وأما خط هـ ح فإنه يصير لذلك قريبًا من ثمانية وخمسين جزءًا واثنتي عشرة دقيقة وأربع وثلثين ثانية ولكن بالمقدار الذي به يكون خط هـ ح ستين جزءًا فبه يكون عمود ك ح جزءًا وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءًا ودقيقة واحدة وأربعًا وعشرين ثانية بالمقدار الذي به تكون الدائرة المستديرة على مثلث ب ك ح القائم الزاوية شس وهي قوس الاختلاف التي هي قوس ح ي ولذلك تكون قوس ن ب من فلك البروج أحدًا وثلثين جزءًا ودقيقة وأربعًا وعشرين ثانية. وذلك ما أردنا أن نبين. قال وأيضًا نبينه على الجهة الثانية التي ترى على الفلك الخارج المركز فنرسم دائرة لفلك البروج عليها اب ج على قطر اج ومركز هـ ودائرة للفلك الخارج المركز عليها ز م ح على مركزها نقطة ط فقطر اج يجوز على المركزين فتصير نقطة ز البعد الأبعد من الفلك الممثل بالبروج ونقطة ح البعد الأقرب منه موضع الشمس من الفلك الخارج المركز بدئيًا نقطة م وقوس ز م التي قد تحركت الشمس في الفلك الخارج ثلثين جزءًا فزاوية ز ط م تكون أيضًا ثلثين جزءًا وخط هـ ط الذي بين المركزين فقد كان تبين أنه جزءان وأربع دقائق ونصف وربع دقيقة. وإذ ذلك على ما رسمنا نخرج خط ط م الذي هو نصف قطر الفلك الخارج وخط هـ م ونصل خط ط م بنقطة ل على استقامة ونخرج من نقطة ل عمودًا إلى م ل وهو عمود ل هـ ومثلث ط ل هـ قائم الزاوية وزاوية ل ط هـ منه مساوية لزاوية ز ط م المفروضة والقوس التي على هـ ل من الدائرة التي تستدير على مثلث ط ل هـ إذا كانت الدائرة ثلثمائة وستين تكون ثلثين جزءًا ووترها المنصف أيضًا ثلثين جزءًا بالمقدار الذي به يكون ما بين المركزين ستين جزءًا وهو خط ط هـ ويبقى خط ل ط لتمام الربع إحدى وخمسين درجة وسبعًا وخمسين دقيقة وإحدى وأربعين ثانية وذلك أن قوس ل ط لتمام الربع وهو ستون جزءًا وأما بالمقدار الذي به يكون خط ط هـ الذي بين المركزين جزء ين وأربع دقائق ونصفًا وربعًا فيكون بهذا المقدار خط هـ ل جزءًا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفًا وخط ل ط الباقي لتمام الربع جزءًا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ولذلك يكون خط ل هـ كله أحدًا وستين جزءًا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين. ومثلث م ل هـ قائم الزاوية فخط هـ م منه يوتر الزاوية القائمة معلوم وهو سابح له ولكن بالمقدار الذي به يكون خط هـ م ستين جزءًا فبه يكون هـ ل جزءًا وثلثًا وثلثين دقيقة والقوس التي عليه ة نز مط إذا كانت الدائرة المستديرة على مثلث ط ل هـ شس ولذلك تبقى قوس اب من فلك البروج كط ب يا بالتقريب. وأيضًا نجعل الشمس على نقطة د من الفلك الخارج المركز الشمسي ونفرض قوس ز د مائة وخمسين ولذلك تبقى قوس د ح التي هي موضع الشمس إلى البعد الأقرب ثلثين جزءًا أيضًا ونخرج خطي هـ ك ط د وكل واحد منهما نصف قطر فلكه ونخرج أيضًا عمود هـ س فلأن مثلث ط س هـ قائم الزاوية وضلع هـ ط الذي بين المركزين منه معلوم وضلع هـ س وزاوية د ط ح معلومة يكون ضلع ط س وزاوية ط هـ س الباقية معلومة ويبقى خط د س لذلك معلومًا وهـ د الذي يوتر الزاوية القائمة من مثلث هـ س د القائم الزاوية معلوم فلأن قوس د ح وزاوية ح ط د معلوم مفروض وهو ثلثون جزءًا كما قد تبين ووترها المنصف أيضًا ثلثون جزءًا وكذلك قوس هـ س من الدائرة التي تستدير على مثلث هـ س ط القائم الزاوية ثلثون إذا كانت هذه شس ووترها المنصف الذي هو عمود هـ س ثلثون جزءًا أيضًا بالمقدار الذي به يكون خط هـ ط ستين جزءًا وهو نصف قطر هذه الدائرة وأما بالمقدار الذي به يكون خط ط هـ جزء ين وأربع دقائق ونصفًا وربعًا فبم يكون عمود هـ س جزءًا ودقيقتين واثنتين وعشرين ثانية ونصفًا ولذلك يبقى خط س ط لتمام أضلاع المثلث جزءًا وثماني وأربعين دقيقة وثانيتين وخط ط د نصف قطر الفلك الخارج وهو ستون فإذا ألقي منه س ط بقي خط س د ثمانية وخمسين جزءًا وإحدى عشرة دقيقة وثماني وخمسين ثانية فخط هـ د الذي يوتر الزاوية القائمة من مثلث هـ س د يكون قريبًا من ثمانية وخمسين جزءًا واثنتي عشرة دقيقة وأربع وثلثين ثانية وأما بالمقدار الذي به يكون خط هـ د ستين جزءًا فبه يكون عمود هـ س جزءًا وأربع دقائق وسبع عشرة ثانية والقوس التي عليه جزءًا وأربع دقائق وأربعًا وعشرين ثانية وهي مقدار الاختلاف. ولذلك تكون قوس ك ج من فلك البروج أحدًا وثلثين جزءًا