واذا انت سلكت فى ذهابك فى الاعداد مثل هذه السبيل الى اى موضع منها شيت فعملت مثلثات كما عملنا وجدت العنصر الاقدم من هذه المثلثات قبل سايرها هو المثلث الكاين من الواحد الا ان الواحد انما هو مثلث بالقوة واما اول المثلثات بالفعل فهو الثلثة واضلاع هذه المثلثات تتزيد كتزيد الاعداد المتوالية وذلك ان ضلع المثلث الاول الذى هو مثلث بالقوة هو الواحد وضلع المثلث الاول من المثلثات الذى بالفعل هو الاثنان والمثلث نفسه ثلثة وضلع المثلث الثانى بالفعل هو الثلثة والمثلث نفسه ستة واما المثلث الثالث هو العشرة فان ضلعه اربعة واما المثلث الرابع فان ضلعه خمسة وضلع الخامس ستة وما بعد ذلك على هذا المثال دايما وهذه المثلثات تولد من السطور التى فيها الاعداد على طبيعتها اذا ركبت اعداده وجمعت بعضها مع بعض من ابتدايها على الولآ وذلك ان كلما جمعنا وركبنا شيا من ذلك حدث لنا مثلث من المثلثات التى تجرى على ترتيب مثال ذلك انا نضع اعداد متوالية فى سطر واحد وهى ا ب ج د ه و ز ح ط ى يا يب يج يد يه فاذا نحن اخذنا اول شى فيه كان منه لنا المثلث الاول الذى هو مثلث بالقوة وهو الواحد واذا زدنا عليه العدد الذى يتلوه وهو الاثنان كان من ذلك المثلث الاول بالفعل وذلك ان الواحد والاثنين ثلثة وتشكيل هذا المثلث يكون بان يوضع تحت الواحد اثنان فيصير الثلثة مثلثا واذا اضيف الى ذلك العدد الثلثة الذى يتلو ما ذكرنا وبسطت احاده ونضدت كان من ذلك عدد نسبة المثلث الثانى بالفعل ويكون تشكيله على حسب ما وصفنا واذا جمع مع ذلك العدد الذى يتلو هذه الاعداد وهو عدد الاربعة علمت من ذلك احاد الشكل المثلث الذى نرسم من بعد الذى ذكرنا وهو عدد العشرة فانه يعمل منه شكل مثلث وكذلك اذا زيد من بعد ما قلنا عدد الخمسة ثم الستة ثم السبعة وما بعد ذلك على الولآ ويكون فى ضلع كل واحد من هذه المثلثات من الاحاد مثل عدد الاعداد على وجهها وركبت فكان منها ذلك المثلث

[chapter 32: II 9]

واما العدد المربع فهو الذى يتلو الذى ذكرنا قبله لكنها اربع زوايا الا انه ايضا اذا شكل ورسم مربع كانت اضلاعه متساوية مثل الواحد والاربعة والتسعة والستة عشرة والخمسة وعشرين وستة وثلاثين والتسعة واربعين والاربعة وستين والواحد وثمانين والماية وذلك ان هذه الاعداد اذا رسمت على ما قد وصفنا كانت اضلاعها متساوية كما فى هذه الصورة

صفحة ٧٢