كل وترين يتقاطعان فى دائرة فان السطح القائم الزوايا الذى يحيط به احد قسمى [احد] الخطين مع قسمة الاخر مساو للسطح القائم الزوايا الذى يحيط به احد القسمين من الخط الاخر مع قسمة الاخر. هذا التقاطع له ست جهات اما ان يكون التقاطع لهما جميعا على المركز واما ان يكون احدهما يمر بالمركز ويقاطع الاخر بنصفين وعلى زوايا قائمة واما ان يمر احدهما على المركز ولا يقاطع الاخر بنصفين واما ان لا يمرا بالمركز ويقاطع احدهما الاخر بنصفين واما ان لا يمرا بالمركز ولا يقاطع احدهما الاخر بنصفين ولا على زوايا قائمة واما ان لا يمرا بالمركز ولا يقاطع احدهما الاخر بنصفين لكنهما يتقاطعان على زوايا قائمة فنجعل اذن لذلك ست صعب متوالية اولى وثانية وثالثة ورابعة وخامسة وسادسة ولتكن ست دوائر على كل دائرة منها اب جد فلتكن الدائرة الاولى عليها ابجد يتقاطع فيها القطران على مركز ه فاقول ان القائم الزوايا الذى يحيط به قسما اه هج مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به قسما به هد برهانه من اجل ان نقطة ه مركز لدائرة ابجد فالخطوط الاربعة متساوية ها هب هج هد لانها خرجت من المركز الى المحيط فالقائم الزوايا الذى يحيط به قسما اه هج مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد وذلك ما اردنا ان نبين. وايضا فان فى الصورة الثانية قاطع قطر بد وتر اج بنصفين على نقطة ه فظاهر ببرهان ج من ج انهما يتقاطعان على زوايا قائمة ومركز الدائرة ز ونصل از فمن اجل ان خط بد قد قسم بنصفين على نقطة ز وبقسمين مختلفين على نقطة ه فانه بحسب برهان ه من ب يكون القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع الكائن من خط زه مساويا للمربع الكائن من خط زد لكن خط از مساو لخط زد فاذن القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع الكائن من خط زه مساو للمربع الكائن من خط از لكن بحسب برهان مو من ا فان المربع الكائن من خط از مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى زه ها فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مع المربع الكائن من خط زه مساو لمجموع المربعين الكائنين من خطى زه ها فاذا اسقطنا المربع الكائن من خط زه بقى القائم الزوايا الذى يحيط به خطا به هد مساويا للمربع الكائن من خط اه لكن خط اه مساو لخط هج فالقائم الزوايا الذى يحيط به خطا (ا) به هد مساو للقائم الزوايا الذى يحيط به خطا اه هج وذلك ما اردنا ان نبين.

مخ ۱۲۴