قطع الدوائر المتشابهة اذا كانت على خطوط مستقيمة متساوية فانها متساوية مثاله ان قطعتى ابج دهز متشابهتان وهما على خطى اج دز المتساويين فاقول ان القطعتين متساويتان برهانه انا اذا ركبنا قطعة اٮج على قطعة دهز نركب خط اج على خط دز ولم يفضل احدهما على الاخر لانهما متساويان وتركبت قطعة ابج على قطعة دهز ولم تفضل ايضا احدهما على الاخرى لانهما متشابهتان فان فضلت وقعت قوس ابج خارج قوس دهز او داخلها فلننزل انها وقعت اولا خارجا كقوس دحز فقطعة دحز تشبه قطعة دهز وقد تبين ببرهان ڪب من ج انه لا يمكن ان يقوم على خط واحد مستقيم قطعتان متشابهتان من دائرتين احدهما اعظم من الاخرى فقطعة دحز اعظم من قطعة دهز وهى شبيهة بها هذا خلف غير ممكن فقطعة ابج اذن مساوية لقطعة دهز و كذلك يتبين لو وقعت قوس دحز داخل قوس دهز فالقطوع المتشابهة اذا كانت على خطوط مستقيمة متساوية فان القطوع متساوية وذلك ما اردنا ان نبين.

[chapter 25: III 24] الشكل الرابع والعشرون من المقالة الثالثة

Bogga 92