فإذن هو بين أن كل برهان وكل قياس بثلاثة حدود فقط. فإذ كان ذلك بينا فإنه بين أن كل قياس إنما يكون من مقدمتين لا أكثر، لأن الثلاثة الحدود هى مقدمتان، إلا أن يضاف إليهما شىء لتتميم القياسات كما قيل فيما تقدم. فهو بين أن أى قول قياسى لا تكون المقدمات التى بها تكون النتيجة المطلوبة أزواجا. وذلك أن بعض النتائج التى ذكرت قبل قد يجب ضرورة أن تكون مقدمة. فإن هذا القول إما ألا يوجب شيئا باضطرار أو يكون فيه شىء لا يحتاج إليه فى بيان المطلوب. فإن أخذت المقاييس بالمقدمات المتصلة المحتاج إليها فى المطلوب الأول، فإنه يكون كل قياس من مقدمات أزواج ومن حدود أفراد، لأن الحدود أكثر من المقدمات بواحد، وتكون النتائج نصف المقدمات فى العدد. فإذا أنتج الشىء المطلوب من مقدمات مأخوذة من مقاييس قبلها، أو أنتج من أوساط كثيرة متصلة كمثل ا ٮ بأوساط ح د فإن كثرة الحدود تزيد على المقدمات واحدا، لأن الحد الزائد على الحدود إما أن يكون فى الوسط أو خارجا منها. وعلى كلتا الجهتين يعرض أن تكون المقدمات بواحد أقل من الحدود. إلا أنها ليست تكون أبدا أزواجا والحدود أفرادا، لكنها قد تكون بالعكس. فإذا كانت المقدمات أزواجا، فإن الحدود أفراد. وإذا كانت الحدود أزواجا فالمقدمات أفراد، لأن مع زيادة حد تزيد مقدمة أينما وضع الحد. فإذا إن كانت المقدمات أزواجا والحدود أفرادا وزيد عليها حد، فبالضرورة يتبدل عددهما. وليس تكون نسبة عدد النتائج إلى الحدود والمقدمات كما كانت المقاييس الأخر، لأنه إذا زيد حد واحد، تزداد النتائج أقل من الحدود المتقدمة قبل المزيد بواحد، لأنه لا يجتمع من الحد المزاد ومن الحد الأخير الذى قبله نتيجة. وأما منه ومن سائر الحدود الأخر فتكون نتيجة. ومثال ذلك أن تزاد د على حدود ا ٮ ح. فإنه إذا زيد يعرض أن تزداد نتيجتان، وهما نتيجة ا د ونتيجة ٮ ح؛ وكذلك وفى سائر هذا، إذا زيدت تحت ح. فإن جعلت فوق ا حدثت نتيجة د ٮ و د ح. وإن جعلت بعد ا حدثت نتيجة ا ٮ ونتيجة د ٮ وكذلك الحدود. فإن زيد الحد فى الوسط، فإنه على هذا المثال تكون زيادة التنائج، لأن الحد المزيد يعمل مع كل واحد من الحدود قياسا ماخلا حدا واحدا، فإنه لا يعمل معه قياسا. فإذن النتائج تكون تتكثر أكثر من الحدود ومن المقدمات.

مخ ۱۸۵