5
إن المنطق التقليدي يتبع مبدأ عدم التناقض بمبدأ الثالث المرفوع؛ فبينما يقول مبدأ عدم التناقض في صورته العامة بأن الحكمين المتعارضين لا يمكن أن يكونا صادقين في وقت واحد، نجد مبدأ الثالث المرفوع يؤكد أن الحكمين المتناقضين لا يمكن أن يكونا فاسدين معا. فإذا كان الحكم س هي ب حكما فاسدا، فإن الحكم س ليست هي ب حكم صادق بالضرورة، أو إذا كان الحكم «س ليست هي ب» حكما فاسدا، فإن الحكم «س ي ب» حكم صادق بالضرورة.
6
أي إننا نستطيع أن نعبر عن مبدأ الثالث المرفوع على هذه الصورة؛ بين الصدق والفساد، بين التأكيد والنفي، لا يوجد ثمة مكان لإمكانية ثالثة.
وجدير بالذكر أن الجدال حول استبعاد هذه الإمكانية الثالثة بين الصدق والفساد أو إفساح مكان لها أمر قديم يرجع إلى ما قبل ظهور أشكال المنطق ذي القيم المتعددة، كما يسبق النقد الذي وجهه الرياضيون أنفسهم في مطلع هذا القرن إلى مبادئ التفكير الرياضي؛ فجون ستيوارت مل يلاحظ
7
أن بين الصدق والكذب دائما ما يوجد مجال لإمكانية ثالثة يسميها باللامعنى.
8
أما عالما المنطق الشهيران ج. ه. برادلي
9
صفحة غير معروفة