون زايدا على كل واحد من العددين الاولين وذلك ان العدد الذى يقال له دوقيدس هو المجتمع من ضرب عدد فى عدد مساو له وما اجتمع له فى عدد اكثر من ذلك العدد الاول وقد كنا قلنا ان الاعداد التى تشبه الاخشاب هى التى تجتمع من ضرب عدد فى عدد غير مساو له وما اجتمع فى عدد غير مساو لواحد منها وان الاعداد المكعبة هى المجتمعة من ضرب عدد فى مثله وما اجتمع فى مثل ذلك العدد الاول وهذه الاعداد المكعبة التى قد وصفناها بهذه الصفة منها اذا ما ضرب فى مثله وما اجتمع فى مثل ذلك وكذلك فيما بعد كان ما ينقضى عنده كل واحد من الاعداد المجتمعة مثل الاول الذى عنه كان فهذا الصنف من الاعداد المكعبة يسمى الاعداد الكرية ويسمى ايضا الاعداد الدورية مثل الاعداد التى ضلعها عدد الخمسة والتى ضلعها عدد الستة وذلك انك اذا ضربتها فى مثلها كم مرة شيت كان ما ينقضى عنده كل واحد منها ابدا مثل الضلع الذى عنه كان اما ما اجتمع من الستة فينقضى عند الستة واما ما اجتمع من الخمسة فعند الخمسة مثل الخمسة فى مثلها فانها تنقضى عند الخمسة واذا ضرب ذلك فى خمسة كان فى اخر ما يجتمع منه عدد الخمسة وكذلك ايضا ان ضرب ما اجتمع فى خمسة ولو فعل ذلك الى ما لا نهاية لما وجد فى اخره الا الخمسة وكذلك ايضا ينتهى الاعداد المجتمعة من الستة الى عدد الستة لا الى غيره وعلى هذا القياس يكون الواحد كريا ودوريا بالقوة وذلك انه يعرض مثل الذى يعرض للكرة وللدايرة وذلك ان كل واحد من هذين الشكلين ينتهى الى الموضع الذى منه يبتدى فيكون الاعداد التى ذكرنا وحدها هى التى ترجع رجوعا مستويا الى ما كانت عليه اولا فى اواخر ما يجتمع من كل مرة فضرب فى نفسه او فى المجتمع من ذلك الا انه متى ضرب العدد مرة واحدة فكان ذا بعدين كما يكون السطوح سمى ذلك العدد دايرة مثل الواحد والخمسة وعشرين والستة وثلاثين فانها مجتمعة من الواحد مرة واحدة والخمسة خمس مرات والستة ست مرات فمتى ضرب العدد ثلث مرات فكان ذا ثلثة ابعاد او اكثر من ذلك فان المجتمع من ذلك يسمى عددا كريا مثل الواحد والماية وخمسة وعشرين والمايتين وستة عشر وعلى جهة اخرى وستماية وخمسة وعشرين والف ومايتين وستة وتسعين

[chapter 41: II 18]

صفحة ٨٧