الاوتار المتساوية فى الدوائر المتساوية تفصل قيسا متساوية والوتر الاعظم يفصل قوسا اعظم مثاله ان دائرتى ابج دهز متساويتان وفيهما وترا بج هز متساويان فاقول ان قوسى بج هز متساويتان برهانه انا نستخرج المركزين وليكونا نقطتى طح ونخرج منهما خطوط طب طج حه حز فمن اجل ان دائرتى باج هدز متساويتان فان خطى بط طج مساويان لخطى هح حز وخط بج فرض مساويا لخط هز فبحسب برهان ح من ا تكون زاوية بطج مساوية لزاوية هحز فمن اجل ان دائرتى ابج دهز متساويتان وعلى مركزيهما زاويتا بطج هحز المتساويتان فانه بحسب برهان كه من ٣ تكون قوس بج مساوية لقوس هز واذا اسقط من الدوائر المتساوية قطع متساوية فان القطع الباقية تكون متساوية فقوس باج ايضا مساوية لقوس هدز فقد تبين ان الاوتار المتساوية فى الدوائر المتساوية تفصل قسيا متساوية وذلك ما اردنا ان نبين

[chapter 29: III 28] الشكل الثامن والعشرون من المقالة الثالثة

القسى المتساوية من الدوائر المتساوية تفصلها اوتار متساوية مثاله ان دائرتى ابج دهز متساويتان ونفصل منهما قوسى بج هز متساويتين فاقول ان وتريهما متساويان برهانه انا نستخرج مركزى الدائرتين وليكونا نقطتى طح ونخرج خطوط طب طج حه حز ووترى بج هز فمن اجل ان دائرتى ابج دهز متساويتان وقد فصل منهما قوسا بج هز المتساويتان فبحسب برهان كو من ج تكون زاوية بطج مساوية لزاوية هحز وايضا فمن اجل ان دائرتى ابج دهز متساويتان وقد خرج من المركزين الى المحيط خطوط فهى اذن متساوية فخطا طب طج مساويان لخطى حه هز وزاوية ط مساوية لزاوية ح فبحسب برهان ڪ من ا تكون قاعدة بج مساوية لقاعدة هز فقد تبين ان القسى المتساوية من الدوائر المتساوية تفصلها اوتار متساوية وذلك ما اردنا ان نبين.

[chapter 30: III 29] الشكل التاسع والعشرون من المقالة الثالثة

Bogga 102