فإذ قد تبين أن وتر جزء واحد أكثر وأقل من شيء بعينه، فمن البين أن هذا (¬74) الوتر أيضا جزء ودقيقتان وخمسون ثانية بالتقريب بالأجزاء التي بها القطر مائة وعشرون جزءا. ونعرف بسبب ما تقدم بيانه وتر نصف جزء فنجده إحدي وثلاثين دقيقة وخمسا وعشرين ثانية بالتقريب بتلك الأجزاء. ويتم لنا كما قلنا سائر الأبعاد الباقية إما من تركيب نصف جزء مع جزء ونصف مثلا إذ كان البعد الأول فنتبين وتر جزأين، وإما من فضل ثلاثة أجزاء (¬75) فيكون وتر جزأين ونصف A معطا وكذلك يجري الأمر في سائر الأوتار الباقية.

/H47/ فالعلم بالخطوط التي تقع في الدائرة بهذا الوجه خاصة أري أنه يسهل أمره. ولكي يكون لنا كما قلنا مقادير هذه الخطوط المستقيمة موضوعة ميسرة لما تدعونا إليه الحاجة في كل واحد من الأعمال، فنحن واضعون جداول في كل جدول منها خمسة وأربعون سطرا إذ كان هذا المقدار معتدلا. فالقسم الأول من الجداول فيه مقادير القسي المتفاضلات بنصف جزء نصف جزء. والقسم الثاني فيه مقادير الخطوط المستقيمة التي توتر تلك القسي من المائة والعشرين الجزء التي جزي بها القطر. والقسم الثالث فيه الجزء من الثلاثين من التفاضل بين الخطوط المستقيمة التي توتر القسي المتفاضلة بنصف جزء نصف جزء حتي يكون إذا علمنا الحصة الوسطي لدقيقة واحدة. وذلك غير مخالف عند الحس لما عليه الأمر بالحقيقة قدرنا بسهولة علي أن نحسب به حصص المقادير التي تقع في (¬76) أجزاء النصف.

ومما يسهل فهمه أنا بهذه الأبواب بأعيانها التي تقدمنا فوضعناها أن شككنا وتحيرنا في خطاء عساه أن يقع من الكاتب في شيء من الخطوط المرسومة في الجدول، قد يمكننا بسهولة أن نقف عليه و نصلحه، إما من قبل وتر ضعف القوس المشكوك فيها وإما من قبل التفاضل بينه وبين غيره من الخطوط المعطاة وإما من قبل الخط الذي يوتر القوس الباقية من نصف الدائرة. وهكذا رسم الجداول:

Bogga 9