formula

لا يمكن إثباتها ولا إثبات نفيها، أي غير قابلة للبت أو الحسم صوريا، وينتج عن هذا مبرهنة جودل الثانية التي تبرهن على أنه لا يمكن إثبات اتساق النسق الصوري ببرهان من داخله، الإثبات الذاتي للاتساق يقتضي توافر خصائص جوهرية لا يتمتع بها النسق الصوري الملائم لسلسلة الأعداد الطبيعية، وهذا يعني لا اكتمالا في النسق الصوري؛ لذلك تعرف مبرهنتا جودل أو نظريته باسم «نظرية اللااكتمال»، وكان لها بدورها تأثير بالغ في القرن العشرين. فقد اشترط جودل صفات جوهرية أخرى في النسق لكي يكون متكملا ومتسقا ذاتيا، منها أن تكون مسلماته قابلة للميكنة، وقدم جودل العام 1934م تعريفا فنيا واسعا لمفهوم الميكنة، فقام آلان تورنج

A. M. Turing

العام 1936م بتصميم ماكينات نظرية معروفة باسمه، تمثل تعريف جودل الأوسع لمفهوم الميكنة. وفي الأربعينيات نجح جون فون نيومان

J. Von Newmann (1903-1957م) وآخرون في تجسيد ماكينات تورنج فعليا باستخدام دوائر كهربائية، ومن هنا كانت نشأة الكومبيوتر،

58

فهل كان انهيار اليقين الرياضي مثمرا إلى كل هذا الحد؟! فقد تبدل وضعه تماما بعد نظرية كورت جودل في اللااكتمال.

لحق اليقين الرياضي بثوابت أخرى في الإبستمولوجيا العلمية، اهتزت أركانها أو تبدل وضعها بعد ثورتي الكوانتم والنسبية، والمحصلة أن إبستمولوجيا العلم - أي نظرية المعرفة العلمية - في القرن العشرين أصبحت مختلفة تماما عن إبستمولوجيا العلم الكلاسيكي، وعلينا الآن أن نرسم ملامحها، كخلفية عامة لفلسفة العلم في القرن العشرين، من حيث هي خلفية عامة لمعدلات تقدم علمي غير مسبوقة.

رابعا: إبستمولوجيا العلم في القرن العشرين

اتضح الآن مدى خصوبة المنجزات العلمية التي ارتهنت بإشراقة القرن العشرين وتوالت قدما في الثلث الأول منه، فكانت حقبة فريدة في توهجها، وتعد من أخصب وأروع الحقب في تاريخ العلم وفي ملحمة العقل البشري بأسرها. لم تكن هذه المنجزات مجرد إضافات تتراكم فوق ما سبق، بل هي تقويض لدعائم ارتكز عليها العلم ثلاثة قرون أو يزيد، وشق لطريق جديد، فحق اعتبار ثورة الكوانتم والنسبية من أعظم الثورات التي أحرزها الإنسان وخطوة تقدمية جريئة وواسعة. ببساطة، بعدها لم يعد العلم الحديث «حديثا»! بل أصبح ينعت بمصطلح «العلم الكلاسيكي»، والحداثة الحقيقية أو ما بعد الحداثة إنما هي في القرن العشرين. الفيزياء الحديثة

अज्ञात पृष्ठ