hoí . وقد أكدت التجارب هذا الافتقار إلى الدقة؛ فحين كان يطلب من متحدثي الموندوروكو ذكر مفردة عددية تعبر عن مجموعة النقاط الموزعة عشوائيا على شاشة الكمبيوتر المحمول، أجابوا بالكلمة

pug

فيما يقرب من 100 بالمائة من الحالات التي عرضت عليهم فيها نقطة واحدة، واستخدموا الكلمة

xep

في 100 بالمائة من الحالات التي عرض عليهم فيها نقطتان. من الواضح إذن أن لغتهم تستخدم كلمات تشير إلى العدد «واحد» والعدد «اثنين»، وهي عادة ما تستخدم كلمات تعبر عن المجموعات التي تتكون من ثلاثة عناصر أو أربعة على التوالي، لكن هذه المصطلحات لا تشير إلى ثلاثة عناصر أو أربعة في جميع الحالات. ويوضح هذا أنها مصطلحات عددية غير دقيقة تتشابه في نوعها مع مصطلحات البيراها. وبالنسبة إلى الكميات الأكبر من أربعة، فهم يستخدمون كلمات تقريبية أخرى، وأفضل ترجمة لها هي «بعض» «والكثير». إضافة إلى ذلك، فمن الواضح أن مفردات الأعداد التي توجد في اللغة، لا تستخدم في كثير من الأحيان؛ لذا فالإشارات العددية ليست منتشرة. (على العكس من ذلك، فبعض اللغات في أستراليا وغيرها، لا تمتلك إلا مجموعة محدودة من مفردات الأعداد، لكنها تستخدم الإشارات إلى مفاهيم كالمفرد والمثنى والجمع، في كثير من الأحيان.)

11

لقد قام بيير بيكا، وهو عالم لغويات فرنسي يجري بعض الأعمال التجريبية في الأمازون، بدراسة الإدراك العددي الأساسي لدى جماعة الموندوروكو، وذلك مع فريق من علماء النفس المرموقين. وقد وضح هو والفريق أن متحدثي هذه اللغة يعتمدون على حاستهم العددية التقريبية في أداء المهام الرياضية التي تتضمن كميات أكبر من ثلاثة، مثلهم في ذلك مثل أفراد البيراها. في إحدى الدراسات أجرى بيكا ورفقته أربع مهام رياضية أساسية، على خمسة وخمسين من أفراد الموندوروكو البالغين، وعشرة أفراد من متحدثي الفرنسية يمثلون المجموعة الضابطة. وقد كانت اثنتان من هذه المهام لهما طبيعة تقريبية، وكان يطلب من المشاركين فيهما أن يحددوا بسرعة أي مجموعتي النقاط اللتين تظهران على شاشة الكمبيوتر تتضمن أكثر النقاط. وقد كان أداء الموندوروكو وأداء الفرنسيين متماثلا في مثل هذه المهام؛ إذ إنها لا تستلزم سوى التقريب لا التمييز الدقيق بين الكميات. بالرغم من ذلك، ففي المهمتين الأخريين طلب من المشاركين توضيح التمثيل الدقيق للكميات، وقد تضمنت كلتا المهمتين الطرح من النقاط؛ فقد شاهد المشاركون النقاط وهي «توضع» في علبة تظهر على شاشة الكمبيوتر، وقد تابعوا المشاهدة بينما تتم «إزالة» عدد من النقاط من العلبة. وقد طلب منهم في واحدة من هاتين المهمتين أن يذكروا اسم الكمية المتبقية في العلبة، وفي المهمة الأخرى طلب منهم أن يختاروا من بين مجموعة من الصور العلبة التي تحتوي بداخلها على العدد الصحيح المتبقي من النقاط؛ فعلى سبيل المثال إذا شاهدوا خمس نقاط تدخل العلبة، وأربعة تخرج منها، فقد كانوا يرون بعدها بشكل متزامن ثلاث علب «للاختيار»؛ من بينها: علبة تحتوي على صفر من النقاط، وعلبة تحتوي على نقطة واحدة، وعلبة تحتوي على نقطتين. والإجابة الصحيحة في هذه الحالة بالطبع هي العلبة التي تحتوي على نقطة واحدة.

في المهام التي تستلزم تمييز الكميات بدقة كانت إجابات الموندوروكو شبيهة للغاية بإجابات البيراها؛ فقد كان الاختلاف واضحا بين النتائج التي حصل عليها الباحثون من الموندوروكو، والنتائج التي حصلوا عليها من المجموعة الضابطة المتمثلة في متحدثي الفرنسية؛ ففي حالة أفراد الموندوروكو، بالغين وأطفالا، كان أداؤهم مثاليا تقريبا حين كان العدد الأولي للنقاط التي توضع في العلبة أقل من أربعة، أما حين أصبح العدد الأولي أربعة أو أكثر، فقد انخفض مستوى الأداء انخفاضا ملحوظا؛ فقد «ظل أفراد الموندوروكو يستخدمون التمثيلات التقريبية، في مهمة حلتها المجموعة الضابطة من الفرنسيين بسهولة من خلال إجراء حسابات دقيقة.»

12

بالرغم من أن بعض الأبحاث الأخرى قد درست الإدراك العددي لدى أفراد من المجموعات الأصلية غير المترابطة، التي تستخدم أنظمة عددية محدودة، فإن النتائج التي حصلنا عليها من البيراها والموندوروكو ترتبط ارتباطا كبيرا بفهمنا للقدرة التحويلية للأعداد بصفتها أدوات مفاهيمية؛ إذ إن هذه الجماعات تفتقر في العادة إلى وجود مصطلحات عددية محددة ووجود عدد نحوي. (تقترح الأبحاث الحديثة أن العدد النحوي يفيد أيضا في اكتساب المفاهيم العددية.)

Bog aan la aqoon