قال رسمت دائرة للفلك الممثل بفلك البروج عليها اب ج د وعلى مركزها هـ ورسمت دائرة للفلك المائل عليها اب ج د أيضًا وليكن مركزها نقطة هـ أيضًا وكذلك تقع في الكري الذي يدور على قطبيه ونخرج قطر اس ونرسم عليه مركز الفلك الخارج على نقطة ز فيما بين مركز الفلكين وعلامة اوندير على مركز ز دائرة لفلك الخارج المركز عليها ام ف مخطوطة ببعد از ونفرض قوس ام حركة مركز فلك التدوير من نقطة االتي هي نقطة البعد الأبعد وموضع الشمس إلى نقطة م كم شئنا ونتخذ نقطة م مركزًا لفلك التدوير وندير عليه دائرة لفلك التدوير عليها ح ط ض ك ونخرج خطي هـ م ط وز م ح فتكون نقطة ط من فلك التدوير موضع البعد الأبعد الذي يرى من مركز نقطة هـ التي هي مركز الأرض ومركز فلك البروج وتكون ح موضع البعد الأبعد الحقي التي ترى من مركز ز أعني من مركز الفلك الخارج فيبين أن قوس ط ح اختلاف حركة القمر في مسيره الخاص له في فلك التدوير وهو الاختلاف المرسوم في الجدول الثالث من جداول تعديل القمر ونفرض حركة القمر في فلك التدوير من نقطة ح إلى نقطة ط ثم إلى ض ونجعل موضعه الذي انتهى إليه من فلك التدوير علامة ك ونخرج خط هـ ك ن يماس فلك التدوير ونخرج خط م ك وهو نصف قطر فلك التدوير المنحرف ببعد مركز فلك التدوير المنحرف عن نقطة امن الفلك الخارج ولأن القمر في الخط المماس لفلك التدوير يكون نصف قطر فلك التدوير هو الاختلاف المفرد كله مع ما يتركب معه من الاختلاف الثاني بحسب بعد القمر عن الشمس الذي هو نقطة اوبين هو في هذا الشكل أن القمر إذا كان في النصف الأول من فلك التدوير الذي عليه ح ط ض إن موضعه الحقيقي م فلك البروج الذي يرى على مركز هـ أقل من موضعه الأوسط في الطول وهو موضع مركز فلك التدوير ولذلك ينقص التعديل من وسط القمر إذا كانت الحاصة اقل من ثمانين ومائة درجة. وإذا كان في النصف الثاني الذي عليه ض ك ح كان موضعه الحقي أكثر من موضعه الأوسط في فلك البروج ولذلك إذا كانت حاصته أكثر من نصف الدور يزاد التعديل على الوسط من القمر إن شاء الله. وأما التعديل المفرد الذي يظهر في أوقات الاجتماعات والمقابلات المرسوم في كتابنا هذا الجدول الثاني من جداول التعديل فقد بينا مأخذ حسابه على الجهة التي عملنا بها في حساب تعديل الشمس وتجزئته في الجداول. وأكثر ما يبلغ اختلاف القمر المفرد هذا الذي ذكرنا هو خمسة أجزاء ودقيقة واحدة ووتره المنصف الذي هو عند ذلك نصف قطر فلك التدوير خمسة أجزاء وربع جزء بالتقريب وذلك هو نسبة الستين التي هي نصف القطر إلى الخمسة الجزاء والربع وهو الذي ذكره بطليموس وبينه بالكسوفات القمرية التي يجب فيها ضرورة أن يكون موضع القمر الحقي مقابل موضع الشمس الحقي الذي يرى فيه من فلك البروج فيكون عند ذلك ما بين موضع القمر بمسيره الوسط وبين الجزء المقابل لجزء الشمس الحقيقي هو اختلاف حركة القمر المفرد بحسب موضع القمر من فلك التدوير ويصير لذلك جميع هذا الاختلاف المفرد معلومًا. وقد رصدنا نحن أيضًا كسوفات قمرية كثيرة وقفنا على حقيقة أوقاتها وأوساطها فوجدنا مقدار هذا الاختلاف المفرد على ما وصفنا. وأما الاختلاف الثاني الموجود ببعد القمر عن الشمس فإن أكثر ما وجدوه يبلغ قريبًا من جزء ين وثلثي جزء.