[book 1]

[chapter 1]

بسم الله الرحمن الرحيم

المقالة الاولى

من كتاب ببس فى الاعظام المنطقة والصم التى ذكرها فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاسطقسان ترجمة ابى عثمن الدمشقي

صفحه ۱۹۱

ان القصد فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاصول هو البحث عن الاعظام المشتركة والمتباينة والمنطقة والصم وذلك ان هذا العلم ابتدأ به اولا شيعة بوثاغورس وزاد فيه زيادة كثيرة ثااطيطس الاثينى الذى كان على حال من الفطنة فى هذه الاشياء وغيرها من اصناف التعاليم يستحق بها التعجب منه وكان مع ذلك من اجود الناس جبلة وتأنى لاستخراج الحق الذى فى هذه العلوم كما يشهد له بذلك فلاطن فى الكتاب الذى سماه باسمه فاما تمييزها اليقينى وبراهينها التى لا يلحقها طعن فاظن ان هذا الرجل خاصة احكمها وبعده ابلونيوس الجليل الذى هو فى غاية ما يكون فى القوة فى التعاليم حرص وعنى الى ان زاد فيها اصنافا عجيبة لان ثاطيطس ميز القوى المشتركة فى الطول من المتباينة وقسم المشهورة جدا من الخطوط الصم على الوسائط فجعل الخط الموسط للهندسة وذا الاسمين للعدد والمنفصل للتاليف كما اخبر اوذيمس المشاء فاما اقليدس فانه قصد قصد قوانين لا يلحقها طعن فوضعها لكل اشتراك وتباين ووضع حدودا وفصولا للمنطقة والصم ووضع ايضا مراتبا كثيرة للصم ثم آخر ذلك اوضح جميع التناهى الذى فيها واما ابلونيوس ففصل انواع الصم المنتظمة واستخرج علم التى تسمى غير منتظمة وولد منها جملة كثيرة جدا بالطرق اليقينية

[chapter 2]

فاذ كان هذا هو الغرض والقصد فى هذه المقالة فتثبيتنا للمنفعة فيها ليس هو من الفضل فان شيعة بوثاغورس بلغ من اجلالهم لهذه الاشياء ان كان غلب عليهم قول من الاقاويل وهو ان اول من اخرج علم الصم وغير المنطقة واذاعه فى الجمهور لقد غرق وخليق انهم كانوا يعنون بذلك على طريق اللغز ان كل ما كان فى الكل من اسم وغير منطق وغير مصور فالستر به أولى وان كل نفس تظهر وتكشف بالحيرة والغفل ما كان فيها او فى هذا العالم مما هذه حاله فانها تجول فى بحرعدم التشابه غرقة فى مرور الكون التى لا نظام لها فهذه ما كانت تراه شيعة بوثاغورس والغريب الاثينى يسوق الى الحرص والعناية بهذه الامور ويوجب غاية الجهل على من يتوهم انها شىء خسيس

[chapter 3]

صفحه ۱۹۲

فاذا الامر على هذا فمن اثر منا ان ينفى عن نفسه مثل هذا العار فليعلم هذه الامور من فلاطن مميز الاحداث المستحقة للعار وليفهم هذه الاقاويل التى قصدنا قصدها وليتامل الاستصفاه العجيب الذى اسقصاه اقليدس فى واحد واحد من معانى هذه المقالة لان هذه الاشياء التى قصدنا فى هذا الموضع لتعليمها هى خاصة المقومة لذات الهندسة وذلك ان المتباين والاصم اما فى الاعداد فغير موجود بل الاعداد كلها منطقة ومشتركة فاما فى الاعظام التى انما النظر فيها للهندسة فقد تتخيل والعلة فى ذلك ان الاعداد تتدرج وتتزيد من شىء هو اقل قليل وتمر الى غير نهاية فاما الاعظام فبعكس ذلك اعنى انها تبتدى من الجملة المتناهية وتمر فى القسمة الى غير نهاية فاذا كان الشىء الذى هو اقل قليل غير موجود فى الاعظام فمن البين انه ليس يوجد قدر ما مشترك لجميعها كما يوجد الوحدة للاعداد لكنه واجب ضرورة ألا يوجد فيها الشىء الذى هو اقل قليل واذا لم يوجد فغير ممكن ان يدخل الاشتراك فى جميعها فان طلب احد من الناس العلة التى لها يوجد اقل القليل فى الكمية المنفصله ولا يوجد فيها اكثر الكثير وفى الكمية المتصلة يوجد اكثر الكثير ولا يوجد اقل القليل فينبغى ان تقول له ان امثال هذه الاشياء انما تميزت بحسب مجانستها للنهاية وما لا نهاية وذلك ان فى كل واحد من تقابل الموجودات اشياء هى ذوات نهاية واشياء متولدة عما لا نهاية مثل تقابل الشبيه وغير الشبيه والمساوى وغير المساوى [والوقوف] والحركة [فان الشبيه والمساوى] والوقوف يؤ[دون]الى التناهى واما غير الشبيه وغير المساوى والحركة فمؤدية الى ما لا نهاية وكذلك الحال فى سائر الاشياء الاخر وعلى هذا المثال يجرى الامر فى الوحدة والكثرة والجملة والاجزاء فالواحد والجملة بين انهما من حيز التناهى والاجزاء والكثرة من حيز ما لا نهاية فلذلك صار الواحد محصلا محدودا فى الاعداد فان الوحدة هذه حالها والكثرة تمر بلا نهاية وصار فى الاعظام الامر بالعكس اما الجملة فمحصلة واما الاجزاء فبين بالتقسيم ما لا نهاية وذلك ان فى الاعداد الواحد يقابل للكثرة لان العدد قد يحصل فى الكثرة كتحصيل الشىء فى جنسه والوحدة التى هى مبدأ العدد اما ان تكون هى الواحد واما ان تكون اولى الاشياء باسم الواحد واما فى الاعظام فتقابل الجملة للجزء وذلك ان الجملة انما تليق بالاشياء المتصلة كما ان الكل انما تليق بالاشياء المنفصلة فالحال فى هذه الاشياء على ما وصفنا

[chapter 4]

صفحه ۱۹۴

وقد يجب ان نتامل ايضا نظم معانى اشكال اقليدس وكيف يبتدى من الاشياء التى منها يجب الابتداء ثم يمر بالوسائط كلها على نظام مستو حتى ينتهى على الصواب الى نهاية الطريق اليقينى وذلك ان يبين باول اشكال هذه المقالة خصوصية الاشياء المتصلة خاصة وعلة التباين وذلك ان الشىء المقوم خاصة للاشياء المتصلة هو ان الجزء الاقل منها يظهر له ابدا جزء هو اقل منه وان تنقصها لا يقف البتة وذلك انهم يحدون المتصل بانه المنقسم الى ما لا نهاية ويفيدنا ايضا فى هذا الشكل اول علل التباين كما قلنا ومن هذا الموضع ابتدأ يبحث بحثا كليا عن الاشتراك والتباين ويميز ببراهين عجيبة ما منها مشتركا على الاطلاق وما منها مشتركا فى القوة والطول معا وما منها متباينا فى كل واحد منهما وما منها متباينا فى الطول مشتركا فى القوة ويبين كيف نستخرج خطين متباينين لخط معلوم احدهما فى الطول فقط والاخر فى الطول والقوة ثم ياخذ فى صفة الاشتراك والتباين فى النسبة وكذلك الاشتراك والتباين فى التركيب والتقسيم فانه قد استقصى الكلام فى هذه كلها ووفاه حفه على التمام ثم انه يعقب الاقاويل المشتركة فى الاعظام المشتركة والمتباينة بنظر فى امر المنطقات والصم ويبين ما منها منطقة فى الامرين جميعا اعنى فى الطول والقوة وهى التى لا يتخيل فيها شىء من الصم وما منها منطقة فى القوة وهى المحدثة لاول الخطوط الصم الذى يسميه الموسط وذلك ان هذا الخط اكثر الخطوط مجانسة للخطوط المنطقة ولذلك صارت الخطوط الموسطة منها ما هى موسطة فى الطول والقوة على مثال ما يوجد عليه المنطقة ومنها موسطة فى القوة فقط والشىء الذى يتبين به خاصة مجانستها لها هو هذا ان المنطقة فى القوة تحيط بسطح موسط والموسطة فى القوة ربما تحيط بمنطق وربما تحيط بموسط وتولد من هذه خطوطا اخر صما كثيرة الاصناف فمنها ما تولده بالتركيب ومنها ما تولده بالتقسيم ويتبين اختلافها من مواضع كثيرة وخاصة من السطوح التى تقوى عليها ومن اضافة هذه السطوح الى الخط المنطق وبالجملة لما افادنا العلم باشتراكها واختلافها انتهى الى اظهار عدم تناهى الصم وتمييزها وذلك انه يبين انه من خط واحد اصم وهو الموسط تحدث صم بلا نهاية مختلفة فى النوع وجعل انقضاء المقالة من هذا الموضع وترك النظر فى الصم لخروجها الى ما لا نهاية فهذا مقدار ما كان يجب ان نقدم من القول فى غرض هذا الكتاب ومنفعته وقسمة جمله

[chapter 5]

صفحه ۱۹۵

وينبغى ايضا ان نبحث من الراس لنعلم الى اى شىء ذهبوا عند ما ميزوا المقادير فقالوا ان بعضها مشترك وبعضها متباين اذ كان لا يوجد فى الاعظام قدر هو اقل القليل لكن الامر فيها على حسب ما بين فى الشكل الاول انه قد يمكن ان يوجد لكل قدر مفروض اصغر من قدر قدر اخر اصغر منه وبالجملة كيف يمكن ان يوجد اصناف المقادير الصم اذ كانت الاعظام المتناهية كلها لبعضها عند بعض نسبة وذلك انه قد يمكن اذا ضوعفت ان يفضل بعضها على بعض لا محالة وهذا هو معنى ان يكون لشىء نسبة عند شىء كما تعلمنا فى المقالة الخامسة فنقول انه متى ذهب احد الى هذا المذهب لم يسلم له انه يوجد قدر اصم او غير منطق ولكن ينبغى ان نعلم من هذا الامر ما هذا بمبلغه وهو ان القدر اما فى الاعداد فموجود بالطبع واما فى الاعظام فليس هو موجود بالطبع بسبب القسمة التى تقدمنا وقلنا مرارا انها تمر بلا نهاية لكنه قد يوجد فيها بالوضع وبتحصيل التوهم وذلك انا نفرض قدرا ما محدودا ونسميه ذراعا او شبرا او شيئا اخر شبيها بذلك ثم ننظر الى ذلك العدد المحدود المعلوم عندنا فما امكنا ان نقدره به من الاعظام سميناه منطقا وما لم يقدره هذا القدر جعلناه فى مرتبة الاعظام الصم فيكون المنطق على هذا الوجه ليس هو شيئا اخذناه عن الطبيعة لكنه مستخرج من خلة الفكر الذى حصل القدر المفروض فلذلك وجب ان لا يكون الاعظام كلها منطقة بحسب قدر واحد مشترك لان القدر المفروض ليس هو قدرا لها كلها ولا هو فعل من افعال الطبيعة لكنه من افعال الفكر ولا الاعظام ايضا كلها صم لانا قد ننسب مساحة اقدار ما الى حد معلوم عندنا منتظم

[chapter 6]

صفحه ۱۹۶

وانما ينبغى ان نقول ان التناسب نفسه فى الاعظام المطلقة اعنى المتناهية المتجانسة يكون على وجه ويقال فى الاعظام المشتركة على وجه اخر وفى الاعظام التى تسمى المنطقة على وجه وذلك ان النسبة فيها فى بعض المواضع انما تعلم على هذا المعنى فقط وهو انها اضافة اعظام متناهية بعضها الى بعض فى باب العظم والصغير وفى بعض المواضع على انها موجودة باضافة من الاضافات الحاصلة فى الاعداد ولذلك تبين ان الاعظام المشتركة كلها نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد وفى بعض المواضع اذا جعلنا النسبة بحسب القدر المفروض المحدود وقفنا على الفرق بين المنطقة والصم لان الاشتراك ايضا قد يوجد فى الصم وقد علمنا ذلك من اوقليدس نفسه اذ يقول ان بعض الموسطات مشتركة فى الطول وبعضها مشتركة فى القوة فقط والامر بين ايضا ان المشتركة من الصم نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد الا انه ليس على ان النسبة تكون بحسب ذلك القدر المفروض وذلك انه ليس يمنع مانع من ان يكون فى الموسطة نسبة الضعفين والثلثة الاضعاف ومقدار الثلث والنصف وليس يعلم كم هو وهذا لمعنى ليس يعرض فى المنطقة اصلا لانا نعلم لا محالة ان الاقل فى تيك معروف اما ان يكون مقدار ذراع او ذراعين او محصل بحد ما اخر حاله هذه الحال فاذا الامر على هذا فالمتناهية كلها حالها فى النسبة بعضها الى بعض على وجه ما وحال المشتركة على وجه اخر وحال المنطقة كلها على وجه اخر غير ذينك الوجهين وذلك ان نسبة المنطقة هى نسبة المشتركة ايضا وهى نسبة المتناهية ونسبة المتناهية ليس هى لا محالة نسبة المشتركة لان هذه النسبة ليست من الاضطرار كنسبة عدد الى عدد ونسبة المشتركة ليس هى ضرورة نسبة المنطقة وذلك ان كل منطق مشترك وليس كل مشترك منطقا

[chapter 7]

صفحه ۱۹۷

ولذلك متى فرض خطان مشتركان وجب ضرورة ان نقول انهما اما منطقان جميعا واما اصمان ولا نقول ان احدهما منطق والاخر اصم لان المنطق لا يكون فى حال من الاحوال مشاركا للاصم فاما اذا اخذ خطان مستقيمان غير مشتركين فلن يخلوا ضرورة من احد امرين اما ان يكون احدهما اصم والاخر منطقا واما ان يكون كلاهما اصمين وذلك ان الخطوط المنطقة انما يوجد فيها الاشتراك فقط فاما الصم فقد يوجد فيها الاشتراك من جهة والتباين من اخرى فان المختلفة فى النوع من الصم متباينة لا محالة وذلك انها اذا كانت مشتركة فهى لا محالة متفقة فى النوع اذا كان الخط المشارك للموسط موسطا والمشارك للمنفصل منفصلا وكذلك الامر فى الخطوط الاخر كما يقول المهندس

[chapter 8]

فليس كل نسبة اذا توجد فى العدد وليس كل ما له نسبة فنسبته كعدد الى عدد لان ذلك لو كان لكانت كلها مشاركة بعضها لبعض وخليق ان يكون لما كل عدد مجانس للنهاية فان العدد ليس هو كثرة كيف ما اتفقت لكنه الكثرة المتناهية وكانت النهاية مجاوزة لطبيعة العدد صارت النسبة التى من النهاية توجد فى الاعظام من جهة والنسبة التى من العدد اذ هو متناه من جهة اخرى غيرها ونسبة المتناهية نفرزها من الاشياء التى لا تتناهى فقط ونسبة المشتركة نفرزها من المتباينة وذلك ان تيك النسبة تحصل اصغر الاجزاء ولذلك نجعل كل ما حصلت فيه مشتركا وهذه تحصل مرة اعظم الاجزاء ومرة اصغرها وذلك ان كل متناه انما تناهى بسبب النهاية التى هى اول النهايات ونعطى ايضا لبعض المقادير النهاية بصورة ونعطيها لبعضها بصورة اخرى فهذا ما ينبغى ان نحتج به فى هذه الاشياء PageV01P19 8

[chapter 9]

ولما كان عدم المنطق يحدث على ثلث جهات اما على جهة التناسب واما على جهة التركيب واما على جهة القسمة فانا ارى اولا ان هذا امر يستحق ان نتعجب منه وهو ان قوة الثلثة الضابطة للكل كيف تميز وتحدد الطبيعة الصماء فضلا عن غيرها وتبلغ الى الاواخر ويشرق الحد الماخوذ منها على جميع الاشياء ثم بعد ذلك ان كل واحد من هذه الثلثة الاصناف يميزه لا محالة احد التوسطات فاحدها يميزه التوسط الهندسى والاخر التوسط العددى والثالث التوسط التاليفى ويشبه ان يكون جوهر النفس اذا حال فى طبيعة الاعظام من قرب على حسب ما يوجبه ما فيها من معانى التوسطات وميز وحصل كل ما كان فى الاعظام غير محدود ولا محصل وصورها من جميع الجهات ضبط عدم تناهى الصم فهذه الثلثة رباطات لئلا يغلب شىء من الاواخر فضلا عن غيرها من النسب الموجودة فيه لكنه متى بعد عن واحد منها من تلقاء تطبيعة عاد من الراس الى غيره وصار الى تشابه النسب النفسانية فمهما كان فى الكل من قوة غير منطقة او اجتماع ملتأم من اشياء كثيرة اجتمعت بغير تحديد او عدم ما غير مصور بالطريق الذى يقسم الصور فانها كلها تضبط بالنسب الحاصلة فى النفس فيتصل وياتلف التباين اذا ظهر فى الكل عن قسمة الصور بالتوسط التاليفى ويتميز عدم تحديد التركيب بحدود الاعداد المميزة بالتوسط العددى ويستوى جميع اصناف الصم المتوسطة الحادثة فى القوى الصم بالتوسط الهندسى ففيما ذكرنا من هذا كفاية

[chapter 10]

صفحه ۱۹۹

ولان المؤثرين للنظر فى علم فلاطن يظنون ان التحديد الذى ذكره فى كتابه المسمى ثااطيطس فى الخطوط المستقيمة المشتركة فى الطول والقوة والمشتركة فى القوة غير موافق اصلا لما برهنه اقليدس فيها راينا ان نقول فى ذلك بعض القول وهو ان ثااطيطس لما حادثه ثاوذورس فى براهين القوى المشتركة والمتباينة فى الطول بقياسها الى القوة التى مقدارها مقدار قدم التجأ الى حد مشترك لهذه كالمنتبه على العلم اليقينى بالطبع فقسم العدد كله قسمين ووجد احد القسمين متساويا مرارا متساوية والاخر يحيط به ابدا ضلع اطول وضلع اقصر وشبه الاول بالشكل المربع والثانى بالمستطيل وحكم على القوى التى تربع العدد المتساوى الاضلاع انها مشتركة فى القوة والطول وان التى تربع العدد المستطيل مباينة للاول بهذه الجهة الا ان بعضها على حال مشارك لبعض بجهة من الجهات واما اقليدس فلما امعن قليلا فى المقالة وحصل الخطوط المشتركة فى الطول والقوة وهى التى نسبة قواها بعضها الى بعض كنسبة عدد مربع الى عدد مربع بين ان كل ما كانت هذه حاله من الخطوط مشتركة فى الطول ابدا وليس بخفى علينا الفرق بين هذا من قول اقليدس وبين القول الذى تقدم من قول ثااطيطس وذلك ان ليس المعنى فى تحصيل القوى بالاعداد المربعة والمعنى فى ان يكون لها نسبة كنسبة مربع الى مربع معنى واحدا لانه ان كانت مثلا قوة مقدارها ثمنية عشر قدما واخرى ثمنية اقدام فمن البين ان نسبة الواحدة الى الاخرى كنسبة عدد مربع الى عدد مربع وهما العددان اللذان هذان ضعفاهما وقد تحصلان بعددين مستطيلين واضلاعهما على مذهب اقليدس مشتركة فاما على مذهب ثااطيطس فبعدان من هذه الحال لانهما ليستا تربعان العدد المتساوى الاضلاع بل انما تربعان العدد المستطيل فهذا ما يحتاج الانسان ان يقف عليه من هذه الاشياء PageV01P20 0

[chapter 11]

وينبغى ان نقول ان كلام ثااطيطس لم يكن فى جميع القوى المشتركة فى الطول والمتباينة لكن فى القوى التى انما النسب لها بالقياس الى قوة ما منطقة اعنى القوة التى مقدارها قدم وذلك انه ابتدا الثاوذورس بالبحث عن القوة التى مقدارها ثلثة اقدام والقوة التى مقدارها خمسة اقدام من هذا الموضع فقال انهما غير مشاركتين للقوة التى مقدارها قدم ولخص ذلك بان قال ان التى تربع العدد المتساوى الاضلاع قد حدنا انها طول والتى تربع المستطيل حددنا انها قوى من قبل انها فى الطول غير مشاركة لتيك اعنى للقوة التى مقدارها قدم والقوى المشاركة لهذه القوة فى الطول ومشاركة للسطوح التى تقوى عليها فاما اقليدس فان كلامه فى جميع القوى وليس انما كلامه بالقياس الى قوة ما مفروضة منطقة والى خط ما وليس يمكن ان نكون قد نبين بقول من الاقاويل ان القوى التى وصفنا مشتركة فى الطول وان لم تكن مشاركة للقوة التى مقدارها قدم ولم يكن ايضا العدد المقدر للخطوط اعنى عنها تصورت هذه القوى منطقا فلذلك صار البحث عن ذلك معتاصا عند الذين يطلبون ان يحدوا للخطوط التى تقوى على هذه القوى قدرا معلوما على انه قد يتهيا للانسان اذا لزم برهان اقليدس ان يجدها مشتركة لا محالة لانه قد يتبين ان لها نسبة كعدد الى عدد فهذا مبلغ ما نقوله فى شك فلاطن

[chapter 12]

صفحه ۲۰۱

ومن الاشياء التى اثبتها الفيلسوف ان هاهنا مقادير متباينة وانه ليس ينبغى ان نقبل ان الاشتراك موجود فى جميع المقادير كما هو فى الاعداد وانه متى لم يتفقد هذا لزمه جهل كثير منكر من ذلك ما قاله الاثينى الغريب فى المقالة السابعة من كتاب النواميس وبعد هذه الاشياء قد يوجد فى جميع الناس جهل قبيح بالطبع يضحك منه بجميع الاشياء التى لها اطوال وعروض واعماق عند المساحة ومن البين انه قد يخلصهم من هذا الجهل التعاليم قال وذلك انى ارى ان هذا امر بهيمى لا انسانى وانى لاستحى لا لنفسى فقط لكن لجميع اليونانيين من ظن من يقدم من الناس الظن الذى يظنه فى هذا الوقت والجمهور من ان الاشتراك لازم لجميع المقادير فانهم كلهم يقولون انا قد نعقل اشياء واحدة بعينها يمكن فيها بجهة من الجهات ان يكون بعضها بقدر بعضا وانما الحق فيها ان بعضها يقدر باقدار مشتركة وبعضها لا يقدر اصلا وقد تبين بالقول الذى فى الكتاب المعروف بثااطيطس بيانا كافيا كيف ينبغى ان تميز الخطوط المشتركة فى الطول والقوة بالقياس الى الخط المنطق المفروض اعنى الذى مقداره قدم من الخطوة المشتركة فى القوة فقط ووصفنا ذلك فيما تقدم وقد يسهل علينا مما قيل فى الكتاب المعروف ثبتا ان نعلم انه قد وصف لنا ايضا الاختلاف الذى فى تركيب الخطوط المنطقة وذلك انه يقول اذا كان الخطان كلاهما منطقين فقد يمكن ان يكون الكل مرة منطقا ومرة غير منطق فان الخط المركب من خطين منطقين فى الطول والقوة منطق لا محالة والخط المركب من خطين منطقين فى القوة فقط غير منطق

[chapter 13]

صفحه ۲۰۲

وان كان ينبغى ان يلا يجحده ما ذكره فى الكتاب المنسوب الى برمانيدس فقد بين العلة الاولى فى قسمة الخطوط المشتركة والمتباينة وذلك انه وصف المساوى والاعظم والاصغر معا على الوضع الاول واخذ المشترك والمتباين فى هذا الموضع على انهما قائمان فى الوهم مع المقدار ومن البين ان هذه تمسك طبيعة الاشياء التى من شانها ان تقسم وتضبط الاجتماع والافتراق التى فيها يقوى الله المطيفة بالعالم وذلك ان العدد الالاهى من طريق ما يتقدم وجود قوام هذه الاشياء فهى كلها مشتركة بحسب تلك العلة لان الله يقدر الاشياء كلها اكثر مما يقدر الواحد للعدد ومن طريق ان تباين الهيولى يلزم ان يكون هذه الاشياء وجدت فيها قوة التباين ويشبه ان يكون الحد اولى ان يستولى فى المشتركة لانه متولد عن القوة الالاهية وان يكون الهيولى تفضل فى المقادير التى يقال لها المتباينة لانك ان اردت ان تعلم من اين دخل على المقادير التباين لم يجد ذلك من شىء من الاشياء الا ما تتخيله من قسمة الاجزاء بالقوة الى ما لا نهاية والاجزاء لا محالة انما هى من الهيولى كما ان الكل من الصورة وما بالقوة انما يوجد لجميع الاشياء من الهيولى كما ان ما بالفعل من المبدا الاخر فلم يوجد التباين اذا للاعظام التى فى الهندسة من قبل الهيولى وعلى اى جهة يوجد الا لان الهيولى كما يقول ارسطوطالس صنفان احداهما معقولة والاخرى محسوسة وذلك ان تخيل الحجم وبالجملة تخيل البعد انما هو فى الصور الهندسية من قبل الهيولى المعقولة لان الموضع الذى يوجد فيه الصورة والحد فقط فهناك الاشياء كلها بلا ابعاد ولا اجزاء وهذه الصورة كلها طبيعة غير مجسمة والرسم والشكل والجحم وجميع ما للقوة المصورة التى فينا قد يشارك بضرب من الضروب الخاصة الهيولانية ولذلك صارت طبيعة الاعداد بسيطة وبرئة من هذا التباين من غير ان تتقدم الحيوة التى ليست بهيولانية فاما الحدود التى جرت من هناك الى التخيل والحدوث الى هذا الفعل المصور فقد امتلات من عدم النطق وشاركت التباين وشانها بالجملة العوارض الهيولانية PageV01P20 3

[chapter 14]

وينبغى ان نعود الى الشىء الذى قصدنا له وننظر هل يمكن ان يكون خطوط ما منطقة مباينة للخطوط المفروضة من اول الامر منطقا وننظر بالجملة هل يمكن ان يكون قدر واحد بعينه منطقا واصم فنقول ان المقادير انما هى بالوضع لا بالطبع كما قلنا مرارا كثيرة ولذلك وجب ضرورة ان ينتقل المنطق والاصم على حسب وضع العدد المفروض وليس كما ان المتباين لا يجوز ان يكون مشتركا بوجه من الوجوه كذلك المنطق لا يجوز ان يوجد اصم اذ كانت المقادير قد تنتقل ولكن لما كان ينبغى ان تكون خواص المنطقة وخواص الصم محدودة مجملة فرضنا قدرا واحدا وبينا بالقياس اليه خواص الاعظام المنطقة والصم لانا لو لم نجعل تمييزنا لها بالقياس الى شىء واحد لكنا سمينا العظم الذى لا يقدره المقدار المفروض منطقا لما كانت حدود هذا العالم محفوظة عندنا مميزة غير مضطربة بل كان الخط الذى نبين نحن انه موسط يحكم عليه عيرنا انه ليس بان يكون موسطا اولى منه بان يكون منطقا اذا ما هو غير العدد وهذا ليس هو طريقا علميا لكن ينبغى ان يكون خط واحد منطقا كما يقول اقليدس

[chapter 15]

صفحه ۲۰۴

فليدع الخط المفروض منطقا وذلك انه ينبغى ان ناخذ خطا واحدا منطقا ويسمى كل مشارك له فى الطول كان او فى القوة منطقا ويعكس احد مما على الاخر ويضع ان المشارك للخط المنطق منطق والمنطق مشارك للخط المنطق وذلك ان المباين لهذا الخط قد حده اقليدس بانه اصم فمن ها هنا لا يجب ان ينسب جميع الخطوط المشتركة فى الطول وان كانت تسمى منطقة الى الخط المفروض ولا يجب ان تسمى مشتركة على ان هذا الخط يقدرها لكن متى كانت لها نسبة الى الخط المفروض اما فى القوة واما فى الطول سميت لا محالة منطقة وذلك ان كل واحد من الخطوط المشاركة للخط المفروض فى القوة او فى الطول منطق فاما كون هذه الخطوط مشتركة فى الطول او فى القوة فقط فمضاف اليها من خارج وليس هو بحسب نسبتها الى الخط المفروض وذلك ان الخطوط الموسطة ربما كانت مشتركة فى الطول وربما كانت مشتركة فى القوة فقط فلم يصب اذا من قال ان جميع الخطوط المنطقة المشتركة فى الطول فانما هى منطقة من قبل الطول ولذلك ليس يقدر جميع الخطوط المنطقة بالخط المفروض لا محالة فان الخطوط المشاركة فى القوة للخط المنطق المفروض قد تسمى على الاطلاق منطقة من ذلك انا لو اخذنا موضعين مربعين مساحة احدهما خمسون قدما والاخر ثمنية عشر قدما لكان الموضعان مشتركين للمربع الذى من الخط المفروض منطقا ومقداره قدم وكان الخطان اللذان يقويان عليهما احدهما مشارك للاخر وهما مباينان للخط المفروض ولن يمنع مانع ان يسمى هذان الخطان منطقين مشتركين فى الطول اما منطقين فلان المربعين اللذين منهما مشاركان للمربع الذى من المفروض واما مشتركين فى الطول فانه وان لم يكن العدد المشترك لهما هو الخط المفروض منطقا فقد يقدرهما قدر اخر فليس شىء من الاشياء اذا يجعل منطقا غير مشاركة الخط المنطق المفروض فاما الاعظام المشتركة فى الطول وفى القوة فقط فقد نجعلها كذلك القدر المشترك كائنا ما كان

[chapter 16]

صفحه ۲۰۵

فاذ تبرهن ان الموضع الذى يحيط به خطان منطقان مشتركان فى الطول منطق فليس يمنع مانع ان يكون الخطوط التى تحيط بالموضع اما منطقة فمن قبل مجانستهما للخط المنطق كيف كانت حالهما عنده فى الطول او فى القوة فقط واما مشتركة فى الطول فمن قبل ان لهما لا محالة قدرا مشتركا وذلك انه ينبغى ان ننزل ان هاهنا خطين بهذه الصفة يحيطان بالسطح المفروض يسميان منطقين وهما مشتركان فى الطول الا انه ليس يقدرهما الخط المفروض منطقا لكن المربعين اللذين منهما مشاركين للمربع الذى من ذلك الخط فهذا الموضع قد تبرهن انه منطق لانه مشارك لكل واحد من مربعى الخطين اللذين يحيطان به وقد كان ذانك مشاركين للمربع الذى من الخط المفروض فيجب ان يكون هذا السطح ايضا مشاركا له فهذا الموضع اذا منطق فان نحن اخذنا الخطين المفروضين فى الطول مشتركين على انهما غير مشاركين للخط المنطق من اول الامر لا فى الطول ولا فى القوة لم نتبين من وجه من الوجوه ان السطح الذى يحيطان به منطق ولكن ان انت جعلت الطول على العرض فوجدت عدد الموضع لم يكن بعد يثبت انه منطق مثال ذلك ان تكون نسبة الخطين اللذين يحيطان به نسبة الثلثة الى الاثنين وذلك ان الموضع تكون مساحته لا محالة ستة اشياء الا ان هذه الستة الاشياء ليس يعلم ما هى لان النصف والثلث فى الخطين انفسهما قد كانا اصمين ولا ينبغى لاحد ان يقول ان الخطوط المنطقة صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما يقدره خط اخر ليس هو مشاركا لهذا الخط ولكن الخطوط المشتركة فى الطول صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما هى مشتركة وان كان يقدرها خط اخر غير مشارك لذلك الخط ولسنا نجد اقليدس فى موضع من المواضع يسمى الخطوط المباينة فى كل واحدة من الجهتين للخط المفروض منطقا منطقة وما الذى كان يمنعه من ذلك اذ كان حكمه على الخطوط المنطقة ليس انما هو بالقياس الى ذلك الخط فقط لكنه قد كان يحكم عليها ايضا بان ياخذ قدرا ما اخر من الخطوط التى يقال لها المنطقة فينسبها اليه

[chapter 17]

فاما فلاطن فقد يجعل للخطوط المنطقة انفسها اسماء مختلفة ونرى ان يسمى الخط المشارك فى الطول للمفروض منطقا طولا ويسمى المشارك له فى القوة فقط قوة واضاف الى ما قاله من ذلك السبب فقال لانه مشارك للخط المنطق بالسطح الذى يقوى عليه فاما اقليدس فيسمى الخط المشارك للمنطق كيف ما كانت مشاركته له منطقا من غير ان يشترك فى ذلك شيئا ولذلك صار سبب حيرة للذين يجدون عنده خطوطا ما يقال لها منطقة وبعضها مع ذلك مشاركا لبعض فى الطول وهى مباينة للخط المفروض منطقا ولعله ليس يرى ان يقدر جميع الخطوط المنطقة بالخط المفروض من اول الامر لكنه يرى ان يترك ذلك القدر وان كان فى الحدود وقد يرى ان يجعل نسبة المنطقة اليه وينتقل الى قدر اخر مباين للاول وقد يسمى امثال هذه الخطوط وهو لا يشعر منطقة لانها مشاركة للخط المفروض منطقا بوجه من الوجوه اعنى بالقوة فقط وينسب اشتراكها فى الطول الى قدر اخر يذهب فى ذلك الى ان الاشتراك لها فى كل واحدة من الجهتين والنطق ليس فى كل واحدة منهما

[chapter 18]

صفحه ۲۰۷

وذلك ان نقول ان من الخطوط المستقيمة خطوطا غير منطقة اصلا ومنها منطقة فغير المنطقة هى التى ليس اطوالها مشاركة لطول الخط المنطق ولا قواها مشاركة لقوته والمنطقة هى المشاركة للخط المنطق بوجه من الوجوه وهذه المنطقة ايضا فمنها ما بعضها مشارك لبعض فى الطول ومنها ما هى مشاركة فى القوة فقط والتى بعضها مشارك لبعض فى الطول منها ما هى مشاركة للخط المنطق فى الطول ومنها غير مشاركة له وبالجملة فكل خطوط منطقة مشاركة فى الطول للخط المنطق فبعضها مشارك لبعض وليس كل منطقة فبعضها مشارك لبعض فى الطول فهى مشاركة للخط المنطق والخطوط المشاركة للمنطق فى القوة ولذلك ما تسمى هى ايضا منطقة فمنها ما بعضها مشارك لبعض فى الطول لا بالقياس الى ذلك الخط ومنها ما هى مشتركة فى القوة فقط وذلك بين من انا ان انزلنا موضعا يحيط به خطان منطقان فى القوة مشاركان للخط المفروض واحدهما مشارك للاخر فى الطول صار هذا الموضع منطقا وان كان الموضع يحيط به خطان مشتركان ومشاركان للخط المنطق فى القوة فقط صار متوسطا فهذا مبلغ ما نقوله فى هذه الاشياء ومن البين ان الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى القوة مشتركان فان خطيه المنطقين مشتركان ومشاركان للمفروض منطقا فى القوة فقط فاما الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان فان خطيه المنطقين مرة يكونان مشتركين ومشاركين للخط المنطق فى الطول ومرة يكونان مشاركين للمنطق فى القوة فقط ومشتركين بجهة اخرى

[chapter 19]

صفحه ۲۰۸

والواجب ان يتامل هذا المعنى ايضا وهو انه لما وجد بالنسبة الهندسية الخط الموسط متوسطا بين خطين منطقين فى القوة فقط مشتركين ولذلك ما صار يقوى على الموضع الذى يحيطان به فان المربع الذى من الخط الموسط مساو للموضع الذى يحيط به الخطان الموضوعان عن جنبتيه وضع فى كل موضع الاسم العام للموسط على طبيعة جزءية لان لخط الموسط الذى يقوى على الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان متوسط لا محالة لذينك المنطقين والخط الذى يقوى على الموضع الذى يحيط به خط منطق وخط اصم على ذلك المثال ايضا ولكنه لا يسمى ولا واحد من هذين موسطا بل انما يسمى موسطا الخط الذى يقوى على الموضع المفروض وايضا فانه قد يشتق فى كل موضع اسم القوى من التى تقوى عليها فيسمى الموضع الذى من الخط المنطق منطقا والذى من الموسط موسطا

[chapter 20]

صفحه ۲۰۹

وايضا فانه يشبه النظر فى الموسطات بالخطوط المنطقة وذلك انه يقول ان هذه الخطوط مثل تيك اما ان تكون مشتركة فى الطول او مشتركة فى القوة فقط وان الموضع الذى يحيط به موسطان مشتركان فى الطول موسط اضطرارا كما ان الموضع هناك الذى يحيط به منطقان مشتركان فى الطول منطق والموضع ايضا الذى يحيط به موسطان مشتركان فى القوة فقط مرة يكون منطقا ومرة موسطا وذلك انه كما ان الخط الموسط يقوى على الموضع الذى يحيط به منطقان فى القوة مشتركان كذلك الخط المنطق ربما يقوى على السطح الذى يحيط به خطان موسطان فى القوة مشتركان فيصير الموضع الموسط على ثلثة أنحاء اما ان يحيط به خطان منطقان فى القوة مشتركان او موسطان فى الطول مشتركان او موسطان فى القوة مشتركان ويصير المنطق على جهتين اما ان يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان او خطان موسطان فى القوة مشتركان ويشبه ان يكون الخط الماخوذ فى النسبة فيما بين خطين موسطين فى الطول مشتركين والماخوذ فيما بين خطين منطقين فى القوة مشتركين من جميع الجهات موسطا والخط الماخوذ فيما بين خطين موسطين فى القوة مشتركين ربما كان منطقا وربما كان موسطا ولذلك صارت القوة التى منه ربما كانت منطقة وربما كانت موسطة وذلك انه قد يمكن ان يوجد خطان موسطان فى القوة مشتركين كما انه يمكن ان يكون خطان منطقان فى القوة فقط مشتركين فينبغى ان يكون السبب فى اختلاط المواضع التى يحيط بها الخطان الخط المناسب الذى فيما بين الطرفين الذى هو اما موسط فيما بين منطقين او موسط فيما بين موسطين او منطق فيما بين موسطين وبالجملة فربما شبه الرباط بالطرفين وربما جعله غير مشبه لهما ولكن فيما قلناه من هذه الاشياء كفاية

[chapter 21]

صفحه ۲۱۰

وبعد نظرة فى الخط الموسط واستخراجه اياه اخذ فى البحث لما امعن عن الخطوط الصم فى التركيب والقسمة على حسب ما استعمل من البحث عن الاشتراك والتباين وذلك ان الاشتراك والتباين قد تجدهما فى الخطوط المركبة والمنفصلة وذو الاسمين يتقدم الخطوط التى بالتركيب لانه ايضا اكثر الخطوط مجانسة للخط المنطق وذلك انه مركب من خطين منطقين فى القوة مشتركين والمنفصل يتقدم الخطوط التى بالتفصيل وذلك ان حدوث المنفصل ايضا انما يكون بان يفصل من خط منطق خط منطق مشارك للكل فى القوة وذلك ان نستخرج الخط الموسط بان نضع ضلعا منطقا وقطرا مفروضا وناخذ خطا متوسطا فى النسبة بين هذين الخطين وذلك ان نستخرج ذا الاسمين بان نركب الضلع والقطر وذلك ان نستخرج المنفصل بان نفصل الضلع من القطر وقد ينبغى ان نعلم ايضا انه ليس متى يركب خطان فقط منطقان فى القوة مشتركان اخذنا الذى من اسمين لكن قد يحدث ذلك ايضا ثلثة خطوط واربعة على ذلك المثال اما اولا فقد يحدث الذى من ثلثة اسماء اذا كان الخط كله اصم وثانيا يحدث الذى من اربعة اسماء ويمر ذلك بلا نهاية والبرهان على ان الذى من ثلثة خطوط منطقة فى القوة مشتركة اصم هو بعينه البرهان الذى تبرهن به على الخطين المركبين

[chapter 22]

صفحه ۲۱۱

فقد ينبغى ان نقول من الراس هكذا انه ليس انما يمكنا ان ناخذ خطا واحدا فقط متوسطا بين خطين فى القوة مشتركين بل قد يمكنا ان ناخذ ثلثة واربعة ويمر ذلك الى غير نهاية اذ كان قد يمكنا ان ناخذ فيما بين كل خطين مستقيمين مفروضين خطوطا كم شئنا على نسبة وفى التى بالتركيب ايضا فليس انما يمكنا ان نعمل خطا من اسمين فقط بل قد يمكنا ايضا ان نعمل الذى من ثلثة اسماء والذى من ثلثة موسطات الاول والثانى والذى من ثلثة خطوط مستقيمة متباينة فى القوة يصير احدها مع كل واحد من الاثنين مجموع المربع الكائن منهما منطقا والقائم الزوايا الذى منهما موسطا حتى يصير الاعظم مركبا من ثلثة خطوط ويسير على ذلك المثال الخط الذى يقوى على منطق وموسط من ثلثة خطوط وكذلك الذى يقوى على موسطين وذلك انا ننزل ثلثة خطوط منطقة فى القوة فقط مشتركة فالخط اذا المركب من الاثنين اسم وهو الذى من اسمين فالموضع اذا الذى من هذا الخط ومن الخط الباقى اصم والموضع ايضا الذى من هذين الخطين مرتين اصم فمربع الخط كله المركب من الثلثة الخطوط اصم فالخط اذا اصم ويسمى من ثلثة اسماء واذا كانت اربعة خطوط كما قلنا مشتركة فى القوة جرى الامر فيها هذا المجرى بعينه وما يتلوا ذلك فعلى هذا المثال فليكن ثلثة خطوط موسطة مشتركة فى القوة احدها مع كل واحد من الباقيين يحيطان بمنطق فالمركب الذى منهما اذا اصم يسمى من موسطين الاول والخط الباقى موسط والموضع الذى منهما اصم فمربع الكل اذا اصم والحال فى سائر الاخر حال واحدة فالخطوط المركبة اذا فى جميع التى تكون بالتركيب تمر بلا نهاية

[chapter 23]

وكذلك ليس ينبغى ان نقتصر فى الخطوط الصم التى بالتفصيل على ان نفصلها انفصالا واحدا فقط حتى نجد الخط المنفصل او منفصل الموسط الاول او منفصل الموسط الثانى او الاصغر او الذى يجعل الكل موسطا مع منطق او الذى يجعل الكل موسطا مع الموسط لكنا نفصلها بفصلين وثلثة واربعة فانا اذا فعلنا ذلك بينا على ذلك المثال ان الخطوط التى تبقى صم وان كل واحد منها واحد من الخطوط التى بالتفصيل اعنى انا اذا فصلنا من خط منطق خطا منطقا مشاركا للكل فى القوة كان لنا الخط الباقى منفصلا وان فصلنا من ذلك الخط المفصول المنطق الذى سماه اقليدس اللفق خطا اخر منطقا مشاركا له فى القوة كان لنا الجزء الباقى منه منفصلا كما انا ايضا ان فصلنا من الخط المنطق المفصول من ذلك الخط خطا اخر مشاركا له فى القوة صار الباقى منفصلا وكذلك الحال فى تفصيل سائر الخطوط فليس يمكن اذا الوقوف لا فى التى بالتركيب ولا فى التى بالتفصيل لكنه يمر بلا نهاية اما فى تيك فبالزيادة واما فى هذه فبتنقيص الخط المفصول ويشبه ان يكون عدم نهاية الصم يظهر بامثال هذه الطرق من غير ان يقف التناسب فى كثرة محدودة للوسائط ولا ينتهى التركيب بالمركبات ولا يتحصل الانفصال عند حد ما وقد ينبغى ان نكتفى بهذا فى العلم بالمنطقة

[chapter 24]

صفحه ۲۱۲

ونعود من الراس فنصف جملها فنقول ان الجملة الاولى فى الاعظام المشتركة والمتباينة وقد يتبين فيها ان هاهنا تباينا واى الاعظام هى المتباينة وكيف ينبغى ان تميز وما الاشتراك والتباين فى التناسب وانه ممكن ان ناخذ التباين على وجهين احدهما فى الطول والقوة والاخر فى الطول فقط وكيف حال كل واحد منها فى التركيب والتقسيم وكيف حالها فى الزيادة والنقصان وذلك ان بهذه الاشكال كلها وهى خمسة عشر شكلا افادنا العلم بالاعظام المشتركة والمتباينة

[chapter 25]

والجملة الثانية ذكر فيها الخطوط المنطقة والموسطات المشارك بعضها لبعض فى القوة والطول وذكر المواضع التى تحيط بها هذه الخطوط وذكر مجانسة الخط الاوسط للمنطق والفرق بينهما واستخراجه وما اشبه ذلك وذلك ان الامر فى انه ليس انما يمكنا فقط ان نجد خطين منطقين فى الطول مشتركين بل وفى القوة ايضا بين انه قد يمكنا ان ناخذ خطين متباينين للخط المعلوم احدهما فى القوة والاخر فى الطول فقط فانا ان اخذنا لخط مفروض منطقا خطا مباينا فى الطول كان لنا خطان منطقان مشتركان فى القوة فقط واذا اخذنا لهذين متوسطا فى النسبة كان لنا الخط الاصم الاول

[chapter 26]

صفحه ۲۱۳

والجملة الثالثة بجعلها علة لاستخراج الصم التى تكون بالتركيب بان يقدم لاستخراجها خطين موسطين مشتركين فى القوة فقط يحيطان بمن[طق] وخطين ايضا موسطين فى القوة مشتركين يحيطان بموسط وخطين ايضا مستقيمين غير موسطين ولا منقطين متباينين فى القوة يجعلان المربع الذى منهما معا منطقا والسطح الذى يحيطان به موسطا وبعكس ذلك يجعلان المربع الذى منهما معا موسطا والسطح الذى يحيطان به منطقا او يجعلان كل واحد من المربع والسطح موسطا ويكونان متباينين وذلك ان هذه الاشكال وجميع ما حصل فى الجملة الثالثة انما اخذ من اجل استخراج الخطوط الصم التى تكون بالتركيب لانه اذا ركب الخطوط المستخرجة فاحدث منها تلك الخطوط الصم

[chapter 27]

صفحه ۲۱۴

والجملة الرابعة يفيدنا فيها الستة الخطوط الصم بالتركيب والتركيب ربما كان من خطين منطقين فى القوة مشتركين وذلك ان الخطين المشتركين فى الطول اذا تركبا جعلا الخط كله منطقا وربما كان من خطين موسطين مشتركين فى القوة وذلك ان الموسطين ايضا المشتركين فى الطول تكون جملتهما خطا موسطا وربما كان من خطين على الاطلاق ومتباينين فى القوة وثلثة من هذه صم للسبب الذى ذكرنا واثنان من الموسطين المشتركين فى القوة وواحد من منطقين مشتركين فى القوة فجميع ذلك ستة وبسبب هذه التى ثبتت فى الجملة الرابعة احدثت الجملة الثالثة فهذه الجملة الرابعة افادنا فيها تركيب الخطوط الستة الصم بان جعل بعضها من خطوط مشتركة فى القوة وهى الثلثة الاولى وبعضها من متباينة فى القوة وهى الثلثة الثانية وفى كل واحد من هذه اما ان ياخذ المربع المركب من مربعيهما منطقا والسطح الذى يحيطان به موسطا او بعكس ذلك ياخذ المربع الذى من مربعيهما موسطا والسطح الذى يحيطان به منطقا او ياخذ المربع الذى منهما موسطا والسطح الذى يحيطان به موسطا ويكونان متباينين لانهما ان كانا مشتركين صار الخطان المركبان فى الطول مشتركين ويبين ايضا عكس تيك الاشكال بضرب من الضروب وهو ان كل وحد من هذه الستة الصم انما ينقسم على نقطة واحدة فقط وذلك انه يبين ان الخطين ان كانا منطقين فى القوة مشتركين فان الخط المركب منهما من اسمين وان كان هذا الخط من اسمين فانه مركب من هذين فقط لا من غيرهما وكذلك يجرى القياس فى الخطوط الباقية ففى هذه الجملة ستتان من الاشكال الستة الاولى تركيب الستة الخطوط الصم والثانية تبين انعكاسها

[chapter 28]

ولجملة الخامسة مع هذه الجمل يستخرج فيها الخط الذى من اسمين وهو اول الخطوط التى بالتركيب وهو مصرف على ستة انحاء وهذا امر لست اظن به انه فعله باطلا بل انما استعده للعلم باختلاف الستة الخطوط الصم التى بالتركيب الذى يمكن ان يوقف عليه خاصة من المواضع التى تقوى عليها

[chapter 29]

وكذلك تتبع هذه الجملة بالجملة السادسة التى يبحث فيها عن هذه المواضع ويبين ان الذى من اسمين يقوى على موضع يحيط به خط منطق والخط الذى من اسمين الاول وان الخلط الذى من موسطين الاول يقوى على موضع يحيط به خط منطق والذى من اسمين الثانى وما يتلوا ذلك على هذا المثال فهذه الخطوط اذا تحدث ستة مواضع يحيط بها خط منطق وواحد من الستة التى من اسمين

[chapter 30]

ولجملة السابعة يذكر فيها امر الاشتراك الذى بين الستة الخطوط الصم التى بالتركيب ويتبين ان الخط المشارك لكل واحد من هذه الخطوط فهو من نوعه ولما اضاف ايضا قواها الى الخطوط المنطقة بحث عن عروض مواضعها واستخرج ستة اخرى بعكس الستة التى ذكرها فى الجملة السادسة

[chapter 31]

صفحه ۲۱۵