وقال ايرن ايضا اما الشكل فقد تبين بكل وضع وبرهن على كل عمل وقد يبقى علينا ان نضع المقدمة المقولة له ونبرهنه برهانا عاما لانه ان لم يبرهن على ما سنبرهنه لم يمكنا ان نبرهن الشكل الذى بعده على كل وضع لكن على ما وضعه الرياضى فقط وذلك منكر لانه قد يجب اضطرارا ان تصير المقدمة عامة وان يبرهن على كل وضع وان تحل عناد المعاندين ليلا يكون شى فى المساحة غير مبرهن واذا وضعنا هذه المقدمة وبينا الشكل كان جميع ما فى الشكل بينا واضحا ولا يبقى للمعاندين موضع عناد فيه اعنى فى الشكل الذى بعد هذا وهو الشكل العشرون والمقدمة التى يجب تقديمها والشكل الموضوع لها هو هذا الزاوية التى على مركز كل دائرة هى ضعف الزاوية التى على محيطها اذا كانت قاعدقهما جميعا قوسا واحدة والزوايا الباقية التى على المركز وهى تتمة الاربع القوائم ضعف الزاوية التى على المحيط فى القوس التى توتر الزاوية التى على المركز فلتكن الزاوية التى على المركز زاوية جهب والتى على المحيط زاوية جاب ونخرج خطى به جه على استقامتهما الى محيط الدائرة الى نقطتى حز ونخرج خطى جط طب وخط طه فاقول ان كل الزوايا التى تقع فى قوس باج حيث كان وقوعها وقاعدة جميعها قوس بطج فان زاوية جهب ضعف لكل واحدة منها وان مجموع زوايا بهز زهح حهج ضعف زاوية بطج وضعف لكل واحدة من الزوايا التى تقع فى قوس بطج . برهانه ان نقطة ه مركز الدائرة فخط هب مثل خط هط فزاوية هبط مساوية لزاوية هطب فزاوية حهط اذن الخارجة ضعف زاوية هطب وايضا خط هط مثل خط هڃ فزاوية هطج مثل زاوية هجط فزاوية زهط ضعف زاوية هطج فمجموع زاويتى حهط زهط ضعف زاوية بطج لكن زاوية جهب مساوية لزاوية حهز وذلك بين ببرهان يه من ا فاذا اسقطنا زاوية جهب واخذنا بدلها زاوية حهز بقيت زاويتا حهج زهب مع زاوية حهز ضعف زاوية جطب وظاهر ان زاوية بطج حيث فرضناها من قوس بطج فان زوايا جهح حهز زهب الثلث اذا جمعت مساوية لضعف زاوية بط[ج ف]كل الزوايا التى تقع اذن فى قطعة قوس بطج متساوية وايضا فمن اجل ان زاوية باج عملت كيف وقعت وقد تبين ان الزاوية التى على المركز ضعفها وهى زاوية بهج فان كل الزوايا التى فى القطعة الواحدة اعنى المرسومة فى قوس اج متساوية لانه قد تبين ان زاوية بهج ضعف كل واحدة منها وايضا فمن اجل ان زاوية بطج فى قطعة بطج وقد ظهر ان زوايا بهز زهح حهج اذا جمعت ضعفها فان الزوايا كلها التى ترسم فى قطعة بطج متساوية لا ن كل واحدة منها نصف الزوايا المذكورة اذا جمعت فقد تبين ان كل الزوايا التى تقع فى قطعة واحدة متساوية وهذا الذى كنا اردنا ان نبينه كليا ولذلك جعلنا هذا الشكل ليتبين ما قاله الرياضى بيانا كليا واذا قد تبين هذا فان الشكل الذى بعده يتبرهن معه وذلك بان نقول من اجل ان زوايا بهز زهح حهج اذا جمعت مساوية لضعف زاوية بطج وزاوية بهج ضعف زاوية باج فمجموع الاربع الزوايا اعنى زوايا بهج بهز زهح حهج مساوية لضعف زاويتى بطج باج لكن الاربع الزوايا معادلات لاربع زوايا قائمة وذلك بين ببرهان يه من ا فمجموع زوايتى بطج باج اذن مثل مجموع زاويتين قائمتين فاذن السطوح ذوات الاربعة الاضلاع التى فى كل دائرة فان كل زاويتين تتقابلان مساويتان لزاويتين قائمتين. قال النريزى هذا البرهان والذى قبله ثلثة اشكال الشكل التاسع عشر والعشرون والواحد والعشرون.

صفحة ٨٤