وأما إذا كانت المقدمتان في القياس كذبا فقد يمكن أن يكون عنهما نتيجة صادقة، إلا أنه ليس يعرض ذلك من أيهما اتفق أن تكون الكاذبة ولا بأي نوع اتفق من نوعي الكذب- أعني الكلي والجزئي ولكن متى أخذت الكبرى وحدها كاذبة بالكلية، فإنه ليس يكون عن القياس الذي هذا شأنه نتيجة صادقة أصلا. وأما متى أخذت كاذبة بالجزء أو أخذت كلتا المقدمتين كاذبة أو أخذت الصغرى كاذبة فقط، فقد يمكن أن تكون عنهما نتيجة صادقة. القول في الشكل الأول فلتكن أولا المقدمتان كاذبتين بالكلية. فأقول إنه يظهر من المواد أنها تنتج نتيجة صادقة. وذلك أنه ليس يمنع مانع من أن تكون مثلا اَ- التي هي الطرف الأعظم- محمولة حمل صدق على جَ- التي هي الطرف الأصغر- وتكون اَ غير موجودة لبَ أيضا- التي هي الحد الأوسط- غير موجودة لجَ- الذي هو الطرف الأصغر. فإذا أخذ أن اَ محمولة على كل بَ وبَ محمولة على كل جَ، كانت المقدمتان كاذبتين وكانت النتيجة صادقة- وهي أن اَ محمولة على كل جَ. مثال ذلك قولنا كل إنسان حجر وكل حجر حيوان فكل إنسان حيوان، فهاتان المقدمتان كاذبتان بالكلية ونتيجة صادقة ومثال هذا بعينه يعرض في القياس الكلي الذي ينتج السالب في الشكل الأول، لأنه قد يجوز أن تكون اَ غير موجودة لشيء من جَ- الذي هو الطرف الأصغر وتكون اَ موجودة لبَ- الذي هو الأوسط- وبَ غير موجودة لجَ فإذا أخذ أن اَ غير موجودة لشيء من بَ وبَ موجودة لكل جَ كانتا كاذبتين، إلا أنه ينتج أن اَ غير موجودة لجَ- وهو صدق. مثال ذلك قولنا كل إنسان حجر ولا حجر واحد صنم، قولا إنسان واحد صنم. وكذلك يبين متى أخذت المقدمتان كلتاهما كاذبتين بالجزء. فإن كانت المقدمة الواحدة كذبا وكانت المقدمة العظمى وكانت كاذبة بالكل، فأقول أن النتيجة لا تكون صدقا. وبيان ذلك أن تكون اَ غير موجودة في شيء من بَ وبَ موجودة في كل جَ، فإنا إن أخذنا أن اَ موجودة في كل بَ- وذلك كذب- وأخذنا أن بَ موجودة في كل جَ- وهو صدق- فمحال أن تكون اَ موجودة في كل جَ- أعني أن يكون قولنا اَ في كل جَ صدقا. وذلك أنه قد كان الصادق أن اَ ليست توجد في شيء مما هو موضوع لبَ وجَ موضوعا لبَ، فإذن ليس يمكن أن يكون حمل اَ على جض صادقا. وذلك بين بنفسه من معنى المقول على الكل، وسواء كانت المقدمة الكبرى إذا أخذت كاذبة بالكل سالبة أو موجبة. وأما إذا كانت المقدمة الكبرى كاذبة بالجزء فقد تكون النتيجة صادقة، لأنه يمكن أن تكون اَ موجودة في كل جَ وفي بعض بَ وتكون بَ في كل جَ. فإذا أخذت اَ محمولة على كل بَ وبَ على كل جَ، كان حمل اَ على كل بَ كاذبا بالجزء وحمل بَ على جَ صادق بالكل، والنتيجة صادقة بالكل. مثال ذلك قولنا كل ققنس أبيض وكل أبيض حي، فكل ققنس حي، والنتيجة صادقة، والكبرى كاذبة بالجزء- وهي قولنا كل أبيض حي. وكذلك يعرض متى كانت المقدمة الكبرى سالبة- أعني الكلية- وأخذت كاذبة بالجزء. مثال ذلك كل ثلج أبيض ولا أبيض واحد حي، والنتيجة ولا ثلج واحد حي، وهي صدق