الزوايا المتساوية التى فى الدوائر المتساوية فانها على قسى متساوية على المحيطات كانت او على المراكز مثاله ان دائرتى ابج دهز متساويتان ومركزاهما نقطتا حط وعليهما زاويتا ٮحج هطز فاقول ان قوس بج مساوية لقوس هز برهانه انا نفرض على قوسى باج هدز نقطتين كيف ما وقعتا فننرل انهما نقطتا ا د ونحرج خطوط اب اج ده دز بج هز فمن اجل ان خطى بح حج مثل خطى هط طز وزاوية بحج مساوية لزاوية هطز فبحسب برهان م من ا تكون قاعدة بج مثل قاعدة هز ومن اجل ان زاويتى ٮحج هطز على المركزين وزاويتى باج هدز على المحيطين فبحسب برهان يط من ج تكون زاوية بحج ضعف زاوية باج وزاوية هطز ضعف زاوية هدز فزاوية باج اذن مساوية لزاوية هدز فقطعة باج تشبه قطعة هدز وهما من دائرتين متساويتين فمن اجل ان خطى بج هز متساويان وعليهما قطعتا باج هدز المتشابهتان فبحسب برهان كج من ج تكون قطعة باج مساوية لقطعة هدز وفرضنا دائرة باج مساوية لدائرة هدز واذا اسقطنا من المتساوية متساوية فان الباقى يكون متساويا فقوس بج مساوية لقوس هز فقد ظهر ان الزوايا المتساوية اذا كانت فى الدوائر المتساوية على المراكز كانت او على المحيطات فانها على قسى متساوية وذلك ما اردنا ان نبين.

[chapter 27: III 26] الشكل السادس والعشرون من المقالة الثالثة

صفحة ٩٨