نريد ان نبين كيف نجد مركز دائرة مفروضة فننزل انها دائرة اب ونريد ان نبين كيف نجد مركزها فننحرج فيها وتر جد حيث شئنا من الدائرة ونقسمه بنصفين على نقطة ه كما بينا قسمة تلك ببرهان يب من ا ونقيم على نقطة ه عمودا ونخرجه فى كلتى الجهتين حتى ينتهى طرفاه الى محيط الدائرة كما بينا اخراجه ببرهان يا من ا وليكن خط اب ثم نقسم خط اب بنصفين على نقطة ح واقول ان نقطة ح مركز الدائرة وانه لا يمكن ان يكون غيرها مركزا فان امكن ان يكون غير نقطة ح هى المركز فليكن مركزها نقطة ط ونخرج خطوط طد طه طج فلان خط جه مثل خط هد فانا اذا اخذنا خط هط مشتركا يكون خطا جه هط مثل خطى ده هط ولان نقطة ط رسمت على انها مركز الدائرة يجب ان يكون خط طج مثل خط طد فببرهان ح من ا فان زاوية جهط مساوية لزاوية دهط واذا قام خط مستقيم على خط مستقيم فكانت الزاويتان اللتان عن جنبتيه متساويتين فان الخط القائم عمود عليه وكل واحدة من الزاويتين قائمة فزاوية جهط اذا قائمة لكن زاوية جهح قد تبين انها هى القائمة [فزا]وية جهط الصغرى مثل زاوية جهح العظمى هذا خلف لا يمكن فليست نقطة ط اذا بمركز للدائرة وكذلك سائر النقط التى تفرض فى الدائرة حيث فرضت منها غير ممكن ان تكون مركزا للدائرة سوى نقطة ح معما قد تبين من وجودنا لمركز الدائرة قد تبين ايضا ان كل وترين يقسم احدهما الاخر بنصفين وعلى زوايا قائمة فان عليه يكون مركز الدائرة وذلك ما اردنا ان نبين. تبين انه لا يكون وتران فى دائرة يقطع احدهما الاخر بنصفين على زاوية قائمة الا وهو يجوز على مركز الدائرة.
[chapter 3: III 2] الشكل الثانى من المقالة الثالثة
صفحة ١٠