زدنا على موضع القمر الأوسط في أصل الحساب يج دقيقة وأخذنا حصة كل جزء من أجزاء البروج من مقدار اختلاف الأيام بلياليها فأثبتناه في جداول مطالع الفلك المستقيم في الجدول الذي يتلو المطالع في كل برج فإذا أخذنا ما بإزاء جزء الشمس الحقيقي من ذلك فعرف مقداره من الساعة المعتدلة فنقص من الأيام المختلفة كان الذي يبقى هو الأيام المختلفة الموجودة بالقياس. زدنا على موضع القمر الأوسط في أصل الحساب يج دقيقة وأخذنا حصة كل جزء من أجزاء البروج من مقدار اختلاف الأيام بلياليها فأثبتناه في جداول مطالع الفلك المستقيم في الجدول الذي يتلو المطالع في كل برج فإذا أخذنا ما بإزاء جزء الشمس الحقيقي من ذلك فعرف مقداره من الساعة المعتدلة فنقص من الأيام المختلفة كان الذي يبقى هو الأيام المختلفة الموجودة بالقياس. الباب الموفي الثلثين صفة أفلاك القمر واختلاف حركاته وزيادة ضوئه ونقصانه وعلل الكسوفين وأبعاد النيرين عن مركز الأرض وأقطارها وعظم أجرامهما إذا قيسا إلى الأرض قال إن القمر لما افتقدت حركاته وجد له اختلافان أحدهما مفرد بذاته يظهر فيه على انفراده عند أوقات الاجتماعات والمقابلات الشمسية التي تكون بمسير الشمس والقمر الأوسط بحسب موضع القمر من فلك تدويره. والاختلاف الثاني يظهر من قبل أبعاده عن الشمس فيتركب مع الاختلاف الأول فيصيران معًا ويحاط بمعرفة ذلك بالبرهان بالخطوط المساحية وذلك بان يتوهم أن للقمر أربعة أفلاك أحدها ممثل بفلك البروج معتدل تحته يتحرك بحركته لا يزيغ عنه ومركزه مركز فلك البروج والفلك الثاني مائل عنه إلى جهة الشمال والجنوب وسعته مثل سعة هذا الفلك الممثل بفلك البروج ومركزها واحد وأكثر ميله إلى كل جهة خمسة أجزاء بالتقريب وهو مقدار بعد القمر عن نطاق البروج في العرض. وحركة هذا الفلك المائل إلى خلاف توالي البروج في اليوم قريبة من ثلث دقائق وهي حركة العقدين اللذان يسمى أحدهما الرأس منه مجاز القمر في العرض إلى ناحية الشمال ويسمى الآخر الذنب ومنه مجاز القمر إلى ناحية الجنوب وهذان العقدان هما وهذان العقدان هما موضع تقاطع الفلك المائل والفلك الممثل بفلك البروج. وفي داخل هذا الفلك المائل فلك ثالث مركزه خارج عن مركزي الفلكين يتعلق بالفلك المائل ويلاصقه على نقطة هي ارفع موضع منه وتسمى تلك النقطة البعد الأبد من الأرض ويتحرك في باطن الفلك المائل إلى خلاف توالي البروج في اليوم قريبًا من إحدى عشر جزءًا واثنتي عشرة دقيقة وفلك رابع يسمى فلك التدوير الخاص للقمر ومركزه على دائرة الفلك الخارج إلى جهة توالي البروج قريبًا من أربعة وعشرين جزءًا وثلث وعشرين دقيقة ويبتدئ في الحركة من نقطة البعد الأبد من الفلك الخارج المفروضة مع موضع الشمس الأوسط ولذلك يقع مركز فلك التدوير على نقطة البعد الأبعد مرتين في الشهر القمري عند الاجتماع الأوسط مرة وعند المقابلة أخرى والقمر يتحرك على دائرة فلك التدوير في اليوم قريبًا من ثلث عشرة درجة وأربع دقائق ويبتدئ من نقطة البعد الأبعد التي ترى على مركز الفلك الخارج إلى خلاف توالي البروج في فلك التدوير. وإذ كان مركز فلك التدوير يقع على دائرة الفلك المائل في هذين الوقتين كما ذكرنا فليس شيء يمنع على هذه الجهة أن يكون مركز فلك التدوير يتحرك على دائرة الفلك المائل في اليوم ثلث عشرة درجة وأربع عشرة دقيقة بالتقريب وهذه هي حركته في العرض وترده العقدة التي في تقاطع الفلكين إلى خلاف توالي البروج الثلث دقائق التي ذكرنا أنها حركة الفلك المائل فتبقى حركته في الطول إلى توالي البروج في اليوم ثلث عشرة درجة وإحدى عشرة دقيقة بالتقريب وتكون حركة القمر في فلك التدوير هي الحركة الأولى المذكورة وبين هو مما قد وصفنا إنه لا يقع في حركة القمر من قبل الفلك الخارج المركز عند هذين الوقتين شيء إذا كان القمر لا يبعد فيها عن موضع الشمس الوسط أو مقابلته ولذلك لا يخالط الاختلاف المفرد شيء من الثاني حينئذ حتى يبعد القمر عن الشمس ففي تلك البعاد يتركب معه الاختلاف الثاني الذي من قبل الفلك الخارج بحسب أبعاده عن الشمس. وهذه صورة أفلاك القمر الأربعة فبمثل رسومها يظهر لك البرهان.