تعرف ب «أحجية الكومة»: هل لك أن تصف حبة قمح واحدة بأنها كومة؟ لا. تصف حبتين بأنهما كومة؟ لا ... إن عليك أن تعترف بوجود كومة إن عاجلا أو آجلا؛ إذن أين تمد الخط؟

كانت هذه واحدة من سلسلة أحاجي تنسب إلى يوبوليديس الملطي المنطقي الميجاري (والبعض يقتفي أصلها إلى زينون الإيلي). تتضمن الأحاجي أيضا أحجية الكذاب: (رجل يقول إنه كاذب؛ هل ما يقوله صادق أم كاذب؟) وأحجية الأقرع: (هل تصف رجلا ذا شعرة واحدة في رأسه بأنه أقرع؟ نعم. فهل تصف رجلا ذا شعرتين بالقرع؟ نعم ... إذن عليك ألا تصف رجلا لديه عشرة آلاف شعرة في رأسه بأنه أقرع؛ إذن أين عساك تمد الخط؟

هذه الأحاجي القديمة يكثر وصفها الآن بأنها «مفارقات»

paradoxes . ورغم أن هذه الأحاجي يمكن تقديمها بطريقة غير صورية كسلسلة من الأسئلة التي تضفي عليها طبيعتها الملغزة قوة ديالكتيكية، فإن بالإمكان تقديمها كحجة صورية ذات بنية منطقية.

الصورة التالية لحجة الكومة كانت شائعة:

حبة قمح واحدة لا تصنع كومة.

إذا كانت حبة قمح واحدة لا تصنع كومة؛ إذن حبتا قمح لا تصنعان كومة.

إذا كانت حبتا قمح لا تصنعان كومة؛ إذن ثلاثة حبات لا تصنع كومة. ...

إذا كانت 9,999 حبة لا تصنع كومة؛ إذن 10,000 لا تصنع كومة/10,000 حبة قمح لا تصنع كومة.

إن فرق حبة واحدة هو - فيما يبدو - من الضآلة بحيث لا يصنع أي فارق في تطبيق المحمول. إنه فارق همل لا يصنع فارقا ظاهرا لقيم الصدق الخاصة بالمقدمات والتوالي المتعاقبة.

Unknown page