اذا تقاطع خطان فى دائرة على غير المركز فانهما لا يتقاطعان على انصافهما مثاله ان خطى جد هز قد تقاطعا فى دائرة اب على نقطة ح وليس واحد منهما يجوز على المركز فاقول انهما لم يتقاطعا على انصافهما وانه غير ممكن ذلك فان امكن ان يجوز على غير المركز ويقطع احدهما الاخر بنصفين فليتقاطعا على انصافهما ولننزل ان موضع التقاطع نقطة ح ونستخرج مركز دائرة اب كما بين ذلك ببرهان ا من ج وليكن نقطة ط ونصل بين نقطتى طح بخط مستقيم فمن اجل انه قد خرج من نقطة ط التى هى المركز خط طح المستقيم وقسم خط جد بنصفين فبحسب برهان ج من ج فان خط طح عمود على خط جد فزاوية دحط اذا قائمة وايضا فان خط طح عمود على (من المركز الى) خط زه وقسمه بنصفين على نقطة ح فبحسب برهان ج من ج فان خط طح عمود على خط هز فزاوية زحط اذن قائمة وقد تبين ان زاوية دحط ايضا قائمة فزاوية زحط اذن مساوية لزاوية دحط العظمى مثل الصغرى هذا خلف فقد تبين ان خطى جد هز لا يتقاطعان على انصافهما على غير المركز فقد بقى ان يكون تقاطعهما على المركز لان الخطوط الخارجة من المركز الى محيط الدائرة متساوية وذلك ما اردنا ان نبين

[chapter 6: III 5] الشكل الخامس من المقالة الثالثة

مخ ۱۶