وسيتبين أيضا أن أقدار القسي المتشابهة، وإن كانت مختلفة الأقدار، فإن الذي يرى، مما يعرض فيها، مثل الذي يرى في المتساوية الأقدار. وندير لمثال ذلك دائرة مركزها مركز العالم، عليها ا ب ج ، على مركز د ، وقطرها الذي يكون الكوكب عليه في أبعد البعد وأقربه عليه ا د ج ، وفلك التدوير المدار على نقطة مركز ب ، التي بعدها من البعد الأبعد قوس ا ب ، على أي قدر أردنا، عليه ه ز .

وليتحرك الكوكب في فلك التدوير قدر قوس ه ز ، التي تشبه قوس ا ب ، من أجل أن عودات الأفلاك تكون بأزمان متساوية. ونخرج خطوط د ب ه ب ز د ز . ومن هنالك يستبين أن زاويتي ا د ه و ز ب ه متساويتان أبدا، وأن الكوكب على هذه الجهة يرى على خط د ز وأقول: إنه على جهة / مركز الخارج أيضا، إن كان فلك مركز الخارج أعظم من فلك ا ب ج الذي مركزه مركز العالم، أو كان أصغر، إذا كانت النسبة متشابهة فقط، والعودات بأزمان متساوية، فعلى خط د ز يرى الكوكب.

पृष्ठ 44