أما〉 البرهان العددى فهو مقتن دائما للجنس الذى فيه يكون البرهان؛ وكذلك تلك 〈العلوم〉 الباقية. فقد يجب إذن ضرورة متى عزم المبرهن أن ينقل البرهان، أن يكون الجنس واحدا بعينه: إما على الإطلاق، وإما على جهة ما. وأما أن هذا لا يمكن أن يكون على جهة أخرى، فذلك بين. وذلك أن الطرفين والأوسط قد لزم ضرورة أن يكون من جنس واحد بعينه. فإنها إن لم تكن بذاتها فهى أعراض. ولهذا السبب ليس لعلم الهندسة أن يبين أن العلم بالأضداد واحد، وأن المكعبين مكعب واحد. ولا لعلم آخر أيضا ما لعلم آخر، اللهم إلا أن يكون ذلك فى الأشياء التى حال بعضها عن بعض هذه الحال، وهى أن يكون أحد الشيئين تحت الآخر بمنزلة ما المعانى المناظرية تحت الهندسة، ومعانى تأليف اللحون تحت علم العدد. ولا أيضا إن وجد شىء ما للخطوط لا بما هى خطوط ولا بما هو من مبادئ خاصة، مثل أن نبين أن الخط المستقيم أحسن من سائر الخطوط، أو أنه مقابل للخط المستدير؛ وذلك أن هذه الأشياء ليست للخطوط من طريق أن جنسها الخاص مقتن، لكن من قبل أنه شىء عام.

[chapter 8: I 8] 〈البرهان يتعلق بالنتائج الثابتة أبدا〉

صفحہ 334