ثم اعلم : أن لاستخراج المجهولات العددية واستعلامها من معلوماتها ضوابط | منها الأربعة المتناسبة وهي أربعة أعداد متناسبة بأن يكون نسبة أولها إلى ثانيها كنسبة | ثالثها إلى رابعها من غير أن تكون النسبة بين الثاني والثالث كالتي بين الثالث والرابع . | | ولذلك تسمى بالمنفصلة وغير المتوالية مثل ثلاثة وأربعة وستة وثمانية فنسبة الثلاثة إلى | الأربعة كنسبة الستة إلى الثمانية . ويسمى الثلاثة والثمانية منها الطرفين والأربعة والستة | منها الوسطين . ويلزم لتلك الأربعة مساواة مسطح الطرفين لمسطح الوسطين كما برهن | عليه في الهندسة . ويلزم لهذه الخاصة أنه إذا كان أحد الأربعة مجهولا والبواقي معلومة | أمكن استخراج المجهول .

والضابطة : في استخراجه واستعلامه أن المجهول إما أحد الطرفين أو أحد | الوسطين فإذا كان أحد الطرفين فاقسم مسطح الوسطين على الطرف المعلوم فالخارج | هو المطلوب وإذا كان أحد الوسطين فاقسم مسطح الطرفين على الوسط المعلوم | فالخارج هو المطلوب والعدد إذا ضرب في غيره يسمى حاصل الضرب بالمسطح وإذا | ضرب في نفسه يسمى الحاصل بالمجذور والسؤال باستعلام المجهول بالمعلوم بطريق | الأربعة المتناسبة على نوعين : أحدهما ما يتعلق بالزيادة والنقصان ، والثاني ما يتعلق | بالمعاملات .

Bogga 50