في الدالة اللوغاريتمية الأولية ، فسوف تحصل على المعادلة ، وهو ما جعل جراندي يتساءل بطريقة هزلية: كيف يخلق الله شيئا ( ) من لا شيء ( ). (معلومة إضافية: إذا كنت لا تزال تذكر بعضا من مقرر الجبر في المرحلة الثانوية، فمن المفيد أيضا أن تلقي نظرة على متسلسلة متباعدة صغيرة ومعقدة، وهي التي اصطدم بها إل أويلر (1707-1783، مؤسس التحليل) وعرقلته في ثلاثينيات القرن الثامن عشر. سوف تتذكر أنه طبقا لقواعد القسمة المطولة لكثيرات الحدود، فإن ، والتي عند التعويض فيها ب

تصبح . أو يمكنك أيضا الحصول على متسلسلة جراندي مرة أخرى عن طريق استخدام

في المفكوك أعلاه.

أو، إذا كان مقرر الرياضيات الجامعي راسخا في ذهنك، فيمكنك أن تستمتع بإيجاد مفكوك

باستخدام نظرية ذات الحدين لكي تحصل على

وتعرف (مثلما فعل كل من آي نيوتن وإن مركاتور وجيه واليس) أنه عندما

فإنه يكون لهذه المتسلسلة مجموع غير منته ولكن يجب أيضا أن تساوي . ولا توجد على الأغلب نهاية لهذه الأنواع من النقاشات.)

حوالي 1425‏-1435‏:

المهندس المعماري الفلورنسي إف برونليسكي يستحدث أسلوب المنظور الخطي في الرسم. وكان بحث «حول فن الرسم والتصوير » (

De

Unknown page