جرام مضروبا في ، حيث

هو الثابت الممثل لسرعة الضوء) يعمل باستمرار على مدى فترة طويلة تعادل عمر الأرض (حوالي

سنوات، بما يعادل

ثانية في السنة الواحدة) لكان في إمكانه معالجة

بت على الأكثر، وهو العدد المعروف باسم حد بريميرمان. والحسابات التي تتضمن أعدادا أكبر من

تعرف بالمسائل الحسابية الفائقة المعالجة، أي إنها غير قابلة للمعالجة حتى لو نظريا، ويوجد الكثير من هذه المسائل في الفيزياء الإحصائية، ونظرية التعقيد، وهندسة الكسوريات، وغيرها. كل هذا جيد ومثير للاهتمام، ولكنه غير ذي صلة بالموضوع. ولكي نفهم ما هو وثيق الصلة بالموضوع، خذ عددا ما فائق المعالجة، وتخيل أنه حبة رمل، وتصور شاطئا بأكمله، أو صحراء، أو كوكبا، أو حتى مجرة مليئة بهذا الرمل، عندئذ لن يكون

المناظر وحده أصغر من ما لا نهاية، ولكن مربعه أيضا سيكون أصغر من ما لا نهاية، وكذلك ، وهكذا؛ وفي الواقع من غير الصائب حتى أن تقارن بين

وما لا نهاية حسابيا بهذه الطريقة؛ لأنهما لا يندرجان ضمن المجال الرياضي نفسه - حتى لو افترضنا أنهما يشكلان البعد نفسه. ومع هذا، من المعروف أيضا أن بعض قيم

تكون أكبر من غيرها، كما في القيم الأكبر حسابيا. وهذا كله سوف نناقشه لاحقا؛ أما ما يعنينا الآن هو أنه لم يتسن الحديث عن الكميات غير المنتهية وعملياتها الحسابية على نحو مترابط وذي معنى إلا بعد آر ديديكند وجي كانتور. ومن هنا، جاءت فكرة استخدام الرمز « ».

م. إ.: الرمز « » نفسه يسمى رياضيا «منحنى العروتين» (وهو لفظ مشتق فيما يبدو من كلمة إغريقية بمعنى «شريط») وقد أدخل هذا الرمز في الرياضيات على يد جون واليس عام 1655، عندما استخدمه في كتابه «حساب اللانهائي»

Página desconocida