كل خط يماس دائرة ويخرج من حيث يماسها خط على زاوية [قائمة] يقطع الدائرة فان عليه يكون مركز الدائرة مثاله ان خط جد يماس دائرة اب على نقطة ب وقد خرج من نقطة ب خط با عمودا على خط جد يقطع الدائرة فاقول ان مركز الدائرة على خط اب لا يمكن غيره فان امكن فلننزل ان المركز نقطة ه ونصل هب فمن اجل ان خط جد يماس دائرة اب وقد خرج من النقطة التى عليها المماسة خط مستقيم الى المركز وهو خط به فان خط به عمود على خط جد وذلك ببرهان ١٧ من ٣ فزاوية هبج قائمة وقد كنا فرضنا زاوية ابج قائمة فزاوية ابج مساوية لزاوية هبج الاعظم مساو للاصغر هذا خلف فليس يمكن ان تكون نقطة ه مركزا لدائرة اب ولا غيرها من النقط التى ليست على خط اب فمركز الدائرة اذن على خط اب وذلك ما اردنا ان نبين.

[chapter 20: III 19] الشكل التاسع عشر من المقالة الثالثة

صفحة ٧٨