اذا تماست دائرتان فانهما لا تكونان على مركز [واحد] مثاله ان دائرتى اب اج قد تماستا على نقطة ا فاقول انهما لا تكونان على مركز واحد. برهانه ان امكن ان تكونا على مركز واحد فلننزل انهما على مركز د ونخرج خط اد ونخرج من نقطة د خطا الى دائرة اب كيف اتفق وليكن خط دب فمن اجل ان نقطة د مركز لدائرة اج فمن البين ان خط اد مساو لخط [د]ج وايضا فلان نقطة د مركز لدائرة اب وقد خرج منها خطان الى المحيط وهما خطا اد [دب] فخط اد اذن مساو لخط دج والمساوية لشىء واحد فهى متساوية فخط دب اذن مساو لخط دج الاعظم مساو للاصغر هذا خلف غير ممكن وذلك ما اردنا ان نبين قال ايرن انما قدمنا المتماسة على المتقاطعة لان المماسة قبل التقاطع.

[chapter 7: III 6] الشكل السادس من المقالة الثالثة

اذا تقاطعت دائرتان فانهما ليستا على مركز واحد مثاله ان دائرتى ازج ادج تقاطعتا على نقطتى اج فاقول ان دائرتى ازج ادج ليستا على مركز واحد برهانه انه ان امكن فليكن مركزهما واحدا وننزل انه نقطة ه ونخرج من نقطة ه الى نقطة ا خط ها فمن البين انه قد انتهى الى محيط الدائرتين جميعا ونخرج خط هد الى محيط دائرة ادج كيف اتفق اخراجه فمن اجل ان نقطة ه مركز دائرة ازج يكون خط ها مساويا لخط هز وايضا فمن اجل ان نقطة ه مركز لدائرة ادج يكون خط ها مساويا لخط هد وقد تبين ان خط ها مساو لخط هز والمساوية لشى واحد فهى متساوية خط هد اذن مساو لخط هز الاعظم مثل الاصغر هذا خلف غير ممكن وذلك ما اردنا ان نبين

[chapter 8: III 7] الشكل السابع من المقالة الثالثة

مخ ۱۸