وقد تحدث ثلثة اخر اذا كانا متباينين فى القوة وليكن اب بج متباينين فى القوة فاما ان يكون المركب من مربعيهما منطقا والقائم الزوايا الذى يحيطان به منطقا او يكونا كلاهما موسطين او يكون احدهما منطقا والاخر موسطا وهذا على جهتين كالحال فى الخطين المشتركين فى القوة ولكن ان كان المركب من مربعى اب بج منطقا والذى يحيطان به منطقا فالخط باسره منطق وليفرض ايضا خط منطق وليضف اليه موضع مساو لمربع اج وليفرز من هذا الموضع موضع مساو للمركب من مربعى اب بج وهو موضع هط فحل الباقى اذا مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به اب بج مرتين فهط حل اذا منطقان وقد اضيفا الى خط هز المنطق فكل واحد منهما اذا يحدث عرضا منطقا مشاركا لخط هز فهح وحى اذا مشتركان فهى مشارك لكل واحد منهما فهو اذا منطق ومشارك فى الطول لخط هز والقائم الزوايا الذى يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان منطق فموضع هل اذا منطق فمربع اج منطق فاج منطق وذلك ان الخط الذى يقوى على منطق منطق فلانا نلتمس ان نبرهن ان الخط باسره اصم فليس ينبغى لنا ان ناخذ كل واحد من الموضعين منطقا لكنه ينبغى ان ناخذهما اما موسطين كليهما او احدهما منطقا والاخر موسطا ويكون هذا على جهتين وذلك انه اما ان يكون الاعظم هو المنطق او الموسط اذ ليس يتهيا ان يكونا متساويين لئلا يكونا مشتركين ويكون المنطق موسطا والموسط منطقا فان كان المركب من مربعى اب بج منطقا وكان القائم الزوايا الذى من اب بج موسطا فليدع اج الاعظم لان المنطق هو الاعظم وان كان الامر بالعكس فكان المركب من مربعى اب بج موسطا والقائم الزوايا الذى يحيط به اب بج منطقا فليدع اج اصم يقوى على منطق وموسط وذلك انه ينبغى ان يسمى من كل واحد من الموضعين اما من المنطق فلانه افضل بالطبع واما من الموسط فلانه فى هذا الموضع الاعظم وان كان الموضعان كلاهما موسطين فليدع الخط باسره اصم يقوى على موسطين وفى هذا الموضع ايضا يزيد اقليدس فى قوله ان الموسطين متباينان

[chapter 45]

صفحه ۲۲۵