@NUM@ يد : فلتكن دائرة نصف النهار @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم @NUM@ دال ، ونصف دائرة معدل النهار @NUM@ ألف @NUM@ هاء @NUM@ جيم ، ونصف دائرة الأفق @NUM@ باء @NUM@ هاء @NUM@ دال . ولنرسم من الدائرة المائلة قطعتا @NUM@ زاي @NUM@ حاء @NUM@ طاء ، @NUM@ كاف @NUM@ لام @NUM@ ميم علي أن يوضع كل واحد من نقطتي @NUM@ زاي ، @NUM@ كاف الاستواء الخريفي، وعلي أن قوس @NUM@ زاي @NUM@ حاء مساوية لقوس @NUM@ كاف @NUM@ لام . /H155/ أقول إن زاوية @NUM@ هاء < @NUM@ حاء > @NUM@ طاء أيضا (¬115) تصير مساوي الزوايا لمثلث @NUM@ هاء @NUM@ كاف @NUM@ لام . وذلك أن الأضلاع الثلاثة مساوية للأضلاع الثلاثة من قبل ما تقدم بيانه كل ضلع لنظيره؛ أما ضلع @NUM@ زاي @NUM@ حاء فلضلع @NUM@ كاف @NUM@ لام ، وأما ضلع @NUM@ حاء @NUM@ هاء ، الذي هو قطعة من الأفق، فلضلع @NUM@ هاء @NUM@ لام، وأما ضلع @NUM@ هاء @NUM@ زاي الذي هو المطلع فلضلع @NUM@ هاء @NUM@ كاف . فزاوية @NUM@ هاء @NUM@ حاء @NUM@ زاي إذن مساوية لزاوية @NUM@ هاء @NUM@ لام @NUM@ كاف ، وزاوية @NUM@ هاء @NUM@ حاء @NUM@ طاء الباقية مساوية لزاوية @NUM@ دال @NUM@ لام @NUM@ كاف الباقية. /T111/ وأقول إن كل نقطتين متقابلتين منها فإن الزاوية B الشرقية لإحداهما مع الزاوية الغربية للأخري معادلتان لقائمتين.

@NUM@ يه : وذلك أنا إن رسمنا دائرة الأفق @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم @NUM@ دال ، ودائرة البروج @NUM@ ألف @NUM@ هاء @NUM@ جيم @NUM@ زاي تتقاطعان علي نقطتي @NUM@ ألف ، @NUM@ جيم كانت زاويتا @NUM@ زاي @NUM@ ألف @NUM@ دال ، @NUM@ دال @NUM@ ألف @NUM@ هاء مجموعتان معادلتين لزاويتين قائمتين، /H156/ لكن زاوية @NUM@ زاي @NUM@ ألف @NUM@ دال مساوية لزاوية @NUM@ زاي @NUM@ جيم @NUM@ دال . فتكون أيضا زاويتا @NUM@ زاي @NUM@ جيم @NUM@ دال ، @NUM@ دال @NUM@ ألف @NUM@ هاء تجتمع منهما قائمتان.

وقد يلزم إذ كانت هذه الأشياء علي ما وصفنا وكنا قد بينا أيضا أن الزوايا التي تحدث عند النقط التي بعدها من نقطة واحدة بعينها من نقطتي الاستواء بعد سواء بين دائرة البروج وبين أفق واحد بعينه متساوية أن يكون كل نقطتين أيضا بعدهما من انقلاب واحد بعينه بعدا سواء. فإن الزاوية الشرقية لإحداهما مع الزاوية الغربية للأخري مجموعتين مساويتان لزاويتين قائمتين.

فيجب من قبل ذلك (¬116) أنا متي علمنا الزوايا الشرقية التي تحدث من الحمل إلي الميزان، تبين لنا معها الزوايا الشرقية التي للنصف الدائرة الآخر وتبين لنا أيضا الزاوية الغربية التي لنصفي الدائرة. ونحن واصفون بإيجاز الوجه الذي له نتهيأ تبيينها، ومستعملون أيضا علي طريق التمثيل تلك الدائرة الموازية بعينها أعني الدائرة التي ارتفاع القطب الشمالي منها عن الأفق ستة وثلاثون جزءا.

فنقول أما (¬117) الزوايا التي تحدث عن نقطتي الاستواء الدائرة البروج عند الأفق فقد يمكن أدركها بسهولة. @NUM@ يو : وذلك أنا إن رسمنا دائرة نصف النهار @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم @NUM@ دال ونصف الدائرة الشرقي من الأفق المقصود له /H157/ @NUM@ ألف @NUM@ هاء @NUM@ دال ، وربع دائرة معدل النهار @NUM@ هاء @NUM@ زاي، /T112/ ومن دائرة البروج ربع @NUM@ هاء @NUM@ باء، (¬118) @NUM@ هاء @NUM@ جيم علي أن نتوهم نقطة @NUM@ هاء عند ربع @NUM@ هاء @NUM@ باء النقطة الخريفية وعند ربع @NUM@ هاء @NUM@ جيم النقطة الربيعية. فتصير نقطة @NUM@ باء الانقلاب الشتوي ونقطة @NUM@ دال (¬119) الانقلاب الصيفي. حصل من ذلك أنه إذا كانت قوس @NUM@ دال @NUM@ زاي قد وضعت أربعة وخمسين جزءا وكل واحدة من قوسي @NUM@ باء @NUM@ زاي، @NUM@ زاي @NUM@ دال (¬120) ثلاثة وعشرون جزءا وإحدي وخمسين دقيقة بالتقريب، تصير قوس @NUM@ جيم @NUM@ دال ثلاثين جزءا وتسع دقائق، وقوس @NUM@ باء @NUM@ دال بهذه الأجزاء سبعة وسبعون جزءا وإحدي وخمسون دقيقة. /T113/ فيجب إذ كانت نقطة @NUM@ هاء قطب دائرة نصف النهار التي هي @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم @NUM@ دال أن تكون أيضا زاوية @NUM@ دال @NUM@ هاء @NUM@ جيم، وهي التي تحدث عن مبدأ الحمل، ثلاثين جزءا وتسع دقائق بالأجزاء التي بها زاوية واحدة قائمة تسعون جزءا؛ وتكون زاوية @NUM@ دال @NUM@ هاء @NUM@ باء وهي التي تحدث عن المبدأ الميزان بهذه الأجزاء سبعة وسبعين جزءا وإحدي وخمسين دقيقة. لكن كيما نصح السبيل في سائر الزوايا أيضا، فلنجعل قصدنا، علي طريق التمثيل، أن نعلم الزاوية الشرقية التي تحدث عن مبدأ الثور والأفق.

পৃষ্ঠা ৩০