ونخط أيضا مثل تلك الصورة // وتكون نقطة @NUM@ ا من القطعة الشرقية // في وسط السماء من ناحية الجنوب // من نقطة @NUM@ ج التي على سمت الرؤوس // وتكون نقطة @NUM@ ب من القطعة الغربية التي في وسط // السماء من ناحية الشمال من نقطة @NUM@ ج فأقول إن كلتا // الزاويتين اللتين من @NUM@ جهز ومن @NUM@ لحب أعظم // من مثلي زاوية @NUM@ دهز لأن زاوية @NUM@ دحج // مثل زاوية @NUM@ دهج وزاويتي // @NUM@ دحج و @NUM@ دحل مساويتان // لزاويتين قائمتين فزاويتا // @NUM@ دهج و @NUM@ دحل جميعا // مساويتان لزاويتين // قائمتين وزاوية @NUM@ دهز // هي مثل زاوية @NUM@ دحب // ولذلك تكون زاويتا @NUM@ جهز و @NUM@ لحب // أعظم من زاويتي @NUM@ دهز و @NUM@ دحب أعني من مثل زاوية @NUM@ دهز بزاويتي @NUM@ دهج و @NUM@ دحل // اللتين هما مساويتان لزاويتين قائمتين // ونخط أيضا مثل هذه الصورة لما بقي من هذا الباب وتكون // نقطة @NUM@ ا من القطعة الشرقية في خط وسط السماء // في ناحية الشمال من نقطة @NUM@ ج وتكون نقطة @NUM@ ب من // القطعة الغربية في خط وسط السماء من ناحية // الجنوب من نقطة @NUM@ ج فأقول إن الزاويتين // اللتين من @NUM@ كهز ومن @NUM@ جحب أصغر من مثلي // زاوية @NUM@ دهز بزاويتين قائمتين من أجل // أيضا أن زاويتي @NUM@ كهز و @NUM@ جحب جميعا يكونان // A أصغر من زاويتي @NUM@ دهز و @NUM@ دحب جميعا أعني // أصغر من مثلي زاوية @NUM@ دهز بالزاويتين جميعا // اللتين من @NUM@ دهك ومن @NUM@ دحج وهاتان الزاويتان // مساويتان لزاويتين قائمتين من أجل // أن الزاويتين كلتيهما اللتين // من @NUM@ دهك ومن @NUM@ دهج // مساويتان لزاويتين // قائمتين والتي // من @NUM@ دهج مساوية للتي من @NUM@ دحج // وذلك ما كان ينبغي أن نبين // ومن هنالك يستبين لنا أنه يمكن بأسهل مأخذ وجود الزوايا الحادثةة في فلك // نصف النهار وفلك الأفق من الزوايا والقسي التي تكون من الفلك المائل والفلك العظيم // المخطوط على نقطة سمت الرؤوس على جهة ما ذكرنا فإنا إذا نحن خططنا فلك نصف // النهار عليه @NUM@ ابجد ونصف فلك الأفق عليه @NUM@ بهد ونصف فلك البروج عليه @NUM@ زهح كيف // ما كان إذا نحن توهمنا (¬94) الفلك العظيم المخطوط على نقطة @NUM@ ا التي هي سمت الرؤوس // أنه وسط السماء على نقطة @NUM@ ز يكون عند ذلك هو فلك نصف النهار وتكون زاوية // @NUM@ دزه لذلك معلومة من أجل أن نقطة @NUM@ ز والزاوية التي عند // فلك نصف النهار معلومة وقوس @NUM@ از معلومة // من أجل أنا قد علمنا كم من جزء يكون بعد نقطة @NUM@ ز // من فلك نصف النهار من معدل النهار وكم من // جزء يكون بعد معدل النهار من نقطة @NUM@ ا التي هي سمت // الرؤوس وإذا نحن توهمنا الفلك العظيم // المخطوط على نقطة @NUM@ ا يجوز على نقطة @NUM@ ه التي هي // نقطة المشرق وخططنا عليه @NUM@ اهج فمن هنالك // أيضا يستبين أن قوس @NUM@ اه تكون أبدا ربع الفلك // المائل من أجل أن نقطة @NUM@ ا هي قطب دائرة أفق @NUM@ بهد // ولهذا السبب تكون زاوية @NUM@ اهد قائمة أبدا وتكون // زاوية @NUM@ دهح التي من الفلك المائل وفلك الأفق معلومة وتكون كل زاوية @NUM@ اهح أيضا معلومة // وذلك ما كان ينبغي أن نبين <❊> وبين هو إذ هذا على ما ذكرنا أنا إذا نحن علمنا تلك الزوايا // والقسي فقط التي من فلك البروج فقط من أول السرطان إلى أول الجدي في كل ميل التي // تكون قبل فلك نصف النهار نكون قد علمنا معها الزوايا والقسي التي لهذه البروج // بعد فلك نصف النهار وأيضا مع ذلك زوايا وقسي سائر البروج التي قبل فلك نصف // النهار وبعده ولكي يكون هذا الباب لنا بينا في كل موضع نتخذ لذلك مثالا أيضا ونجعل // البرهان الكلي الذي في كل موضع في باب واحد ومثل واحد وحيث يكون ارتفاع القطب // الشمالي عن الأفق ستة وثلاثين جزءا ونصير لذلك مثالا أن يكون بعد نقطة أول السرطان // من فلك نصف النهار إلى المشرق ساعة واحدة معتدلة وذلك هو الموضع الذي // عليه هذا الخط الموازي يكون في ذلك الوقت في وسط السماء ستة عشر جزءا واثنتا عشرة // من التوأمين ويكون الطالع سبعة عشر جزءا وسبعا وثلاثين من السنبلة ❊ // B ونخط فلك نصف النهار عليه @NUM@ ابجد ونصف فلك الأفق عليه @NUM@ بهد ونصف فلك البروج // عليه @NUM@ زجط وتكون نقطة @NUM@ ح رأس السرطان ونقطة @NUM@ ز لموضع ستة عشر جزءا واثنتي عشرة // من التوأمين في وسط السماء ونقطة @NUM@ ط لموضع سبعة عشر جزءا وسبع وثلاثين من السنبلة // ونجيز على نقطة @NUM@ ا سمت الرؤوس وعلى نقطة @NUM@ ح رأس السرطان قطعة من فلك عظيم // عليه @NUM@ احهج ونطلب أولا وجود قوس @NUM@ اح فبين هو أن قوس @NUM@ زط تكون واحدا وتسعين // جزءا وخمسا وعشرين وقوس @NUM@ حط سبعة وسبعين جزءا وسبعا وثلاثين وكذلك لأن // أجزاء التوأمين ستة عشر جزءا واثنتا عشرة يكون بعدها من معدل النهار في فلك نصف // النهار إلى الشمال ثلاثة وعشرين جزءا وسبعا ويكون بعد معدل النهار من نقطة @NUM@ ا // سمت الرؤوس ستة وثلاثين جزءا تكون قوس @NUM@ از اثني عشر جزءا وثلاثا وخمسين وتكون // قوس @NUM@ زب لتمام ربع الدائرة سبعة وسبعين جزءا وسبعا ❊ وإذ قد علمنا هذا هاكذا // تكون أيضا في هذه الصورة نسبة وتر ضعف (¬95) قوس @NUM@ زب إلى وتر ضعف قوس @NUM@ با مؤلفة من // نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ زط إلى وتر ضعف قوس @NUM@ طح ومن نسبة وتر ضعف قوس // @NUM@ حه إلى وتر ضعف قوس @NUM@ ها وضعف قوس @NUM@ زب يكون مائة وأربعة وخمسين جزءا وأربع // عشرة ووترها مائة وستة عشر جزءا وتسعا وخمسين // وضعف قوس @NUM@ با مائة وثمانون جزءا ووترها مائة وعشرون // جزءا وأيضا ضعف قوس @NUM@ زط مائة واثنتان وثمانون جزءا // وخمسون ووترها مائة وتسعة عشر جزءا وثمان وخمسون // وضعف قوس @NUM@ طح مائة وخمسة وخمسون جزءا وأربع عشرة // ووترها مائة وسبعة عشر جزءا واثنتا عشرة فإذا ألقينا // من نسبة مائة وستة عشر جزءا وتسع وخمسين إلى مائة // وعشرين جزءا نسبة مائة وتسعة عشر جزءا وثمان وخمسين // إلى مائة وسبعة عشر جزءا واثنتي عشرة تبقى نسبة وتر // ضعف قوس @NUM@ حه إلى وتر ضعف قوس @NUM@ ها وهي نسبة // مائة وأربعة عشر جزءا وست عشرة بالتقريب إلى مائة // وعشرين جزءا ووتر ضعف قوس @NUM@ حه بذلك المقدار مائة وأربعة عشر جزءا وست عشرة // ولذلك يكون ضعف قوس @NUM@ حه مائة وأربعة وأربعين جزءا وستا وعشرين بالتقريب // وتكون قوس @NUM@ حه بذلك المقدار اثنين وسبعين جزءا وثلاث عشرة فقوس @NUM@ اح الباقية // من تمام الربع سبعة عشر جزءا وسبع وأربعون وذلك ما كان ينبغي أن نبين // ومن بعد ذللك يكون وجود زاوية @NUM@ احط أن نعيد هذه الصورة على حالها ونخط على // قطب نقطة @NUM@ ح وببعد ضلع المربع قطعة من فلك عظيم عليه @NUM@ كلم ولأن فلك // @NUM@ احه مخطوط على قطبي @NUM@ هطم و @NUM@ كلم تكون كل قوس من قوسي @NUM@ هم و @NUM@ كم ربع دائرة // وأيضا من أجل هذه الصورة تكون نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ حه إلى وتر ضعف // قوس @NUM@ هك مؤلفة من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ حط إلى وتر ضعف قوس // @NUM@ طل ومن نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ لم إلى وتر ضعف قوس @NUM@ مك وضعف قوس @NUM@ حه // مائة وأربعة وأربعون جزءا وست وعشرون ووترها مائة وأربعة عشر جزءا وست // عشرة وضعف قوس @NUM@ هك خمسة وثلاثون جزءا وثلاث وثلاثون ووترها ستة // وثلاثون جزءا وثمان وثلاثون وأيضا ضعف قوس @NUM@ طح مائة وخمسة وخمسون جزءا // وأربع عشرة ووترها مائة وسبعة عشر جزءا واثنتا عشرة وضعف قوس // @NUM@ طل أربعة وعشرون جزءا وست وأربعون ووترها خمسة وعشرون جزءا وأربع // A وأربعون ❊ فإذا ألقينا من نسبة مائة وأربعة عشر جزءا وست عشرة إلى ستة وثلاثين جزءا // وثمان وثلاثين نسبة مائة وسبعة عشر جزءا واثنتي عشرة // إلى خمسة وعشرين جزءا وأربع وأربعين تبقى نسبة وتر // ضعف قوس @NUM@ لم إلى وتر ضعف قوس @NUM@ مك وهي نسبة // اثنين وثمانين جزءا وإحدى عشرة بالتقريب إلى مائة // وعشرين جزءا ووتر ضعف قوس @NUM@ مك مائة وعشرين // جزءا فوتر ضعف قوس @NUM@ لم يكون اثنين وثمانين جزءا // وإحدى عشرة ولذلك يكون ضعف قوس @NUM@ لم ستة // وثمانين جزءا وثمانيا وعشرين وقوس @NUM@ لم بذلك المقدار // ثلاثة وأربعين جزءا وأربع عشرة فقوس @NUM@ لك الباقية // وزاوية @NUM@ لحك تكون ستة وأربعين جزءا وستا وأربعين // ولذلك زاوية @NUM@ احط تمام ما يبقى من الزاويتين القائمتين مائة وثلاثة وثلاثون جزءا وأربع عشرة //

<II.13> (¬96) النوع الثالث عشر في وضع الجداول للقسي والزوايا // التي وصفناها في الأفلاك المتوازية //

أما وجود معرفة ما بقي من الزوايا والقسي فهو على // جهة ما قد بيناه ولكي يسهل علينا وجودها عند الحاجة // إليها نتخذ لها جداول ونبتدئ من الإقليم والخط الموازي الذي // طول نهاره الأطول ثلاث عشرة ساعة معتدلة وننتهي إلى الإقليم // والخط الموازي الذي طول نهاره الأطول ست عشرة ساعة // معتدلة ونصير تفاضل ما بين الأقاليم والخطوط المتوازية // بنصف ساعة أيضا على ما صيرناها في المطالع وتفاضل // أجزاء فلك البروج برج برج وتفاضل المواضع التي عن جنبتي فلك نصف // النهار إلى المشرق وإلى المغرب ساعة واحدة معتدلة ❊ ونعمل لذلك // جداول لكل إقليم وكل برج ونرسم أما في السطور الأول فعدد // الساعات المعتدلة التي هي البعد من فلك نصف النهار إلى المشرق // وإلى المغرب وأما في السطور الثواني فأقدار القسي التي من سمت // الرؤوس إلى رأس البرج المفروض كما ذكرنا وأما في السطور الثوالث // والروابع فأقدار الزوايا الحادثة من مواضع التقاطع على جهة // ما ذكرنا ❊ أما السطور الثوالث فهي للزوايا الحادثة في المواضع مما يلي // المشرق من فلك نصف النهار وأما السطور الروابع فللزوايا الحادثة في // المواضع مما يلي المغرب من فلك نصف النهار كما قد حددنا ❊ ولنتذكر ما وصفنا // أن من الزاويتين اللتين من قطع فلك البروج على تواليها إنما نأخذ أبدا الزاوية الشمالية // منهما ونبين في كل واحد منهما قدرها بالمقدار الذي به تكون الزاوية القائمة تسعين جزءا //

Page 29