نظرية الاختيار: مقدمة قصيرة جدا

1 : 1

لو علمت أن احتمالية أن أختار (أ) أكبر من 0,5؛ فإن استجابتك المثلى ستكون (أ)، وإذا علمت أن هذه الاحتمالية أقل من 0,5؛ فإن استجابتك المثلى ستكون (ب). وعلى ذلك، ولما كانت استجاباتك المنطقية هي استجاباتك المثلى لبعض الاحتمالات؛ فإن استجاباتك المنطقية لأفعالي المحتملة، سواء (أ) أو (ب)، هي (أ) و(ب). ولما كانت استجاباتي المنطقية مماثلة، فلا بد أن تكون الأفعال المنطقية بالنسبة لكل منا هي (أ) و(ب) على حد سواء (مثلما ينبغي أن نكون قد توقعنا من تطابق المثال). (3) الأفعال غير المحكومة

لتوصيف العقلانية، نحتاج إلى مفهوم التحكم. يتحكم أحد أفعالك في فعل ثان إذا كنت تفضل الأول، أيا كان اختياري أنا. بالمثل، تكون منفعتك من الأول أكبر من منفعتك من الثاني. على سبيل المثال، في مثال «المزاد» يتحكم فعلك (أ) في فعلك (ب). هناك أيضا شكل أكثر دقة من التحكم. تخيل أنه بدلا من اختيار فعل معين، يمكنك أن تختار مزيجا من الأفعال، أو على نحو مساو، اختيار رهان على أفعالك. وهذا يعني أنه إلى جانب اختيار إما (س) وإما (ص)، يمكنك اختيار الرهان «س باحتمالية 0,5، و(ص) خلاف ذلك». ومن شأن رهان ما على أفعالك التحكم في فعل ما إذا كانت منفعتك المتوقعة من الرهان أكبر من منفعتك من هذا الفعل، أيا كان اختياري. تأمل المثال التالي. (3-1) مثال الحشرة

على كل منا أن يختار حشرة؛ يمكنك أن تختار «النملة» أو «النحلة» أو «اليرقة»، فيما يمكنني أن أختار «النملة» أو «النحلة». وعلى ذلك تكون مصفوفة العائد كما يلي:

أ

ب

أ

0 : 0

3 : 1

ب

صفحة غير معروفة