في أوائل عام 1669، أطلع بارو نيوتن على نسخة من كتاب نيكولاس ميركاتور «تقنية اللوغاريتمات»، الذي نشر في أواخر العام السابق. وفيه اكتشف ميركاتور طريقة لاشتقاق قيم للوغاريتمات باستخدام المتسلسلة اللامتناهية؛ وادعى نيوتن فيما بعد أنه عندما قرأ العمل، اعتقد (خطأ) أن ميركاتور قد اكتشف نظرية ذات الحدين المعممة لتوسيع متعددات الحدود عن طريق القوى الكسرية. وعلى أي حال، فقد كانت رؤية كتاب ميركاتور وإدراك أن ميركاتور قد بدأ في «تربيع» الحدود لإنتاج متسلسلة لامتناهية دافعا له لتأليف عمل رياضي فذ ورائع، يعرف الآن باسم «عن التحليل بواسطة المتسلسلة اللامتناهية» (أو «التحليل»). ولم يذكر نيوتن نظرية ذات الحدين في هذا العمل، ولكنه من بين أشياء ثمينة أخرى عرض عددا من المتسلسلات اللامتناهية المقربة لقيم جيب الزاوية وجيب التمام، إلى جانب تقنيات دمج المنحنى الدويري ومنحنى كوادراتركس، وأعلن أن طرق المماسات والتربيعات كانت تقنيات معكوسة، واستقى من أطروحته الصادرة عام 1666 ليقدم أساسا متينا لطريقة الفروق المستمرة الخاصة به. واستقى من عمله «عن التحليل» في خطابين رياضيين مهمين كتبهما للايبنتز في عام 1676.

نقل بارو هذا العمل إلى عالم الرياضيات جون كولينز الذي ولد وعاش في لندن، في نهاية يوليو عام 1669، مفصحا عن هوية نيوتن كمؤلف للعمل بعد ذلك بشهر. كانت المتسلسلة اللامتناهية رائجة للغاية، وعن طريق كولينز، وإنجازات نيوتن، وكذلك النص الفعلي، لفتت انتباه علماء الرياضيات الآخرين. والواقع أن نيوتن قد التقى كولينز في لندن في نوفمبر، حيث ناقشا معا تلسكوبه العاكس، وتوسعات المتسلسلة، والنسب التوافقية، وحقيقة أن نيوتن قد قام بتجليخ عدساته. غير أن كولينز لاحظ أنه كان راغبا عن الإفصاح عن الطريقة العامة التي تشكل أساس عمله. وفي ذلك الوقت طلب بارو من نيوتن التعليق على كتاب «الجبر» لجيرارد كينكويسين، الذي كان كولينز قد ترجمه مؤخرا. ولم تنشر ملاحظات نيوتن الشاملة قط، ولكنه على أي حال أظهر ما رآه كولينز عزوفا غريبا عن ربط اسمه بالعمل. وأوضح لكولينز في سبتمبر عام 1671 أنه أراد لعمله أن يظهر بلا اسم - إن ظهر من الأساس - ولم تكن لديه رغبة «في أن يحظى بالتقدير كشخص طموح وسط الناس لمجرد طباعة كلامه غير المكتوب بعناية». وكان هذا التوجه هو الحاكم لعلاقاته مع الجماهير المحتملة لأعماله على مدار العقود الثلاثة التالية.

كانت محاضرات نيوتن في علم البصريات الهندسية مختلفة اختلافا جذريا عن تلك التي ألقاها سابقه. فقد وظف مجموعة من التجارب، والموشورات، والعدسات لإثبات نظريته عن تغايرية الضوء الأبيض، ووضع تركيزا كبيرا على الدقة الرياضية واليقينية التي اتسم بها عمله، مجادلا بأن الفلاسفة الطبيعيين عليهم أن يتخصصوا في الهندسة ولا بد أن يكفوا عن التعامل مع المعرفة التي لا تتجاوز حد «الترجيح». وكان هذا هو أول تصريح علني لنيوتن بأن الفلسفة الطبيعية تستطيع بلوغ مستوى مطلق من اليقين ولا بد أن تقوم على المبادئ الرياضية.

في هذه المرحلة، كان بإمكان نيوتن أن ينشر أعمالا من شأنها أن تميزه كواحد من أكثر العلماء إنتاجا وغزارة، وبالتأكيد كأروع وأذكى عالم رياضيات رآه العالم. أمضى كولينز بعض الوقت في حثه على نشر كل من «عن التحليل» ونسخة من محاضراته في البصريات، وبذل نيوتن جهدا كبيرا في تنقيحهما، موسعا نطاق «عن التحليل» (في أوائل عام 1671) ليصبح أطروحة حول طريقتي المتسلسلة اللامتناهية والفروق المستمرة . كذلك أعاد كتابة محاضراته في البصريات في النصف الثاني من عام 1671، مخرجا نسخة جديدة اختلفت عن الأولى في كونها قد أشارت إلى ضرورة قياس الانعكاسات والانكسارات قبل مناقشة طبيعة الألوان. غير أنه عندما حثه كولينز مجددا في أبريل من عام 1672، أخبره نيوتن أنه كان يفكر في إعداد كتاب مشترك لأعماله في مجالي الرياضيات والبصريات، ولكنه تخلى عن الفكرة «إذ وجدت أن تلك الفائدة القليلة التي سأجنيها من النشر ستحرمني من الاستمتاع بحريتي الخالصة السابقة إلى أن أنتهي منه». على الرغم من ذلك، كان اسمه قد ظهر في تلك الفترة كمحرر لكتاب عن الجغرافيا من تأليف برنارد فارينيوس، وهو العمل الذي اعترف لاحقا بأنه لم يضف إليه سوى القليل.

كان احتكاكه الأول بجمهور دولي هو سبب تحرر نيوتن من الوهم. وكان كولينز قد علم من نيوتن بأمر تلسكوبه العاكس، و«أثير» الموضوع مجددا في أواخر عام 1671 حين قام بارو بتسليم نسخة جديدة من الجهاز للجمعية الملكية، ونال الكثير من الإعجاب من جانب أعضاء الجمعية، وجرى فحصه وتدارسه بشيء من التفصيل «من جانب بعض من أبرز الشخصيات في علم البصريات وتطبيقاته العملية»، حسبما أخبره سكرتير الجمعية هنري أولدنبرج. وأخبر أولدنبرج نيوتن أنه قد تم إرسال وصف لتركيب الجهاز وقدراته إلى كريستيان هويجنز في باريس «لمنع ادعاءات الغرباء بملكيته، مثلما رأيت هنا على الأرجح، أو حتى معك في كامبريدج».

في المقابل، ارتدى نيوتن قناع الترفع واللامبالاة المعهود بشأن اختراعه، مخبرا أولدنبرج أنه حاز هذا الجهاز في كامبريدج لبضع سنوات دون إثارة أي جلبة بشأنه. وأضاف نصيحة بشأن كيفية صنع خليط معدني لصنع مرآة التلسكوب، ووجه الشكر للجمعية لانتخابه عضوا بها. وواصل تواضعه في قبول عرض عضوية الجمعية، عارضا إرسال أي شيء يمكن «لمساعيه المتواضعة والمستقلة» أن تفعله لإفادة أنشطتهم. غير أن هناك خطابا آخر أظهر أنه قد وجه إلى صنع تلسكوبه العاكس بواسطة ما يعتبره «أغرب - إن لم يكن أهم - كشف تم التوصل إليه حتى الآن في عمليات الطبيعة». وبموجب ذلك، تلقى أولدنبرج ورقة نيوتن البحثية الخطيرة التي غيرت مجرى التاريخ في أوائل فبراير من عام 1672.

شكل 4-1: رسم تخطيطي لأحد أعضاء الجمعية الملكية لتلسكوب نيوتن العاكس الذي قدمه لهم إسحاق بارو في أواخر عام 1671.

1

نيوتن في الجمعية الملكية

خلال الأعوام التالية على تأسيسها في عام 1660، ابتدعت الجمعية الملكية ما كان في الواقع توجها رسميا فيما يتعلق بأفضل الطرق لإجراء التجارب ووصفها تفصيليا. كان ذلك إلى حد كبير مبنيا على الأسلوب الذي اتبعه روبرت بويل، الذي اقترح في كتاباته أن يتبع المؤلف أسلوب «السرد القصصي». وكان ذلك يتطلب من المؤلفين وصف ما قاموا به فعليا في موقف معين بأكبر قدر ممكن من التفصيل. وأينما يمكنهم ذلك، يتوجب عليهم تجنب أي إشارة إلى فرضيات لم تكن قابلة للاختبار تجريبيا، وعليهم أيضا ألا يصدروا أي بيانات عامة متعجلة عن سلوك الطبيعة في جميع الحالات المتشابهة. كذلك كان عليهم التزام الاعتدال في مزاعمهم، إلى حد أنه كان عليهم ألا يدعوا قطعية لآرائهم أكبر من تلك التي تكفلها الأدلة. فالوقت واستنساخ الظواهر من جانب الكثير من الأشخاص الآخرين في عدد من المواقف من شأنهما إثبات صحة أو خطأ أي ادعاء. وقد كان بويل يعتقد أن بعض الفلاسفة الطبيعيين ذوي الميول الرياضية لديهم ثقة مفرطة في تطبيق التقنيات الرياضية على العالم الطبيعي، وفي ادعاء درجة غير مبررة من القطعية واليقين لأعمالهم.

Shafi da ba'a sani ba