============================================================
طريقي في البرهان على الشكل المغني ليكن كل واحدة من قوسي اب اجه ربع دائرة عظيمة ونعلم على قوس اب نقطتي د ح ونجيز عليهما ميلي ده ح ن. فأقول إن نسبة جيب اد إلى جيب ده كنسبة جيب اح الى جيب ح ن ~~برهان ذلك أنا نفرض مركز الكرة نقطة ز ونصل زج زب وندي يعلى قطب دائرة اج مداري نقطتي ز دح ومنهما قطعتي دل ح ك ونخرج دم ح ط عمودبن على زب ، فظاهر آن زه هو مساو لجيب اد و زط مشاو وا لجيب اح . ونخرج من نقطني م ط عمودين على خط زج وهما هع طس . فلان جيب ده يكون عمودا على: : ~~سطح دائرة اج ، كذلك يكون عمودا على سطح مدار دل الذي ترسمه نقطة و إذا تحركت الكرة على قطبي دايرة اج. لكنا إذا أخرجنا خط هل ، كان في سطح مدار دل وفصلا مشتركا بين سطح دائرة ب جه وسطح :: مدار دل ، وخط جز هو الفصل المشترك بين سطحي دائرتي اج بج. فخطا زچ ه ل فصلان مشتركان لسطح دائرة بج ولسطحين متوازيين فها متوازيان ، وع ه عمود على أحدهما ، فهو عمود على الآخر: فهوت مساو لحيب جمل ، لكن جل مساو لميل ده ، ذم ع جيب ميل ده . وكذلك نصل خط ط ك وندبر ما دبرتا في مع حتى يتبين ان ط س جيب ميل ح ن . ثم نعود وتقول إن نسبة زه المساوي لحيب اد إلى م ع المساوي:: لجيب ده كنسبة زط المساوي لجيب اح إلى طس المساوي لجيب ح ن وذلك لتشابه مثلتي زهم ع زطش ي . - القانمي زاويتي ع س ، وذلك ما أردنا أن نبين .
بب اتر ى سك ان جلر گرن ل ركرر اطسي د 9 2
Halaman 33