إن أسهل ما تعلم به نسب الظل إلى المقاييس إذ قد علمنا قدر القوس // التي بين المنقلبين والقوس التي بين الأفق وبين القطبين كما نصف // نخط دائرة فلك نصف النهار عليها @NUM@ ابجد على مركز @NUM@ ه ونجعل // النقطة التي على سمت الرؤوس @NUM@ ا ونخرج قطر @NUM@ اهج ونخرج // من @NUM@ ج في سطح فلك نصف النهار خطا على زاوية قائمة // عليه @NUM@ جكزن فبين هو أن هذا الخط يوازي الخط الذي // يجوز على النقطتين اللتين تتقاطع عليهما فلك نصف النهار // وفلك دائرة الأفق ولأن قدر جميع الأرض عند قدر فلك // الشمس كالنقطة والمركز في الحس نجعل مركز @NUM@ ه رأس // المقياس ونتوهم المقياس خط @NUM@ جه ويكون خط @NUM@ جكزن // هو الذي يقع عليه أطراف الظل في أنصاف النهار // وتكون شعاع الشمس في النهار الأطول والنهار الأقصر // والنهار المعتدل يمر على نقطة @NUM@ ه وتكون شعاع النهار // المعتدل خط @NUM@ بهدز وشعاع النهار الأطول خط @NUM@ جهطك // وشعاع النهار الأقصر خط @NUM@ لهمن ويكون // خط @NUM@ جك ظل النهار الأطول // و @NUM@ جز ظل النهار // المعتدل وخط // A @NUM@ جن ظل النهار الأقصر فلأن قوس @NUM@ جد مساوية لارتفاع القطب الشمالي عن الأفق في هذا // الإقليم وذلك ستة وثلاثون جزءا بالمقدار الذي يكون به دائرة @NUM@ ابجد ثلاثمائة وستين جزءا // وكل واحدة من قوسي @NUM@ طد @NUM@ دم تكون بذلك المقدار ثلاثة وعشرين جزءا وإحدى // وخمسين وعشرين فبين هو أن قوس @NUM@ جط الباقية اثنا عشر جزءا وثماني دقائق وأربعون // ثانية وكل قوس @NUM@ جم بذلك المقدار تسعة وخمسون جزءا وإحدى وخمسون وعشرون // ولذلك تكون الزوايا التي تحتها بالمقدار الذي تكون الزوايا الأربع القائمة به ثلاثمائة وستين // جزءا تكون زاوية @NUM@ كهج اثني عشر جزءا وثماني دقائق وأربعين ثانية وزاوية @NUM@ زهج ستة وثلاثين // جزءا وزاوية @NUM@ نهج تسعة وخمسين جزءا وإحدى وخمسين وعشرين بالمقدار الذي تكون به // الزاويتان القائمتان ثلاثمائة وستين جزءا فبه تكون زاوية @NUM@ كهج أربعة وعشرين جزءا وسبع // عشرة وعشرين وزاوية @NUM@ زهج بذلك المقدار اثنين وسبعين جزءا وزاوية @NUM@ نهج مائة // وتسعة عشر جزءا واثنين وأربعين وأربعين ❊ فالقسي التي هي قطعت من الدوائر المخطوطة // على المثلثات الثلاث التي عليها @NUM@ كهج @NUM@ زهج @NUM@ نهج القائمة الزوايا تكون القوس التي على خط // @NUM@ جك أربعة وعشرين جزءا وسبع عشرة وعشرين والتي على خط @NUM@ جه وهي ما نقص // من نصف الدائرة تكون بذلك المقدار مائة وخمسة وخمسين واثنتين وأربعين وأربعين // والتي على خط @NUM@ جز تكون اثنين وسبعين جزءا والتي على خط @NUM@ جه بذلك المقدار مائة // وثمانية أجزاء والتي على خط @NUM@ جن مائة وتسعة عشر جزءا واثنين وأربعين وأربعين والتي على @NUM@ جه // وهي ما ينقص أيضا من نصف الدائرة ستين جزءا وسبع عشرة وعشرون ولذلك // تكون أوتارها بالمقدار الذي به يكون @NUM@ كج خمسة // وعشرين جزءا وأربع عشرة وثلاثا وأربعين فبه يكون @NUM@ جه // مائة وسبعة عشر جزءا وثماني عشرة وإحدى وخمسين // وبالمقدار الذي به يكون @NUM@ جز أيضا سبعين جزءا // واثنتين وثلاثين وأربع فبه يكون @NUM@ جه سبعة وتسعين // جزءا وأربع وست وخمسين وبالذي به يكون @NUM@ جن // مائة وثلاثة أجزاء وستا وأربعين وستا وعشرين فبه // يكون @NUM@ جه ستين جزءا وخمس عشرة واثنتين // وأربعين فبالذي به يكون (¬39) مقياس @NUM@ جه // ستين جزءا فبه يكون ظل // @NUM@ جك الصيفي اثني عشر // جزءا وخمسا وخمسين وظل @NUM@ جز الذي هو للنهار المعتدل ثلاثة وأربعين جزءا وستا وثلاثين // ويكون ظل @NUM@ جن الشتوي مائة وثلاثة أجزاء وعشرين دقيقة بالتقريب // ومن هنالك في العكس يستبين لنا أنه إذا علمت نسبتان من نسب مقياس @NUM@ جه الثلاث // إلى ظلاله أي نسبتين كانتا يعلم من ذلك ارتفاع القطب وما بين المنقلبين لأنه إذا // علمت زاويتان من زواياه أي زاويتين كانتا علمت الزاوية الباقية من أجل أن قوسي // @NUM@ طد @NUM@ دم متساويتان وإنما نأخذ وجود الحقيقة بالرصد في معرفة القوسين الذي // لا يشك فيه على جهة ما قد بينا فأما معرفة ذلك من قبل نسب المقاييس إلى ظلالها // فليست كذلك من أجل أن ظل الاعتدال زمانه في ذاته غير محدود والظل // الشتوي يكون أطراف رؤوس الظلال عسرة التمييز //
<II.6> النوع السادس في صفة خواص الخطوط الموازية لمعدل النهار //
صفحة ١٦