تمهيد‏

1 - الاختيار والرغبة‏

2 - السبب والعقلانية‏

3 - سباق الخيل والروليت‏

4 - الرهان والتأمين‏

5 - الصراع والتعاون‏

6 - الديمقراطية والديكتاتورية‏

مسرد المصطلحات‏

قراءات إضافية‏

المراجع‏

Unknown page

مصادر الصور‏

تمهيد‏

1 - الاختيار والرغبة‏

2 - السبب والعقلانية‏

3 - سباق الخيل والروليت‏

4 - الرهان والتأمين‏

5 - الصراع والتعاون‏

6 - الديمقراطية والديكتاتورية‏

مسرد المصطلحات‏

قراءات إضافية‏

Unknown page

المراجع‏

مصادر الصور‏

نظرية الاختيار

نظرية الاختيار

مقدمة قصيرة

جدا

تأليف

مايكل ألينجهام

ترجمة

شيماء طه الريدي

Unknown page

مراجعة

محمد فتحي خضر

تمهيد

قدم ألبرت أينشتاين كتابه التوضيحي الرائع «النسبية»، بالكلمات التالية:

إن الهدف من هذا الكتاب هو تقديم رؤية دقيقة متعمقة لنظرية النسبية، بقدر المستطاع، للقراء المهتمين بالنظرية من منظور علمي وفلسفي عام، لكنهم غير ملمين بالنظام الرياضي للفيزياء النظرية. يفترض هذا العمل مسبقا وجود مستوى تعليمي مطابق لمستوى اختبار القبول بالجامعات، وقدر معقول من الصبر وقوة الإرادة من جانب القارئ، على الرغم من قصر الكتاب. إن الكاتب لم يأل جهدا في محاولته عرض الأفكار الأساسية بأبسط وأوضح شكل ... أتمنى أن يجلب الكتاب لأحدكم بضع ساعات من التفكير المثير!

بعيدا عن استبدال «الاختيار» ب «النسبية» و«المنطق» ب «الفيزياء»، لا يمكنني أن أجد أسلوبا أفضل للتعبير عن هدف هذا الكتاب.

تستكشف نظرية الاختيار المنطق الكامن وراء الأنماط المترابطة للاختيار؛ فهي تستكشف معنى التصرف بعقلانية. لماذا يعد ذلك مهما؟ كما يذكرنا أرسطو «أن الأصل في الفعل هو الاختيار، والأصل في الاختيار هو الرغبة والمنطق ... والفعل الجيد ومضاده لا يمكن أن يتواجدا من دون وجود مزيج من التفكير والشخصية.» إن نظرية الاختيار ترسي المنطق العقلاني اللازم للفعل الجيد. أما الشخصية اللازمة أيضا لهذا، فمرجعها إليك.

إن قصر الكتاب لا يعزى إلى كونه يغطي مجالا صغيرا؛ بل لأنه لا يخوض في تفاصيل مرهقة للمجال الذي يغطيه. هناك رؤى مثيرة كثيرة مذكورة، ولكن في كثير من الحالات لا يقدم الكتاب سوى توجيهات غير مكتملة، الغرض منها إعانة القارئ على العثور على هذه الرؤى؛ فالكتاب أقرب إلى دليل منه إلى معجم جغرافي. كثير من الحجج غائبة، أو مذكورة بشكل سريع بلا تفاصيل. وقد يرغب القارئ في استكمال هذه الحجج، وخيرا سيفعل إن قام بهذا في المواضع التي يقترح فيها هذا من خلال عبارة «من السهل رؤية ذلك». تشير الملاحظات الواردة في نهاية الكتاب إلى المواضع المحتمل إيجاد المساعدة فيها، وتحذر أيضا من الارتقاء إلى المناطق التي ليس من الحكمة - حتى لأشجع المستكشفين - محاولة الصعود إليها. هناك العديد من التساؤلات والتناقضات مثارة، ولكن دون حل لها، على الرغم من وجود إشارة إلى الإرشادات التي قد تعين القارئ على إيجاد حلها؛ فلا بد للقارئ أن يعتمد على آرائه في مثل هذه الأمور.

أدين بالشكر لشيلي كوكس بمطبعة جامعة أكسفورد؛ لاقتراحها تأليف هذا الكتاب وما أبدته من تعليقات على مخطوطة الكتاب الأولية، ولأفراد عائلتي وأصدقائي الذين أدلوا بتعليقاتهم أيضا. كما أدين بالامتنان لجامعة سيينا؛ للأجواء المثالية التي وفرتها لتدبر الأفكار الأساسية للكتاب، ولكلية مودلين؛ لمنحي الإجازة التي مكنتني من تحويل تلك الأفكار إلى كلمات.

الفصل الأول

Unknown page

الاختيار والرغبة

اختر الحياة. اختر وظيفة. اختر مجالا مهنيا. اختر عائلة. اختر تلفازا كبيرا. اختر غسالة ملابس، وسيارات، ومشغلات أقراص مضغوطة، وفتاحات علب كهربائية. اختر الصحة الجيدة، والكولسترول المنخفض الكثافة، وتأمين الأسنان. اختر نظم سداد الرهن العقاري الثابت الفائدة. اختر بيتا صغيرا لبدء حياتك به. اختر أصدقاءك. اختر ثيابا مريحة وأمتعة متناسقة. اختر غرفة ضيافة من ثلاث قطع بالتقسيط ... اختر مستقبلك. اختر الحياة.

ولكن لماذا علي أن أفعل شيئا كهذا؟ لقد اخترت ألا أختار الحياة؛ بل اخترت شيئا آخر. والأسباب؟ لا توجد أسباب. من بحاجة إلى الأسباب؟

هكذا كان التعليق الصوتي الافتتاحي لفيلم «مراقبة القطارات». ولكن هل يختار المتحدث، وهو شخص يدعى رينتون، بشكل عقلاني؟ إن اختياره «شيئا آخر» بدلا من «الحياة» هو شأنه؛ قد لا يكون اختياري أو اختيارك، ولكن لا يمكن أن يكون - في حد ذاته - اختيارا غير عقلاني. فكما يقولون: «في مسائل الذوق، لا يمكن أن يكون هناك جدل.» ولكن ادعاءه بعدم وجود أسباب لديه هو أمر مختلف؛ نظرا لوجود صلة وطيدة بين السبب والعقلانية، كما سنرى. وبالفعل، سرعان ما يقدم رينتون نفسه سببا:

يظن الناس أن الحياة تدور في مجملها حول التعاسة واليأس والموت وكل ذلك الهراء، الذي لا يمكن تجاهله، ولكن ما يغفلونه هو متعتها وبهجتها؛ فلولا هذا لما عشناها؛ فنحن لسنا أغبياء في نهاية المطاف. على الأقل لسنا بهذا الغباء.

وبواقعية يحسد عليها يردف قائلا:

حين تكون مدمنا للهيروين، لا يقلقك سوى شيء واحد فقط: الحصول عليه. أما حين تقلع عنه، فيكون عليك أن تقلق بشأن جميع صنوف الهراءات الأخرى؛ فحين ينفد المال، تقلق بشأن عدم قدرتك على معاقرة الشراب، وحين يتوافر المال، تقلق بشأن الإفراط في الشرب. عليك أن تقلق بشأن الفواتير، بشأن الطعام، بشأن فريق كرة قدم لا يفوز مطلقا، بشأن العلاقات الإنسانية وكل الأشياء التي لا تهم حقا.

إن جميع الاختيارات، تماما مثل اختيارات رينتون، تنبع من كل من القلب والعقل؛ فالقلب يقدم الرغبة بينما يقدم العقل الأسباب. والاختيارات القائمة على أدق منطق، ولكن تفتقر إلى أية رغبة؛ هي اختيارات فارغة من المعنى. ولكن الرغبة بدون سبب هي رغبة واهنة عاجزة، ولا تصلح إلا لطفل ثائر يرغب في العودة إلى المنزل وعدم العودة إليه في ذات الوقت.

شكل : «اختيار هرقل»: الفضيلة في مقابل الرذيلة (باولو دي ماتيز، 1712).

ويحدد أرسطو (384-322ق.م) - مؤسس نظرية الاختيار، بل ومؤسس علم المنطق ذاته - الصلة بينهما بقوله: «إن الأصل ... في الاختيار هو الرغبة والمنطق مع رؤية لغاية ما، وهذا هو السبب في استحالة تواجد الاختيار دون ... عقل.» أو بمزيد من الإيجاز: «الاختيار هو رغبة مدروسة.» وفي تعليق شهير، يزعم ديفيد هيوم (1711-1776) - تلك المنارة التي أضاءت عصر التنوير الاسكتلندي - أن «العقل عليه فقط أن يكون عبدا للعواطف، وهو كذلك بالفعل.» والعواطف نفسها، حتى عواطف رينتون، ليست معقولة ولا غير معقولة: «فلا يمكن لأية عاطفة مطلقا، بأي معنى كان، أن تسمى غير معقولة»؛ ومن ثم «لا يتنافى مع العقل أن أفضل تدمير العالم بأسره على أن تخدش أصبعي، ولا يتنافى مع العقل بالنسبة لي أن أختار أن أهلك تماما كي أمنع أقل قدر من الانزعاج عن رجل هندي.» (1) إطار عمل

Unknown page

المعقولية خاصية تتسم بها أنماط الاختيار، وليس الاختيارات الفردية نفسها؛ فلا يوجد شيء غير عقلاني في الرغبة في العودة إلى المنزل، ولكن ثمة شيئا خاطئا في الرغبة في العودة إلى المنزل وعدم الرغبة في العودة إليه في الآن عينه. لا يوجد شيء غير عقلاني في اختيار رينتون للهيروين، ولكن اختياره يبدو شاذا إذا اختار أيضا أن يتجنب احتمالية التعاسة واليأس والموت؛ وعليه، فمن أجل استكشاف معنى أن يكون الشخص عقلانيا؛ لا بد أن نلقي نظرة على أنماط الاختيار، لا بد أن نلقي نظرة على الكيفية التي يتغير بها الاختيار حين تتغير قائمة الاختيارات. وهذا الإطار الخاص بالقوائم والاختيارات بحاجة لبعض التوضيح.

أعني بكلمة «قائمة» مجموعة الأشياء التي لا بد أن يتم الاختيار منها (المصطلحات المتخصصة، مثل «قائمة»، والتي تكتب بين علامتي تنصيص حين تظهر لأول مرة، موضحة في مسرد المصطلحات في نهاية الكتاب)، ولكن على عكس قائمة المطعم، تعرض القائمة بمعناها لدينا بشكل يجعل اختيار شيء ما منها أمرا حتميا. قد تبدو قائمة بسيطة للطعام بمطعم ما على النحو التالي:

الشطائر

أفوكادو

لحم مقدد

إن هذه القائمة من شأنها أن تتيح للشخص الشاعر بالشبع ألا يختار شيئا، وللجائع أن يختار الاثنين. أما القائمة الموازية بالمعنى الذي نقصده فسوف تكون:

الأصناف

لا شيء

أفوكادو فقط

لحم مقدد فقط

Unknown page

كلاهما

شكل : قائمة: كلية مودلين، 24 يونيو 1889.

الآن، وبحكم البنية، لا بد من اختيار عنصر ما، حتى لو كان هذا العنصر هو ذلك المسمى «لا شيء» (وللتأكيد على أنها لن تؤخذ بشكل حرفي، توضع القوائم وعناصرها بين علامتي تنصيص)، غير أننا لا بد أن نسمح بإمكانية التعادل؛ بمعنى إتاحة الاختيار بين أكثر من صنف وكلها متعادلة. على سبيل المثال، قد يتعادل الأفوكادو فقط مع اللحم المقدد فقط. والقول بأن هذين العنصرين متعادلان، أو يختاران معا، يعني أننا مرتضون بالقدر نفسه بأي منهما. ليس المقصود أننا سنتناول كليهما بالضرورة؛ ففي مواجهة رابطة ما قد تتخيل اعتمادنا على وسيلة اعتباطية ما لحسم الاختيار؛ مثل قذف عملة ثم تناول الصنف الرابح. وبدون هذه الوسيلة المصطنعة، قد نجد أنفسنا في نفس موقف حمار بوريدان؛ ذلك المخلوق الخاص بالفيلسوف السكولاستي جان بوريدان (1295-1358)؛ فقد تضور هذا الحيوان البائس، الذي وضع في منتصف الطريق بين كومتين متماثلتين من القش، جوعا حتى الموت؛ لأنه لم يكن لديه سبب للتحرك في اتجاه دون الآخر.

وكتوضيح للطريقة التي يمكن من خلالها إيجاد العقلانية أو عدم إيجادها، في أنماط الاختيار، تأمل قائمة «الشطائر». حين توضع أمام هذه القائمة تختار «الأفوكادو»؛ لا يمكن أن يكون هناك شيء غير عقلاني في هذا، ولكن عندما يأتيك النادل لأخذ طلبك، يخبرك بأن «الجبن» متوافر أيضا، ويكون من تأثير هذا أن أصبح لديك قائمة بثلاثة أصناف؛ «الأفوكادو» و«اللحم المقدد» و«الجبن»، فتختار «اللحم المقدد». مرة أخرى، لا يمكن أن يكون هناك شيء غير عقلاني في هذا الاختيار الفردي، ولكن من الواضح أن هناك شيئا غير طبيعي في نمط اختياراتك؛ إذ تغير اختيارك حين اتسعت القائمة بإضافة شيء لا تريده؛ تحديدا «الجبن».

سأفترض على مدار الكتاب وجود عناصر كافية لكيلا تكون الإشكالية محل النظر تافهة؛ على سبيل المثال، سأتجاهل القوائم التي تتألف من عنصر واحد. كذلك سأفترض، إلا في المواضع التي لا يمكن فيها تجنب ذلك، أن جميع القوائم متناهية أو محدودة. وهذا الافتراض الأخير يستبعد فئتين من الاختيارات. من أمثلة الفئة الأولى اختيار عدد من الدولارات بلا قيد. وتتمثل الإشكالية هنا في وجود الكثير من المبالغ المتمايزة بشكل لا متناه؛ دولار، دولارين، ثلاثة دولارات وهكذا. ويمكن استبعاد هذه الفئة دون ندم؛ إذ إن جميع قوائم الاختيار المثيرة تقريبا لها حدود «عليا» و«دنيا». أما مثال الفئة الثانية، فهو الخاص باختيار درجة حرارة ماء الاستحمام. لنقل في نطاق ما بين 10 إلى 60 درجة مئوية. من الواضح هنا أن القائمة لها حد أقصى وحد أدنى، ولكن درجة الحرارة يمكن أن تتباين بشكل مستمر بين هذين الحدين. واستبعاد هذه الفئة لا يسبب أية مشكلات عملية ؛ فلا نخسر شيئا ذا قيمة إذا حصرنا اختيارنا في درجات الحرارة التي تتباين بنسب صغيرة؛ لنقل 0,1 درجة مئوية. وإذا فعلنا ذلك، فستضم قائمتنا عددا متناهيا من العناصر.

بالإضافة إلى ذلك، سوف أفترض، بوجه عام، أن الاختيار لا زمن له. ليس هذا عنصرا مقيدا مثلما قد يبدو؛ إذ إن معظم الاختيارات التي يتخللها زمن يمكن التعبير عنها بأسلوب لا زمني. على سبيل المثال، يمكنك أن تلزم نفسك اليوم باختيار ««الأفوكادو»، و«اللحم المقدد» غدا»، والذي يعد بشكل واضح اختيارا ينطوي على زمن. يمكنك أيضا أن تلزم نفسك اليوم باختيار ««اللحم المقدد» غدا إذا أمطرت غدا، أو إذا فاز الجواد بيجاسوس بالدربي، أو إذا كنت قد اخترت «اللحم المقدد» اليوم.» في كل من هذه الأمثلة يدخل الزمن الصورة بشكل عرضي فقط، غير أنه ليست جميع الاختيارات، كما سنرى، تتوافق مع هذا النمط. (2) بعض المواقف

سوف أستكشف في بقية الكتاب معنى الاختيار العقلاني في مواقف عدة، وسأبدأ باستكشاف العقل والعقلانية في السياق الأبسط، وهو حينما تتألف القائمة من عناصر محددة، مثل الأفوكادو و100 دولار. هذا السياق ينطبق على اختيارات مثل اختيار المكان الذي تعيش فيه، والشخص الذي تقضي معه بقية حياتك.

وانطلاقا من هذا السياق، أنتقل للموقف حيث تتألف القوائم من أرجحيات، أو مقامرات؛ تلك المواقف التي تعطى فيها احتمالات، مثل «100 دولار إذا فاز الأحمر»، وتمثل بعجلة الروليت، وتلك التي لا تعطى فيها احتمالات، مثل «الأفوكادو إذا فاز بيجاسوس بالدربي»، وتمثل بسباق الخيل. وينسحب النقاش هنا على اختيارات مثل الخضوع لجراحة، في الحالة الأولى إذا أخبروك أن معدل الوفيات على أثرها يبلغ 25 بالمائة، وفي الحالة الثانية السفر جوا في مواجهة الهجمات الإرهابية.

وعلى سبيل الاستطراد، أتناول بعد ذلك حالة خاصة من هذا الموقف، وهي تلك التي تنطوي فيها العناصر الاحتمالية على المال فقط. في هذه الحالة تصبح التوجهات إزاء المخاطرة، كما يتجلى في المقامرة والتأمين، ذات صلة. وينطبق هذا الاستطراد، بشكل خاص، على اختيارات؛ مثل: اختيار الشكل الذي تحفظ ثروتك عليه، واختيار التأمين على منزلك من عدمه.

بالعودة إلى القصة الأساسية، أتناول الحالة التي فيها تتألف القوائم من عناصر استراتيجية، مثل تقديم عطاء مرتفع أم منخفض في مزاد، أو بشكل أكثر تعميما، الصراع أم التعاون. وتنطبق المناقشة هنا على اختيارات، مثل تحديد توقيت للسفر إذا كنت تعلم أن الآخرين جميعا يحاولون تجنب ساعة الذروة، وبالنسبة للدولة، تطوير قدرات نووية في الوقت الذي تواجه فيه دول أخرى نفس الاختيار.

Unknown page

حتى الآن يدور النقاش حول الاختيار الفردي، وسوف أختتم بمناقشة للاختيار الجماعي، مستكشفا آليات تحقيق هذا، مثل الديمقراطية والديكتاتورية. وتسري هذه المناقشة على أمور مثل اختيار مطعم من قبل مجموعة من الأصدقاء، وعلى نطاق أكبر، المزايا النسبية لنظام «الفوز للأكثر أصواتا»، والتمثيل النسبي في الانتخابات. والعلاقات بين هذه المواقف موضحة في الشكل.

في المناقشة الأساسية في كل موقف أسير في أربع مراحل؛ الأولى: أعرض لبعض الأمثلة التي يبدو فيها شيء ما خاطئا. قد يكون المثال على ذلك هو مثال «الشطائر» المذكور أعلاه. الثانية: أشير للمشكلات العامة التي قد تقف وراء هذه الأمثلة؛ ففي مثال «الشطائر» أشير إلى أن الخطأ يكمن في تغير اختيارك حين تتسع القائمة بسبب إضافة شيء لا ترغبه من الأساس. الثالثة: أقترح كشرط للاختيار العقلاني ضرورة عدم ظهور مثل هذه المشكلات. وهذا في الواقع من شأنه تحديد معنى أن تكون عقلانيا. في مثال الشطائر، قد يكون الشرط هو ألا تؤثر إضافة صنف غير ملائم للقائمة على اختيارك، وسوف يعتبر الاختيار عقلانيا إذا استوفى هذا الشرط (في الواقع، وكما سنرى، لا يعد هذا الشرط - برغم كونه ضروريا - كافيا لاعتبار الاختيار عقلانيا). أما في المرحلة الرابعة، فأكتشف إجراء لتحقيق الاختيار يتسم بالعقلانية بهذا المعنى؛ أي إنني أقدم توصيفا للاختيار العقلاني. في سياق «الشطائر»، قد يكون التوصيف هو أن اختيارك يكون عقلانيا فقط إذا كان بوسعك وضع قائمة بجميع العناصر المتاحة بترتيب ما، واختيار العنصر الذي يتصدر قائمتك. ويقدم ملخص لهذه المناقشة الخاصة بالمراحل الأربع في نهاية كل فصل من الفصول ذات الصلة. وإلى جانب تكرار النقاط الأساسية، يقدم هذا الملخص، بالإضافة إلى المسرد، موضعا ملائما للرجوع إلى التعريفات المتعددة.

شكل : شجرة عائلة «نظرية الاختيار» كما يتناولها الكتاب.

بعد تناول الأفكار الأساسية في كل موقف، أستعرض بشكل أكثر إيجازا بعض الإضافات، وأبدأ بإبداء بعض الملاحظات حول الكيفية التي تتغير بها القصة - إن تغيرت من الأساس - إذا دخل الزمن الصورة بطريقة جوهرية.

بعد ذلك أعرض (ما يزعم أنه) متناقضة تجريبية، وعادة ما يكون هذا عبارة عن موقف يشارك فيه أشخاص في تجارب معملية، ويبدو أنهم يتصرفون بشكل غير عقلاني. هناك العديد من الاستجابات لمثل هذه المتناقضات؛ أولا: يمكننا أن نفترض مسبقا أن الأشخاص يتصرفون بشكل مختلف حين يواجهون باختيارات حقيقية أو مهمة، عنه حين يواجهون باختيارات مصطنعة أو غير مهمة؛ فقد تنتبه أكثر إذا ما كان الشيء المعرض للفقد هو منزلك وليس مجرد مكافأة قدرها 10 دولارات. ثانيا: يمكن أن نتقبل فكرة أننا جميعا نرتكب أخطاء من آن لآخر؛ فحقيقة اتخاذك اختيارا غير عقلاني سهوا لا تعني ضمنا أنك كنت ستتمسك به لو تم لفت نظرك إلى عدم عقلانيته. ثالثا: قد نفسر نظرية الاختيار بوصفها استكشافا لمعنى أن تكون عقلانيا، وربما كمرشد نحو اتخاذ قرارات منطقية، وليس كوصف للشكل الذي يتصرف به الناس في الواقع. رابعا: يمكننا أن نحاول مراجعة النظرية لأخذ التناقض في الاعتبار، غير أن مراجعة النظرية لحل متناقضة معينة قد تخلق مشكلات أكثر مما تحل؛ فينبغي أن نضع في الأذهان قاعدة «القضايا الصعبة تخلق قانونا سيئا»، ويجب أن تصوغ استجابتك لكل من هذه المتناقضات.

وكتطبيق لنظرية الاختيار، أختتم بمناقشة ما إذا كانت هذه النظرية تلقي أي ضوء على ما قد يكون مقصودا بالتوزيع العادل للثروة؛ أي على ما يعرف ب «عدالة التوزيع». والواقع أن نتائج نظرية الاختيار بالنسبة لعدالة التوزيع قد تعتبر حبكة ثانوية متفرعة من القصة الأساسية.

وكما أشرت، قد نفسر نظرية الاختيار إما كاستكشاف لمعنى أن تكون عقلانيا، وإما كوصف للشكل الذي يتصرف به الناس في الواقع. وإذا تبنينا التفسير الأخير ، فلا ينبغي أن نخلط بين «الوصف» و«الشرح»؛ فالزعم لن يكون أن الناس ينفذون عن عمد العمليات الحسابية المتنوعة التي تقترحها النظرية، بل إنهم فقط - في المجمل - يتصرفون كما لو كانوا يفعلون ذلك؛ فالحصول على وصف جيد للطريقة التي تنمو بها الشجرة يتم من خلال افتراض أنها تخرج الأوراق بطريقة تزيد من المساحة المعرضة للشمس، ولكن لا يجرؤ أحد، ولا حتى أنصار البيئة، على الإشارة بشكل جدي إلى أن الشجرة تفعل ذلك عن عمد.

أما إذا فسرنا نظرية الاختيار كاستكشاف لمعنى أن تكون عقلانيا، فقد تعمل النظرية أيضا كدليل لاتخاذ قرارات منطقية، إلا أنها لن تقترح عليك، مثلا، أنك يجب أن تقامر أو يجب أن تؤمن على ممتلكاتك؛ لأن الاختيارات الفردية لا يمكن أن تكون معقولة أو غير معقولة (غير أنها قد تقترح أنه ليس من الحكمة أن تفعل الأمرين معا). بالمثل، لا يمكنها أن تنصح رينتون باختيار أو عدم اختيار الحياة. في الواقع، هو في النهاية يختار الحياة، وإن كان بدون أي حماس ملحوظ:

إنني أمضي قدما، وأستقيم وأختار الحياة. إنني متطلع إليها بالفعل. سأكون مثلك: الوظيفة، العائلة، التلفاز الكبير، غسالة الملابس، السيارة، مشغل الأقراص المضغوطة وفتاحة العلب الكهربائية، الصحة الجيدة، الكولسترول المنخفض، تأمين الأسنان، الرهن العقاري، المنزل الصغير، الثياب المريحة، الأمتعة، غرفة الضيافة ذات الثلاث قطع ... تتعايش، وتتطلع إلى المستقبل، حتى يوم مماتك. (3) ملخص

ينطوي الاختيار على انتقاء عنصر أو أكثر من قائمة ما، وهو يستكشف في أربعة سياقات: سياق اليقين، حيث جميع العناصر محددة؛ وسياق الشك، حيث تنطوي العناصر على أرجحية، في وجود أو عدم وجود احتمالات معينة؛ وسياق الاستراتيجية، حيث تتوقف الاختيارات الفردية لشخصين بعضها على بعض؛ وسياق الاختيار الجماعي، حيث يتعين على عدد من الأشخاص الاختيار بشكل جماعي. وتظهر التوجهات إزاء المخاطرة في سياق الشك، ويكون لها تبعات في سياق الاستراتيجية.

Unknown page

الفصل الثاني

السبب والعقلانية

إن أبسط إطار عمل للاختيار هو ذلك الذي تتألف فيه قوائم الاختيار من عناصر محددة، مثل الأفوكادو و100 دولار، لا بد أن تختار منها واحدا أو أكثر، علما بأن التعادل مباح. تذكر أن القول بتعادل عنصرين؛ أي تساوي الاختيار بينهما، إنما يعني ارتضاءك بأي منهما بنفس القدر. (1) الاختيارات المعقولة

تأمل المثال التالي لاختيارات تبدو غريبة ظاهريا. (1-1) مثال المقبلات

تتألف قائمتك من الهليون والشمندر والشيكوريا، ويقع اختيارك على الهليون. عندما يخبرك النادل، ربما بعد أن يخطئ في سماعك، بأن الشيكوريا قد نفدت، تختار الشمندر. ويمكن تمثيل اختياراتك بيانيا، باستخدام شكل تقليدي واضح مثل:

أ ب ج

أ

أ ب

ب

تكمن مشكلة اختيارك في هذا المثال (والذي هو، في الواقع، مثال الشطائر المذكور في الفصل الأول) في كونك تختار (أ) من القائمة الكاملة، ولكنك لا تختار (أ) من (أ) و(ب)، وهو ما لا يبدو صحيحا. ولتجنب مثل هذه المشكلات، قد نشترط أنك في حالة ما إذا اخترت صنفا ما من قائمة وظل هذا الصنف متوافرا في قائمة أكثر محدودية، فعليك حينها أن تختاره أيضا من القائمة المحدودة. ويسمى هذا الشرط «شرط التقليص»، ويعرف أيضا بخاصية «ألفا سن»، على اسم أمارتيا سن (المولود عام 1933)؛ الاقتصادي والفيلسوف الحائز على جائزة نوبل. والقياس التمثيلي لذلك في سباق الخيل قد يتمثل في أنه: إذا كان من شأن مهرة ما أن تفوز في سباق مفتوح لكل من ذكور وإناث الخيول، ينبغي إذن أن تفوز أيضا إذا كان السباق مقتصرا على الإناث وحسب.

Unknown page

ولشرط التقليص نتيجة واضحة. افترض أن هناك بعض روابط التعادل في اختيارك الأصلي، وأنك بعد ذلك تختار مرة أخرى من القائمة الأصغر المؤلفة من جميع العناصر المتعادلة. من السهل أن نرى أن شرط التقليص يخبرنا أن اختيارك لا يتغير، وهذا يدعم إباحتنا للتعادل؛ فإذا كان هناك عنصران متعادلان، فلا يمكن أن يكون هناك سبب لاختيار أحدهما دون الآخر.

ثمة مشكلة من نوع آخر تظهر في المثال التالي. (1-2) مثال الحساء

تبدو قائمتك مؤلفة من حساء الفاصوليا وحساء الجزر، فيقع اختيارك على الجزر. ولدى إخبار النادل إياك أنك قد أخطأت في قراءة الخرشوف وظننته فاصوليا ، لتكون القائمة في الواقع مؤلفة من حساءي الخرشوف والجزر، تختار الاثنين معا، لكنهما حينها يكونان متعادلين. ولدى عودة النادل إليك ليخبرك أن حساء الفاصوليا متاح بالفعل، إلى جانب الصنفين الآخرين، تختار الخرشوف. ويمثل هذا بيانيا كالتالي:

أ ب ج

أ

ب ج

ج

أ ج

أج

تكمن مشكلة اختياراتك في هذا المثال في اختيارك (ج) من قائمة تضم (ب) و(ج)، وأيضا من قائمة تضم (أ) و(ج)، وإن لم يكن على نحو منفرد، ولكنك لا تختار (ج) من القائمة الكاملة. مرة أخرى، لا يبدو هذا صحيحا. سأقول إنك تختار عنصرا من اختيار «ثنائي» مع اختيار ثان إذا كنت تختار الأول، ليس وحده بالضرورة، حين تكون قائمتك مؤلفة من هذين العنصرين فقط. ومن أجل تلافي هذه النوعية من المشكلات التي تواجهنا في مثال «الحساء»، قد نشترط أنه في حال اختيارك عنصرا ما في اختيارات ثنائية مع كل عنصر آخر في القائمة، فإنك تختاره بالتبعية من القائمة الكاملة، وإن لم يكن بالضرورة أن تختاره بمفرده. وهذا الشرط هو «شرط التوسع»، والذي يعرف أيضا بشرط كوندورسيه؛ نسبة ل ماري جان أنطوان نيكولا؛ ماركيز كوندورسيه (1743-1794)؛ وهو عالم رياضيات وأحد الأعلام الرائدة لعصر التنوير الفرنسي. والقياس التمثيلي في مجال سباق الخيل هنا قد يتمثل في أنه: إذا تغلبت مهرة على كل مهرة من المهرات الأخرى في سباقات الخيل الثنائية، ينبغي إذن أن تفوز بسباق يتألف مضماره منها ومن هذه المهرات الأخرى جميعا.

Unknown page

ينبغي أن نتأكد من اتساق الشرطين من حيث إمكانية استيفاء كليهما في وقت واحد، واستقلالهما من حيث إن أيا منهما لا يقضي ضمنا بوجود الآخر. وأبسط طريقة لتحقيق هذا هو إعطاء مثال يستوفي كلا الشرطين، ومثال يستوفي الشرط الأول فقط، ومثال يستوفي الشرط الثاني فقط. ولإظهار مثال يخفق في استيفاء شرط منهما، لا نحتاج سوى إيجاد حالة يفشل فيها، غير أنه لكي نبين أنه يستوفي شرطا ما، لا بد أن نبين أن الشرط يستوفى في جميع الحالات؛ أي باختيارات من جميع القوائم الممكنة.

فيما يلي مثال يستوفي كلا الشرطين (على الرغم من أن الاختيارات المتخذة فيه، كما سنرى، تظل تاركة شيئا محل رغبة). (1-3) مثال السمك

تتألف قائمتك من سمك «الأنشوجة» و«القاروس» و«القد»، ويقع اختيارك على «الأنشوجة». ولكن إذا كانت قائمتك مقتصرة على «القاروس» و«القد»؛ فإنك تختار «القد»، وإذا كانت مقتصرة على «الأنشوجة» و«القد»، تختار «الأنشوجة»؛ وهو ما يمثل بيانيا كما يلي:

أ ب ج

أ

أ ب

أ ب

ب ج

ج

أ ج

Unknown page

أ

لاحظ أن هذا المثال يحدد الاختيارات التي تتخذها من جميع القوائم الممكنة (غير التافهة). يقع اختيارك هنا على (أ)؛ العنصر الوحيد الذي تختاره من القائمة الكاملة، ومن أي قائمة محدودة يتاح فيها، بحيث يستوفى شرط التقليص. كذلك يعتبر (أ) هو العنصر الوحيد الذي تختاره في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر، بحيث يستوفى شرط التوسع.

يمكننا استغلال مثال «الحساء» لتقديم حالة يستوفى فيها شرط التقليص دون شرط التوسع، شريطة أن نكمل هذا المثال من خلال تحديد أنك تختار (أ) من (أ) و(ب)، وبذلك تكون اختياراتك هي:

أ ب ج

أ

أ ب

أ

ب ج

ج

أ ج

Unknown page

أ ج

هنا يقع اختيارك على (أ)؛ العنصر الوحيد الذي تختاره من القائمة الكاملة، ومن أية قائمة محدودة يتوافر بها؛ حتى يستوفى شرط التقليص، ولكن شرط التوسع - وهذا هو الهدف من هذا المثال - لا يستوفى؛ فأنت تختار (ج)، وإن لم يكن بشكل منفرد، في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر، ولكن لا تختار (ج) من القائمة الكاملة.

بالمثل يمكننا الاستعانة بمثال المقبلات لتقديم حالة يستوفى فيها شرط التوسع دون شرط التقليص، شريطة أن نستكمل هذا المثال بتحديد أنك تختار (ج) من (ب) و(ج)، وتختار (أ) من (أ) و(ج)، وبذلك تكون اختياراتك هي:

أ ب ج

أ

أ ب

ب

ب ج

ج

أ ج

Unknown page

أ

هنا لم يقع اختيارك على أي عنصر في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر، حتى يستوفى شرط التوسع، بحكم غياب الشرط الآخر (تذكر أن شرط التوسع يستلزم أنه حال اختيارك عنصرا ما في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر في القائمة، يكون عليك اختياره من القائمة الكاملة. أما إذا لم يكن هناك عنصر تختاره في كل الاختيارات الثنائية؛ فإن الشرط يستوفى تلقائيا)، ولكن، وهذا هو الهدف من هذا المثال، لا يستوفى شرط التقليص؛ فأنت تختار (أ) من القائمة الكاملة، ولكن لا تختار (أ) من (أ) و(ب).

توضح أمثلة «المقبلات» و«الحساء» و«السمك» أن شرطي التقليص والتوسع متسقان ومستقلان. وفي ظل استبعاد هذين الشرطين للمشكلات التي حددتها حتى الآن، على الأقل، فلسوف أقول إن عملية الاختيار «المعقول» هي عملية تستوفي هذين الشرطين (لاحظ أنني، لدوافع سوف تتضح فيما بعد، أستخدم مصطلح «معقول» لا «عقلاني»).

ومن أجل توصيف الاختيارات المعقولة، تحتاج إلى مفهوم «علاقة التفضيل». يحدد هذا المفهوم، لأي عنصرين في قائمة، ما إذا كان العنصر الأول على الأقل جيدا مثل الثاني، أو كان العنصر الثاني جيدا على الأقل مثل الأول. ويراعي هذا المفهوم احتمالية انطباق الأمرين معا؛ فإذا كان الأمر كذلك، فحينئذ يوصف العنصران بأنهما متساويان. وإذا كان الأول جيدا على الأقل مثل الثاني ولكن الاثنين متساويان، يوصف العنصر الأول بأنه أفضل من الثاني. وتنسحب علاقة «جيد على الأقل مثل» على عناصر القائمة. ومن العلاقات المشابهة التي تنسحب على الأشخاص علاقة «طويل على الأقل مثل»؛ كأن أقول أنا في مثل طولك على الأقل، أو أنت في مثل طولي على الأقل، أو كليهما، وفي هذه الحالة يكون كلانا بنفس الطول.

إن اختيارك «يفسر بعلاقة تفضيل» إذا كانت العناصر التي تختارها من إحدى القوائم، وذلك بالنسبة لعلاقة «جيد على الأقل مثل»، هي نفسها بالضبط تلك التي تكون على الأقل في نفس جودة كل عنصر آخر في القائمة. وهذا يعني أنه: (1) إذا كان عنصر ما جيدا على الأقل مثل كل عنصر آخر في القائمة، فإنك تختار هذا العنصر. و(2) إذا كان أي شيء أفضل من عنصر ما، فإنك لا تختار ذلك العنصر . وإذا كان اختيارك مفسرا بعلاقة تفضيل، فمن السهل تحديد ماهية تلك العلاقة. إنها العلاقة التي توضح أن عنصرا ما يكون على الأقل بنفس جودة عنصر ثان إذا، وفقط إذا، وقع اختيارك عليه، ليس بمفرده بالضرورة، من بين الاثنين. لاحظ أن هذا يشير ضمنا إلى أنك إذا اخترت عنصرا من عنصرين؛ إذن فهو أفضل من العنصر الآخر.

بالعودة إلى مثال «السمك»، نجد أن اختياراتك فيه هي:

أ ب ج

أ

أ ب

أ ب

Unknown page

ب ج

ج

أ ج

أ

بالنظر إلى الاختيارات الثنائية الثلاثة، يتبين أنه لو كانت علاقة التفضيل الخاصة بك هي: (أ) مساو ل (ب) (ج) أفضل من (ب) (أ) أفضل من (ج)

ودائما ما تختار أفضل العناصر المتاحة، حينئذ ستكون اختياراتك، في الواقع، تماما مثل نظيرتها في ذلك المثال. وهذا يعني أن اختيارك سيكون مفسرا بعلاقة تفضيل.

قد يبدو أن جميع الاختيارات يمكن تفسيرها بعلاقة تفضيل، مهما كانت غريبة، ولكن الأمر ليس كذلك. لنعد إلى مثال «المقبلات» الذي كانت اختياراتك فيه كالتالي:

أ ب ج

أ

أ ب

Unknown page

ب

لو أمكن تفسير هذه الاختيارات بعلاقة تفضيل ما؛ لتعين أن يكون (أ) جيدا على الأقل مثل (ب) لأنك اخترت (أ) من القائمة الكاملة؛ ولتعين أن يكون (ب) أفضل من (أ) لأنك اخترت (ب) وحده من (أ) و(ب)، ولما كان من غير الممكن أن يكون كلا الأمرين صحيحا فلا يمكن أن يكون هناك علاقة تفضيل تفسر اختياراتك.

نفس الاستنتاج ينسحب على مثال «الحساء»، والذي كانت اختياراتك فيه هي:

أ ب ج

أ

ب ج

ج

أ ج

أ ج

هنا كان سيتعين أن يكون (أ) أو (ب) أفضل من (ج)؛ إذ إنك لا تختار (ج) من القائمة الكاملة، ولكن (أ) ليس أفضل من (ج)؛ لأنك تختار (ج) حتى وإن لم يكن بمفرده من بين (أ) و(ج)، و(ب) ليس أفضل من (ج)؛ لأنك تختار (ج) من بين (ب) و(ج). وهكذا، مرة أخرى، لا يمكن أن يكون هناك علاقة تفضيل تفسر اختياراتك.

Unknown page

يشير مثالا «المقبلات» و«الحساء» إلى أن: (1) الاختيارات لا يمكن تفسيرها بعلاقة تفضيل إذا لم يستوفى أحد شرطي التقليص أو التوسع (أو كلاهما)؛ أي إذا كانت الاختيارات غير معقولة. و(2) الاختيارات يمكن تفسيرها بعلاقة تفضيل إذا استوفي كلا الشرطين؛ أي إذا كانت الاختيارات معقولة. وهذا هو الحال بالفعل؛ فالاختيار يكون معقولا إذا، وفقط إذا، أمكن تفسيره بعلاقة تفضيل.

وهذا يعني أن الاختيارات، حال كان الاختيار معقولا، وعلاقات التفضيل؛ هما فعليا شيء واحد؛ إذ يمكننا دوما أن نشتق اختيارات من علاقات التفضيل، ويمكننا دوما أن نشتق علاقات تفضيل من الاختيارات. (2) الاختيارات العقلانية

تعد المعقولية نقطة انطلاق جيدة، ولكن قد يكون هناك المزيد ليقال، كما أشرت عند تقديم مثال «السمك»، والذي كانت اختياراتك فيه هي:

أ ب ج

أ

أ ب

أ ب

ب ج

ج

أ ج

Unknown page

أ

المشكلة هنا أنه في إحدى الحالات اخترت (ب) حين كان (أ) متاحا، بينما في حالة أخرى اخترت (أ) رغم توافر (ب) دون اختيار (ب) معه أيضا. قد نفسر ذلك بأنه في الحالة الأولى يوضح أن (ب) جيد على الأقل مثل (أ)، بينما في الثانية يوضح أنه أفضل من (ب). ولتفادي مثل هذه المشكلات، قد نشترط أنه في حال اختيارك عنصرا ما بينما هناك عنصر ثان متوافر، إذن فكلما اخترت الثاني مع توافر الأول، تختار الأول أيضا. وهذا الشرط هو «شرط الإيضاح»، والذي يعرف أيضا بشرط صامويلسون للتفضيل الموضح، نسبة إلى بول صامويلسون (المولود عام 1915)؛ وهو اقتصادي حاصل على جائزة نوبل. والقياس التمثيلي لسباق الخيل هنا قد يتمثل في أنه: إذا فازت مهرة بسباق - سواء بشكل قطعي أو بالتعادل مع خيول أخرى - تتسابق فيه مهرة أخرى؛ فلن تفوز الثانية فوزا قاطعا في أي سباق تشارك فيه الأولى.

من السهل أن ترى أن شرط الإيضاح يشير ضمنا إلى شرط التقليص وشرط التوسع، غير أنه في مثال «السمك»، على سبيل المثال، يسقط شرط الإيضاح، كما رأينا، فيما يستوفى شرطا التقليص والتوسع ؛ وعليه، يكون شرط الإيضاح أقوى من شرطي التقليص والتوسع معا؛ بمعنى أن أي اختيارات تستوفي شرط الإيضاح تستوفي شرطي التقليص والتوسع أيضا، ولكن يمكن أن تستوفي الاختيارات شرطي التقليص والتوسع دون استيفاء شرط الإيضاح.

ويتسم شرط الإيضاح بقدر من الإزعاج؛ فالاختيارات في مثال «السمك» لا تستوفيه، ولكنه ليس مزعجا للغاية؛ إذ من الممكن استيفاؤه كما يتبين من المثال التالي. (2-1) مثال اللحم

تتألف قائمتك من «لحم تمساح»، و«لحم بقري»، و«دجاج»، و«بط». إذا كان «لحم التمساح» متوافرا، فإنك تختاره. إذا لم يفلح هذا الاختيار، تختار «اللحم البقري» إذا كان متوافرا. إذا لم يفلح هذا الاختيار، تختار «الدجاج» و«البط» معا. والتمثيل البياني لذلك كما يلي:

أ ب ج د

أ

أ ج

أ

أ ب ج

Unknown page

أ

أد

أ

أ ب د

أ

ب ج

ب

أ ج د

أ

ب د

Unknown page

ب

ب ج د

ب

ج د

ج د

أب

أ

من السهل أن ترى أن اختياراتك في هذا المثال تستوفي شرط الإيضاح؛ وهذا يعني ضمنا أنها تستوفي أيضا شرطي التقليص والتوسع؛ ومن ثم فهي اختيارات معقولة. ووفقا لذلك، يمكن تمثيلها بعلاقة تفضيل، هي: (أ) أفضل من (ب) (ب) أفضل من (ج) (أ) أفضل من (ج) (ب) أفضل من (د) (أ) أفضل من (د) (ج) مساو ل (د)

عندما يلغي شرط الإيضاح، على الأقل، تلك المشكلات المتعلقة بالاختيارات المعقولة التي حددتها، أستطيع القول بأن عملية «الاختيار العقلاني» هي العملية التي تستوفي هذا الشرط.

لتوصيف الاختيار العقلاني، نحتاج إلى مفهوم «ترتيب الأفضلية»، وهو نوع خاص من علاقة التفضيل معروف باسم «التفضيل المتعدي». وتعد علاقة «جيد على الأقل مثل» علاقة متعدية، عندما يكون (س) جيدا على الأقل مثل (ص)، و(ص) جيدا على الأقل مثل (ع)؛ فإن (س) جيد على الأقل مثل (ع). على سبيل المثال، تعد علاقة «طويل على الأقل مثل» بين الأشخاص علاقة متعدية؛ فإذا كنت أنا في مثل طولك على الأقل، وأنت في مثل طول مونتمورنسي على الأقل؛ إذن فأنا على الأقل في مثل طول مونتمورنسي. وعلاقة التفضيل الكامنة وراء مثال «اللحم» علاقة متعدية؛ ومن ثم تنطوي على ترتيب للأفضلية. وعلى الرغم من أن التعدي يبدو سمة طبيعية لأية علاقة تفضيل، فليست كل علاقات التفضيل متعدية؛ على سبيل المثال، علاقة التفضيل في مثال «السمك»، وهي: (أ) مساو ل (ب) (ج) أفضل من (ب) (أ) أفضل من (ج)

Unknown page