وإن أردت : أن تكتب أربعة متناسبة فالطريق أن يخط خطان متقاطعان بحيث | يحدث أربع زوايا قوائم وتوضع الطرف الأول في الزاوية اليمنى الفوقانية والوسط الأول | في الزاوية اليسرى الفوقانية والوسط الثاني في الزاوية اليمنى التحتانية إن كان معلوما | وإلا فاتركها خالية والطرف الثاني في الزاوية اليسرى التحتانية إن كان معلوما وإلا | فاتركها خالية ثم تضرب أحد المتقابلين في الآخر وتقسم الحاصل على الثالث الباقي | | فخارج القسمة هو المجهول . مثاله أردنا أن نعلم أن خمسة أسباع كم هي اتساعا فهذه | أربعة متناسبة لأن نسبة الخمسة التي هي كسور إلى السبعة التي هي مخرجها كنسبة | الكسر المطلوب إلى التسعة التي هي مخرجه فوضعنا المعلومات الثلاث هكذا 5 / 7 / 9 | فضربنا الخمسة في التسعة حصل 45 ثم قسمنا على 7 خرج ستة وثلاثة أسباع تسع .

واكتب : في مثال ما لو قيل خمسة أرطال بثلاثة دراهم رطلان بكم هكذا | فاضرب أحد المتقابلين في الآخر أعني الاثنين في الثلاثة . ثم اقسم الحاصل أعني ( 6 ) | على ( 5 ) يخرج درهم وخمس درهم وقس عليه سائر الصور .

ولاستخراج المجهول : بالأربعة المتناسبة طريق آخر . وهو أن يقسم أي | واسطة اتفقت على الطرف المعلوم ثم يضرب الخارج في الواسطة الباقية فما بلغ فهو | الطرف المجهول . هذا إذا كان أحد الطرفين مجهولا وأما إذا كان أحد الوسطين | مجهولا فإن يقسم أي طرف اتفق على الواسطة المعلومة ثم تضرب الخارج في الطرف | الباقي إليها فما حصل فهو الواسطة المجهولة . ففي المثال الأول يقسم الأربعة على | الخمسة ويضرب الخارج أعني أربعة أخماس في الثلاثة يحصل اثنان وخمسان وفي | المثال الأخير يقسم الثلاثة على الخمسة وتضرب الخارج أعني ثلاثة أخماس في الاثنين | يحصل واحد وخمس وهو المطلوب .

فالضابطة : في استخراج المجهول بالأربعة المتناسبة فيما يتعلق بالمعاملات أن | تضرب عدد ما وقع في آخر السؤال في عدد غير جنسه وتقسم الحاصل على عدد جنسه | فالخارج هو المطلوب . ففي المثال الأخير يضرب عدد الرطلين في عدد ثلاثة دراهم | ويقسم الستة على عدد خمسة أرطال فالخارج هو المطلوب . هذه خلاصة ما في هذا | الباب . اللهم هون علي الحساب . يوم الحساب . بشفاعة الأربعة المتناسبة خلاصة | الأحباب ( أي أحباب رسول الله [ $ ] ) . |

الارتفاع : في دائرة الارتفاع ويطلق على ما يطلق عليه مسقط الحجر غالبا | ولاستعلام ارتفاع المرتفعات طرق أسهلها أن ينتصب شاخصا على أرض مسطح بحيث | يعتمد عليه واستعلم نسبة ظل ذلك الشاخص إليه فتلك النسبة بينها نسبة ظل المرتفع | إليه . هذا في مرتفع يمكن الوصول إلى مسقط حجره . وأما فيما لا يمكن فطريق | استعلام ارتفاعه يفتقر إلى الاضطرلاب وهو مذكور في خلاصة الحساب . |

Bogga 52