كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس

وايضا فانا نرجع الى اول الامر فنقول ان الاعداد الازواج بالجملة منها زايدة على التمام ومنها ناقصة وهذان الصنفان هما كالمتقابلين الموضوعين فى الطرفين ومنها صنف متوسط فيما بين هذين وهى صنف الاعداد التامة واما الصنفان اللذان قلنا انهما متقابلان وهما الزايد على التمام والناقص عن التمام فانهما من جنس الاضافة التى للاشيا الخارجة عن المساواة والخروج عن المساواة ينقسم الى الكثرة والقلة وليس يمكن ان يفهم الخروج عن المساواة على جهة اخرى غير هاتين الجهتين كما انه لا يفهم الشر ولا المرض ولا الخروج عن الاعتدال ولا قلة الموافقة ولا شى مما يشبه ذلك الا على احدى هاتين الجهتين وذلك انه يفهم من هذه الاشيا فى باب الكثرة افراط المال والامتلا والزيادة على الامر المعتدل والمجاوزة لمقدار الحاجة ويفهم منه فى باب القلة الفقر والخلآ والعدم والتقصير عن مبلغ الحاجة وفيما بين الامر الاكثر والاقل الامر المساوى مثل الفضايل والصحة والاعتدال ومقدار الحاجة والخيرات وما اشبه ذلك ومن خالص ما فى هذا الصنف واوكده العدد التام وذلك ان العدد الزايد على التمام وهو الذى فيه من الاجزا ما يجاوز ما يحتاج اليه لتمامه بمنزلة حيوان ما متى كان مركبا من اعضآ او اجزآ مجاوزة للمقدار زايدة على التمام مثل ما قال الشاعر... ان يكون للحيوان عشرة السن وعشرة افواه او تسع شفاه او ثلثة صفوف من الاسنان المحددة او مايه يدا واصابع فى احدى اليدين زايدة على ما يحتاج اليه وكذلك ايضا العدد الذى اذا طلب جميع اجزايه ثم جمعت تلك الاجزا فى جملة واحدة وجدت تلك الاجزآ المجملة اكثر منه فان العدد الذى اذا طلب جميع اجزايه ثم جمعت تلك الاجزآ فى جملة واحدة وجدت تلك الاجزآ المجملة اكثر منه فان العدد الذى يقال له الزايد على التمام وذلك انه زايد فى اجزايه على اعتدال العدد التام مثل عددى الاثنى عشر والاربعة وعشرين وغيرهما من الاعداد وذلك ان للعدد الاثنى عشر نصفا وثلثا وربعا وسدسا وجزا من اثنى عشر وهى الستة والاربعة والثلثة والاثنان والواحد وهذه الاعداد اذا جمعت كان جملتها ستة عشر وذلك اكثر من عدد الاثنا عشر الذى كان لنا اولا واجزآ هذا العدد زايدة على جميعه واما عدد الاربعة والعشرين فان له ايضا نصفا وثلثا وربعا وسدسا وثمنا وجز من اثنى عشر وجزوا من اربعة وعشرين وهى يب ود و و و د و ج و ب و ا واذا جمعت هذه الاعداد كانت جملتها ستة وثلثين وذلك اكثر من عدد الاربعة وعشرين الذى كان لنا اولا وانما جمعنا اجزآ ذلك العدد فقط والاجزا ها هنا ايضا اكثر من الكل

[chapter 15: I 15]

صفحة ٣٧