وكيف إذا كانت الصورة وما وصفنا مفروضا على حاله نعلم ارتفاع القطب وعكسه (¬36) فليكن // ذلك أيضا مفروضا ونطلب وجود ارتفاع القطب وهو قوس @NUM@ بز من فلك نصف النهار // فليكن في هذه الصورة نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ هط إلى وتر ضعف قوس @NUM@ طا تؤلف من // نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ هح إلى وتر ضعف قوس @NUM@ حب ومن نسبة وتر ضعف // قوس @NUM@ بز إلى وتر ضعف قوس @NUM@ زا وضعف قوس @NUM@ هط سبعة وثلاثون جزءا وثلاثون دقيقة // ووترها ثمانية وثلاثون جزءا وأربع وثلاثون واثنتان وعشرون وضعف قوس @NUM@ طا مائة // واثنان وأربعونا جزءا وثلثون دقيقة ووترها مائة وثلاثة عشر جزءا وسبعة وثلاثون وأربع وخمسون // وأيضا ضعف قوس @NUM@ هح ستون جزءا ووترها ستون جزءا وضعف قوس @NUM@ حب مائة وعشرون جزءا // ووترها مائة وثلاثة أجزاء وخمس وخمسون وثلاث وعشرون فإذا ألقينا من نسبة الثمانية // والثلاثين الجزء والأربع والثلاثين والاثنين والعشرين إلى المائة والثلاثة العشر الجزء والسبع // والثلاثين والأربع والخمسين نسبة الستين الجزء إلى المائة والثلاثه الأجزاء والخمس والخمسين والثلاث // والعشرين تبقى نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ بز إلى وتر ضعف قوس @NUM@ زا وهي نسبة سبعين جزءا وثلاث // وثلاثين دقيقة إلى مائة وعشرين جزءا بالتقريب ❊ وأيضا وتر ضعف قوس @NUM@ زا مائة وعشرون جزءا // فوتر ضعد قوس @NUM@ بز بذلك المقدار سبعون جزءا وثلاث وثلاثون دقيدة ولذلك يكون ضعف قوس // @NUM@ بز اثنين وسبعين جزءا ودقيقة وقوس @NUM@ بز وحدها بذلك المقدار ستة وثلاثون جزءا بالتقريب ❊ // وأيضا على عكس ذلك في هذه الصورة نجعل قوس @NUM@ بز التي هي ارتفاع القطب مفروضة ستة // وثلاثين جزءا ونطلب وجود فضل ما بين مقدار النهار الأطول والأقصر وبين المعتدل وذلك هو // ضعف قوس @NUM@ هط فتكون لذلك نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ بز إلى وتر ضعف قوس @NUM@ با تؤلف // من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ زح إلى وتر ضعف قوس @NUM@ حط ومن نسبة وتر ضعف // قوس @NUM@ طه إلى وتر ضعف قوس @NUM@ ها وضعف قوس @NUM@ زب اثنان وسبعون جزءا ووترها سبعون // جزءا واثنتان وثلاثون وأربع وضعف قوس @NUM@ با مائة وثمانية أجزاء ووترها أربعة وتسعون جزءا // وأربع وست وخمسون وأيضا ضعف قوس @NUM@ زح مائة واثنان وثلاثون جزءا وسبع عشرة // وعشرون ووترها مائة وتسعة أجزاء وأربع وأربعون وثلاث وخمسون وضعف قوس @NUM@ حط // سبعة وأربعون جزءا واثنتان وأربعون وأربعون ووترها ثمانية وأربعون جزءا وإحدى // A وثلاثون وخمس وخمسون فإذا ألقينا من نسبة سبعين جزءا واثنين وثلاثين وثلاث وعشرين // إلى سبعة وتسعين جزءا وأربع وست وخمسين نسبة المائة والتسعة الأجزاء والأربع // والأربعين والثلاث والخمسين إلى ثمانية وأربعين جزءا وإحدى وثلاثين وخمس وخمسين تبقى // نسبة وتر ضعد قوس @NUM@ طه إلى وتر ضعف قوس @NUM@ ها وهي نسبة واحد وثلاثين جزءا وإحدى عشرة // وثلاث وعشرين إلى سبعة وتسعين جزءا وأربع وست وخمسين لأن ذلك قريب من نسبة ثمانية // وثلاثين جزءا وأربع وثلاثين إلى المائة والعشرين ووتر ضعف قوس @NUM@ ها مائة وعشرون فيصير // وتر ضعف قوس @NUM@ هط بتلك الأقدار ثمانية وثلاثين جزءا وأربع وثلاثين دقيقة ولذلك ضعف // قوس @NUM@ هط يكون سبعة وثلاثين جزءا وثلاثين دقيقة بالتقريب وهي ساعتان ونصف ساعة من // ساعات الاعتدال وذلك ما كان ينبغي أن نبين ❊ وكذلك نعلم قوس @NUM@ هح من الأفق من // أجل أن نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ زا إلى وتر ضعف قوس @NUM@ اب المفروض تؤلف من نسبتين من // نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ زط إلى وتر ضعف قوس @NUM@ طح الذي هو أيضا (¬37) مفروض ومن نسبة // وتر ضعف قوس @NUM@ هح إلى وتر ضعف قوس @NUM@ هب فلذلك إذ @NUM@ هب معلومة يبقى قدر قوس @NUM@ هح // فبين هو أنه وإن كان المطلوب علمه غير نقطة المنقلب الشتوي وهو @NUM@ ح وكان وما كان // من أجزاء فلك البروج كذلك أيضا نعلم قوسا @NUM@ هط @NUM@ هح إذ كنا قد قدمنا جدول ميل كل جزء // من أجزاء فلك البروج عن معدل النهار // في فلك نصف النهار وذلك نظير @NUM@ حط // من القسي <❊> ويتبع ذلك أن أجزاء // فلك البروج المتساوية البعد // من نقطة أي المنقلبين كان // يكون الأفلاك الموازية // لمعدل النهار التي تقطع // تلك الأجزاء تقطع أيضا // من الأفق قسيا متساوية // في أي الناحيتين كان // من معدل النهار // وتصير مقادير الليل // والنهار متساوية // كل مقدار ونظيره // ويستبين مع هذا أن // الأفلاك الموازية // لمعدل النهارالمتساوية // البعد من أي القطبين // المعتدلين للنهار كان // تقطع من الأفق قسيا متساوية // عن كلا جنبتي معدل النهار // ويكون مقدار الليل والنهار في ذلك // متكافئة وإن نحن تعلمنا في هذه الصورة // نقطة @NUM@ ك التي عليها يقطع الفلك الموازي للفلك المخطوط على @NUM@ ح نصف دائرة الأفق الذي عليها // @NUM@ بهد وتممنا قوسي @NUM@ حل @NUM@ كم اللتين هما قطعتان من الفلكين المتوازيين من خلاف وبين هو أنهما // B متساويتان وخططنا على @NUM@ ك وعلى القطب الشمالي وهو نقطة @NUM@ ن ربع فلك عليه @NUM@ نكش // تكون قوسا @NUM@ اط @NUM@ شج متساويتين من أجل أنهما متشابهان لقوس @NUM@ لح @NUM@ مك وكل واحدة // لنظيرتها وتبقى قوس @NUM@ هط مساوية لقوس @NUM@ هش الباقية ويكون مثلثا @NUM@ هحط @NUM@ هكش متشابهتين // ويكون ضلعان من أحدهما مساويين لضلعين من الآخر أما @NUM@ هط فمثل @NUM@ هش وأما @NUM@ حط فمثل // @NUM@ كش وزاوية @NUM@ ط مثل زاوية @NUM@ ش فلذلك تكون قاعدة @NUM@ هح مثل قاعدة @NUM@ كه مساوية لهما // وذلك ما كان ينبغي أن نبين //
<II.4> النوع الرابع كيف يعرف البلدان والمواضع التي يكون مجرى // الشمس على سمت رؤوس أهلها ومتى وكم من مرة يكون ذلك //
أما المواضع التي تحت الخطوط الموازية لمعدل النهار التي هي من معدل النهار أكثر بعدا من // بعد نقطة المنقلب الصيفي الذي هو ثلاثة وعشرون جزءا وإحدى وخمسون وعشرون فبين // هو أن الشمس لا تجري على سمت رؤوسهم أبدا وأما المواضع التي تحت الخط الموازي لمعدل // النهار الذي بعده من معدل النهار هذه الأجزاء فإن الشمس تجري على سمت رؤوس أهلها // مرة واحدة في السنة إذا كانت في نقطة المنقلب الصيفي وأما المواضع التي تحت الخطوط // الموازية لمعدل النهار التي بعدها منه أقل من هذه الأجزاء فإن الشمس تجري على سمت رؤوس // أهلها مرتين في السنة وأما متى يكون ذلك فإن الذي ييسر وجود ذلك علينا أن ندخل // عدد أجزاء بعد الخط المواز لمعدل النهار منه في السطر الثاني من جدول الميل وننظر ما // بحياله في السطر الأول من عدد أجزاء (¬38) الربع فإن الشمس إذا كان بعدها من كل واحدة من // النقطتين المعدلتين للنهار إلى ناحية المنقلب الصيفي مثل تلك الأجزاء في الطول فعند // ذلك تجري على سمت رؤوس الذين تحت ذلك الخط //
<II.5> النوع الخامس كيف يعلم نسب المقاييس التي ظلها في النهار // الأطول وفي النهار الأقصر وفي النهار المعتدل في أنصاف النهار //
صفحة ١٦