وإذ قد بقي أن نعلم كيف ينبغي أن يكون مأخذ وجود العلم بالزوايا التي تكون من فلك البروج ومن الفلك // الخطوط على قطبي الأفق في كل ميل وفي كل موضع التي مع العلم بها نعلم في كل حين كما ذكرنا قدر // القوس التي من الفلك المخطوط على قطبي الأفق بين النقطة التي على سمت الرؤوس وبين موضع // التقاطع الذي من فلك البروج والفلك المخطوط على قطبي الأفق ولنضع أيضا ما ينبغي أن تقدم في // هذا القسم من هذا العلم ونبين أولا أن النقط التي من فلك البروج المتساوية البعد من نقطة المنقلب // تكون أزمان مطالعها متساوية على جنبتي فلك نصف النهار إحداهما إلى المشرق والأخرى إلى // المغرب والقسي أيضا التي من نقطة سمت الرؤوس إلى تلك النقطة من الأفلاك العظام مساو // بعضها لبعض والزوايا أيضا التي عندها تكون كل زاويتين تعادلان كل زاويتين قائمتين // على الجهة التي ذكرنا ❊ ونخط قطعة من فلك نصف النهار عليها @NUM@ ابج وتكون نقطة @NUM@ ب منها على // سمت الرؤوس وقطب معدل النهار منها نقطة @NUM@ ج ونخط قطعتين من فلك البروج عليهما // @NUM@ اده @NUM@ ازح وتكون نقطة @NUM@ د ونقطة @NUM@ ز متساويتي البعد من نقطة المنقلب وتكون القوسان اللتان // تتقطعان من الخط الموازي على جنبتي فلك نصف النهار متساويتين ❊ ونخط أيضا قوسين // من فلكين عظيمين على نقطتي @NUM@ د @NUM@ ز أما من نقطة @NUM@ ج التي هي قطب معدل النهار فقوسا @NUM@ جد @NUM@ جز وأما // A من نقطة @NUM@ ب التي هي نقطة سمت الرؤوس فقوسا @NUM@ بد بز' فأقول إن قوس @NUM@ بد مساوية لقوس @NUM@ بز // وزاوية @NUM@ جده مع زاوية @NUM@ بزا تعادلان زاويتين قائمتين فلأن // نقطتي @NUM@ دز بعدهما من فلك نصف النهار الذي عليه @NUM@ ابجد // بقوسين متساويتين من الموازي المخطوط عليهما // تكون زاوية @NUM@ بجد مساوية لزاوية @NUM@ بجز فمثلثا // @NUM@ بجد @NUM@ بجز ضلعا كل واحد منهما مساويان // لضلعي الآخر كل ضلع لنظيره @NUM@ جد مثل // @NUM@ جز وضلع @NUM@ بج مشترك لهما والزاويتان اللتان تحيط بهما // الأضلاع المتساوية متساويتان زاوية @NUM@ ابجد مثل زاوية @NUM@ بجز فقاعدة // @NUM@ بد مثل قاعدة @NUM@ بز وزاوية @NUM@ بدج مثل زاوية @NUM@ بزج ولأنه قد استبان فيما تقدم // بقليل أن اللتين عند الفلك المخطوط على قطبي معدل النهار المتساوي // البعد من نقطة المنقلب تعادلان زاويتين قائمتين فالزاويتين // جميعا اللتان من @NUM@ جده ومن @NUM@ جزا تعادلان زاويتين قائمتين وقد استبان أن زاوية @NUM@ بدج // مساوية الزاوية @NUM@ بزج فجميع زاويتي @NUM@ بده و @NUM@ بزا تعادلان زاويتين قائمتين وذلك ما كان ينبغي أن نبين // ونبين أيضا أنه إذا كان بعد نقط فلك البروج من فلك نصف النهار عن جنبتيه بأزمان // متساوية فإن القسي التي من أفلاك عظام التي تخرج من نقط سمت الرؤوس إلى تلك // النقطة تكون متساوية وتكون الزاويتان جميعا اللتان // عند النقطتين التي إلى المشرق والتي إلى المغرب تعادلان مثلي // الزاوية التي عند النقطة الواحدة من الناحية الواحدة // من فلك نصف النهار إذا كانت كل واحدة // من النقطتين في كل واحد من الموضعين // في خط وسط السماء إما إلى ناحية الجنوب // من نقطة سمت الرؤوس وإما إلى ناحية // الشمال منها فليكونا أول إلى ناحية الجنوب // ونخط قطعة من فلك النهار عليه @NUM@ ابجد وسمت // الرؤوس منها نقطة @NUM@ ج وقطب معدل النهار نقطة @NUM@ د ونخط // قطعتين من فلك البروج اليهما @NUM@ اهز @NUM@ بحط ويكون بعد نقطة // @NUM@ ه ونقطة @NUM@ ح من @NUM@ ابجد فلك نصف النهار من ناحيتيه // بقوسين متساويتين من الخط الموازي لمعدل النهار // ونخط أيضا على هذه النقط قطعا من أفلاك عظام أما على @NUM@ ج ف @NUM@ جه و @NUM@ جه وأما على @NUM@ د // ف @NUM@ ده و @NUM@ دح فمن أجل ما قدمنا لأن نقطتي @NUM@ ه @NUM@ ح مخطوط عليهما مواز واحد تكون القوسان // اللتان منه على جنبتي فلك نصف النهار متساويتين ويكون المثلثان ذو الثلاثة // الأضلاع متساوي الأضلاع والزوايا مثلث @NUM@ جده ومثلث @NUM@ جدح ويكون @NUM@ جه يساوي // @NUM@ جح وأقول إن الزاويتين جميعا اللتين من @NUM@ جهز ومن @NUM@ جحب تعادلان مثلي زاوية @NUM@ دهز // لأن زاوية @NUM@ دهز مثل زاوية @NUM@ دحب وزاوية @NUM@ جهد متساوية @NUM@ دحج فجميع اللتين من @NUM@ جهد // و @NUM@ جحب مساويتان لزاوية @NUM@ دهز ولذلك جميع اللتين من @NUM@ جهز كلها والتي من @NUM@ جحب // مساويتان للتين من @NUM@ دهز ومن @NUM@ دحب وذلك ما كان ينبغي أن نبين // ونخط أيضا تلك القطع التي من الأفلاك الموضوعة في الصورة // وتكون نقطتي @NUM@ اب مما يلي الشمال من نقطة @NUM@ ج فأقول أن ذلك كذلك // B يعرض أعني أن الزاويتين جميعا // اللتين من @NUM@ كهز ومن @NUM@ لحب متساويتان // المثلي (¬93) زاوية @NUM@ دهز لأن زاوية @NUM@ دهز مثل // زاوية @NUM@ دحب وزاوية @NUM@ دهك مثل زاوية // @NUM@ دحل فكل زاوية @NUM@ لحب مساوية // للزاويتين جميعا اللتين من @NUM@ دهز // ومن @NUM@ دهك وكذلك تكونان // الزاويتان اللتان من @NUM@ لحب ومن @NUM@ كهز مساويتان // لمثلي الزاوية @NUM@ دهز ❊ //

Page 28