كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس

واما العدد الفرد فانه وان كان مخالفا للعدد الزوج خلافا بعيدا من المشاركة اذ كان العدد الزوح ممكنا ان ينقسم بقسمين متساويين وكان العدد الفرد لا يمكن فيه ذلك فانا اذا قسمناه وجدنا له ثلثة انواع مختلفة كما ان لعدد الزوج ثلثة انواع والواحد من انواع العدد الفرد يقال له الاول والذى ليس بمركب والنوع المقابل لهذا النوع يقال له الثانى والمركب وها هنا نوع ثالث من العدد الفرد يوجد متوسطا فيما بين هذين كتوسط ما بين الطرفين فهو يوجد بذاته ثانيا مركبا ويكون بقياسه الى عدد اخر اولا عنده غير مركب فاما الانوع الاول من هذه الثلثة الانواع الذى يسمى الاول وغير المركب فانه يكون متى لم يكن للعدد الفرد جز سوى الجز الذى يشتق اسمه من اسم ذلك العدد وهو الجزالذى يجب اضطرارا ان يكون واحدا مثل عدد الثلاثة والخمسة والسبعة عشر والثلاثة وعشرين والواحد وثلثين فكل واحد من هذه الاعداد لا سبيل الى ان يوجد له جز يسمى منه باسم غير الاسم المشتق من نفس ذلك العدد وهذا الجز من كل واحدا من هذه الاعداد هو الواحد وذلك ان عدد الثلاثة انما له ثلث فقط وثلثه الواحد وعدد الخمسة انما له خمس فقط وعدد الاحدى عشر انما له جو واحد من احد عشر وعدد الواحد وثلثين انما له جز من لا وكل واحد من هذه الاجزا التى ذكرنا من كل واحد من هذه الاعداد هو الواحد وانما سمى هذا النوع من انواع العدد اولا لانه انما يمكن ان يعده المقدار المشترك الاول المتقدم لجميع الاعداد فقط وليس له مقدار اخر يعده ومع ذلك ايضا فانه لا يمكن ان يتولد هذا العدد من عدد يتركب مع نفسه لكن الواحد وحده متى ركب خمس مرات كان منه الخمسة ومتى ركب سبع مرات كان منه السبعة وساير الاعداد التى ذكرنا على حسب مقاديرها واما اذا ركب هذا النوع الذى ذكرنا مع نفسه فانه يتولد منه غيره وكان ساير الاعداد انما تبتدى من هذه فتكون هذه الاعداد لها بمنزلة الينبوع والاساس الذى منه ابتداوها ولهذا السبب سميت اعداد اول لانها كمبادى المتقدمة لتلك واما الابتدا الذى ليس بمركب والذى هو بمنزلة العنصر لجميعها فهو الواحد وهو الذى اليه ينحل جميعها على طريق العنكر ومنه يتركب واما الواحد فليس ينحل الى شى ولا هو مركب من شى

[chapter 12: I 12]

صفحة ٣٠