نريد أن نبين كيف تعرف أقدار القسي من دائرة الأفق التي فيما بين معدل النهار والفلك المائل // من قبل النهار الأطول المفروض فنجعل مثال ذلك الخط الذي على رودس الموازي لمعدل // النهار حيث يكون ارتفاع القطب ستة وثلاثين جزءا ويكون النهار الأطول فيه أربع عشرة // ساعة ونصف ساعة من ساعات الاعتدال ونخط لذلك فلك نصف النهار (¬35) عليه @NUM@ ابج ونخط // فيه نصف دائرة الأفق الشرقي عليه @NUM@ بهد ونصف فلك معدل النهار عليه @NUM@ اهج ونرسم على // القطب الجنوبي @NUM@ ز وعلى مطلع المنقلب الشتوي من فلك البروج @NUM@ ح ونخط على نقطتي @NUM@ زح قوس // @NUM@ زحط ونفرض طول النهار الأطول ونطلب وجود قوس @NUM@ هح من دائرة الأفق فلأن دور الكرة إنما // هو على قطبي معدل النهار فبين أن نقطتي @NUM@ ح @NUM@ ط تقعان معا في زمان واحد على قوس @NUM@ اب من فلك نصف // النهار بحركة الكرة وزمان نقطة @NUM@ ح الذي من المشرق إلى وسط السماء الذي فوق الأرض هو مقدار // قوس @NUM@ طا من معدل النهار والزمان الذي من وسط السماء من تحت الأرض إلى المشرق هو مقدار قوس @NUM@ حط ❊ ويتبع ذلك أن يكون زمان النهار هو مقدار ضعف قوس @NUM@ طا وزمان الليل هو مقدار // ضعف قوس @NUM@ جط لأن قطع الأفلاك الموازية لمعدل النهار مفترقة فوق الأرض وتحتها // لأن فلك نصف النهار يقطع جميعها بنصفين نصفين فلذلك تكون قوس @NUM@ هط التي هي نصف // فضل ما بين أطول النهار وأقصره وبين الاعتدال ساعة وربع ساعة في موضع هذا الخط وذلك // ثمانية عشر زمانا وخمس وأربعون دقيقة ❊ والقوس الباقية لتمام الربع وهي @NUM@ طا تكون واحدا // وسبعين زمانا وخمس عشرة دقيقة فعلى ما تقدم من البيان في قوسين من الأفلاك العظام // وهما @NUM@ اه @NUM@ از قوسا @NUM@ هحب @NUM@ زحط يتقاطعان على @NUM@ ح فنسبة وتر ضعف قوس @NUM@ طا إلى وتر // ضعف قوس @NUM@ اه تؤلف من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ طز إلى وتر ضعف قوس @NUM@ زح // ومن نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ حب إلى وتر ضعف قوس @NUM@ به وضعف قوس @NUM@ طا هو مائة // واثنان وأربعون جزءا وثلاثون ووترها مائة وثلاثة عشر جزءا وسبع وثلاثون وأربع // وخمسون وأيضا ضعف قوس @NUM@ طز مائة وثمانون جزءا ووترها مائة وعشرون جزءا // B وضعف قوس @NUM@ زح مائة واثنان وثلاثون جزءا وسبع عشرة // وعشرون ووترها مائة وتسعة أجزاء وأربع وأربعون وثلاث // وخمسون فإذا ألقينا من نسبة المائة والثلاثة عشر الجزء والسبع // والثلاثين والأربع والخمسين إلى المائة والعشرين نسبة المائة // والعشرين إلى المائة والتسعة الأجزاء والأربع والأربعين // والثلاث والخمسين تبقى نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ حب إلى وتر // ضعف قوس @NUM@ به التي هي نسبة مائة وثلاثة أجزاء وخمس وخمسين // وست وعشرين إلى المائة والعشرين ووتر ضعف قوس @NUM@ به // لأنها الربع تكون مائة وعشرين فوتر ضعف قوس @NUM@ حب بتلك // الأجزاء مائة وثلاثة أجزاء وخمس وخمسون وست وعشرون // ولذلك يكون ضعف قوس @NUM@ بح قريبا من مائة وعشرين جزءا // وقوس @NUM@ بح وحدها بتلك الأجزاء ستين جزءا فتبقى قوس @NUM@ هح بتلك الأجزاء ثلاثين جزءا بالمقدار الذي // تكون به دائرة الأفق ثلاثمائة وستين جزءا وذلك ما كان ينبغي أن نبين //
<II.3> النوع الثالث كيف يعرف ارتفاع القطب من قبل هذه القسي إذا فرضت // أو من قبل مقدار النهار إذا كان مفروضا وعكس ذلك //
صفحة ١٥