كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس

واما الاعداد المخمسة فان كل واحد منها مجتمع من المربع الذى فوقه الذى مرتبته كمرتبته مع الثلث المتقدم له الذى مرتبته اقل من مرتبته بمرتبة واحدة مثل عدد الخمسة فانه مجتمع من الاربعة والواحد وعدد الاثنا عشر من التسعة والثلثة وعدد الاثنين وعشرين من الستة عشر والستة وعدد الخمسة وثلاثين من الخمسة وعشرين والعشرة وما بعد ذلك على هذا المثال وايضا فان كل واحد من الاعداد المسدسة مجتمع من العدد المخمس الذى فوقه الذى مرتبته كمرتبته مع المثلث المتقدم له فى المرتبة على مثل ما قلنا انفا اما الستة فهى مجتمعة من الخمسة والواحد واما الخمسة عشر فمن الاثنا عشر والثلثة واما الثمانية وعشرون فمن الاثنين وعشرين والستة واما الخمسة واربعون فمن الخمسة وثلثين والعشرة وما بعد ذلك الى اى موضع اردت وكذلك ايضا يجرى الامر فى الاعداد المسبعة وذلك ان عدد السبعة مجتمع مع الستة مع الواحد وعدد الثمانية عشر من الخمسة عشر مع الثلثة وعدد الاربعة وثلاثين من الثمانية وعشرين والستة وما بعد ذلك على الولآ فيكون كل واحد من الاشكال ذوات الاضلاع مجتمعا من العدد الذى فوقه وهو الذى عدد اضلاعه اقل من اضلاعه بواحد اذا كانت مرتبته كمرتبته مع المثلث الذى هو اعلا مرتبة منه بمرتبة واحدة فبالواجب ما صار المثلث عنصرا للاشكال الكثيرة الاضلاع الخطوطية منها 〈و〉العددية وذلك ان ناخذ الاعداد التى فى هذه السطور اذا اخذنا فيها عرضا من فوق الى اسفل كان لنا ابدا تفاضل ما بينها على الولآ الاعداد المثلثة على مراتبها

[chapter 36: II 13]

صفحة ٧٨