ولذا فقد اخترع مرقبا يري الأشياء بانعكاس النور، لا بانكساره. ومن الصعب إلى الغاية صنع هذا النوع من النظارات، وليس من السهل استعماله، ولكن مما يقال في إنكلترة كون مرقب الانعكاس ذي الأقدام الخمس، يوجب مثل ما لنظارة مائة القدم من التأثير.

الرسالة السابعة عشرة

حول اللانهاية وحول علم الأزمنة

تعد معضلة اللانهاية وهوتها ميدانا جديدا، جال فيه نيوتن فأمسك منه السلك الذي يمكن أن يسار عليه.

ولا يزال ديكارت مبشرا به في هذه الطرفة العجيبة، وقد كان يسير بخطى كبيرة في علمه الهندسي نحو اللانهاية، ولكنه وقف عند الحافة، وكان مستر واليس حوالي منتصف القرن الأخير، أول من حول الكسور بتقسيم مستمر إلى سلسلة لا نهاية لها.

وقد انتفع اللورد براونكر بهذه السلسلة في تربيع القطع الزائد.

وقد نشر مركاتر إثباتا لهذا التربيع، ففي هذا الزمن تقريبا اخترع نيوتن البالغ من العمر ثلاثة وعشرين عاما منهاجا عاما؛ لكي يصنع على جميع المنحنيات ما جرب على القطع الزائد.

فهذه هي الطريقة التي تخضع بها اللانهاية للحساب الجبري في كل موضع، فتسمى حساب التفاضل، أو التفاضل، وحساب التكامل، وهذا هو فن تعداد ما لا يمكن تصور وجوده بالضبط وقياسه بالدقة.

أفلا تعتقدون - كما هو الواقع - أنه يراد الاستهزاء بكم إذا ما أخبرتم بوجود خطوط لا حد لكبرها تؤلف زاوية لا حد لصغرها؟

وهل يتحول الخط المستقيم الذي هو مستقيم ما كان محدودا، فيغير اتجاهه بعض التغيير بما لا حد له، إلى منحن لا نهاية له، وهل يمكن المنحنى أن يتحول إلى منحن أقل انحناء بما لا حد له؟

Page inconnue