ونبين أيضا أنه إذا كانت نقطتان من فلك البروج متساويتا البعد من نقطة المنقلب فإن // الزاويتين اللتين عند فلك نصف النهار كلتيهما معادلتان لزاويتين قائمتين ونخط لذلك // (¬87) قوسا من فلك البروج عليها @NUM@ ابج وتكون نقطة @NUM@ ب هي نقطة المنقلب ونخط قوسي متساويتي // A البعد من نقطة المنقلب عليهما @NUM@ بد @NUM@ به ونخط على نقطتي @NUM@ د @NUM@ ه وعلى @NUM@ ز وهو قطب معدل النهار قوسين // من فلك نصف النهار عليهما @NUM@ زد @NUM@ زه فأقول إن زاوية @NUM@ زدب وزاوية @NUM@ زهج جميعا معادلتان لزاويتين // قائمتين وبيان ذلك أن نقطتي @NUM@ د @NUM@ ه // متساويتا البعد من نقطة المنقلب // ولذلك تكون قوس @NUM@ دز مساوية // لقوس @NUM@ زه فزاوية @NUM@ زدب مساوية // لزاوية @NUM@ زهب وزاوية @NUM@ زهب // مع زاوية @NUM@ زهج معادلتان لزاويتين // قائمتين فزاوية @NUM@ زدب مع // زاوية @NUM@ زهج معادلتان لزاويتين قائمتين // وذلك ما كان ينبغي أن نبين // وبعد العلم بما تقدم نخط دائرة فلك نصف النهار عليها @NUM@ ابجد ونصف دائرة // فلك البروج عليه @NUM@ اهج وتكون نقطة @NUM@ ا هي المنقلب // الشتوي ونخط على قطب @NUM@ ا وببعد ضلع المربع نصف دائرة // عليه @NUM@ بهد ولأن فلك نصف النهار وهو @NUM@ ابجد مخطوطا // على قطبي @NUM@ اهج @NUM@ بهد تكون قوس @NUM@ هد ربع // دائرة فزاوية @NUM@ داه قائمة ومن أجل ما // تقدم بيانه تكون أيضا الزاوية التي // عند المنقلب الصيفي قائمة وذلك ما كان ينبغي أن نبين // وأيضا نخط دائرة فلك نصف النهار عليها @NUM@ ابجد ونصف دائرة معدل النهار عليه @NUM@ اهج // ونخط نصف دائرة فلك البروج عليه @NUM@ ازج وتكون نقطة // @NUM@ ا هي نقطة معدل النهار الخريفية ونخط على قطب @NUM@ ا // وببعد ضلع التربيع نصف دائرة @NUM@ بزهد فمن أجل أن // دائرة @NUM@ ابجد مخطوطة على قطبي @NUM@ اهج @NUM@ بهد تكون @NUM@ از // @NUM@ هد كل واحد منهما ربع الدائرة ولذلك نقطة @NUM@ ز هي المنقلب // الشتوي وقوس @NUM@ زه هي الأجزاء التي قد استبان أنها ثلاثة // وعشرون جزءا وإحدى وخمسون فكل قوس @NUM@ زهد تكون // مائة وثلاثة عشر جزءا وإحدى وخمسين وزاوية @NUM@ داز تكون // مائة وثلاثة عشر جزءا وإحدى وخمسين بالمقدار الذي به تكون // الزاوية القائمة تسعين جزءا ومن أجل ما قد تقدم بيانه أيضا تكون زاوية نقطة الاعتدال الربيعية // هي لتمام ما بقي من الزاويتين القائمتين وهو ستة وستون جزءا وتسع // ونخط أيضا دائرة فلك نصف النهار عليها @NUM@ ابجد ونصف دائرة معدل النهار عليه @NUM@ اهج (¬88) ونصف // دائرة فلك البروج عليه @NUM@ بزد وتكون @NUM@ ز [ ه ] النقطة الخريفية وتكون قوس @NUM@ بز أولا برجا // واحدا وهو السنبلة وبين هو أن نقطة @NUM@ ب تكون أول السنبلة ❊ ونخط أيضا على قطب @NUM@ ب // وببعد ضلع المربع نصف دائرة عليه @NUM@ حهطك ونطلب وجود زاوية @NUM@ كبط ولأن دائرة فلك // نصف النهار وهي @NUM@ ابجد مخطوطة على @NUM@ اهج وعلى قطبي @NUM@ حهك تكون كل واحدة من [ قوسي ] <قسي> // @NUM@ بح @NUM@ بط @NUM@ هح ربع دائرة ومن أجل هذه الصورة تكون نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ با إلى وتر // ضعف قوس @NUM@ اح مؤلفة من نسبتين من نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ بز إلى وتر ضعف قوس // @NUM@ زط ومن نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ طه إلى وتر ضعف قوس @NUM@ هح وضعف قوس @NUM@ با من أجل // B ما قد تقدم بيانه ثلاثة وعشرون جزءا وإحدى وخمسون دقيقة وعشرون ووترها أربعة // وعشرون جزءا وست عشرة وضعف قوس @NUM@ اح مائة وستة وخمسون جزءا وأربعون // ووترها مائة وسبعة عشر جزءا وإحدى وثلاثون وأيضا // ضعف قوس @NUM@ بز يكون ستين جزءا ووترها ستين جزءا وضعف // قوس @NUM@ زط مائة وعشرين جزءا ووترها مائة وثلاثة أجزاء // وخمسا وخمسين فإذا نحن أيضا ألقينا من نسبة // أربعة وعشرين جزءا وست عشرة إلى مائة وسبعة // عشر جزءا وإحدى وثلاثين نسبة ستين جزءا إلى مائة وثلاثة // أجزاء وخمس وخمسين يبقى نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ طه // إلى وتر ضعف قوس @NUM@ هح وهي نسبة اثنين وأربعين جزءا وثمان // وخمسين بالتقريب إلى مائة وعشرين جزءا فضعف قوس // @NUM@ طه يكون بذلك المقدار اثنين وأربعين جزءا وثمانيا وخمسين ولذلك يكون ضعف قوس // @NUM@ طه قريبا من اثنين وأربعين جزءا و @NUM@ طه بذلك المقدار واحد وعشرون جزءا فكل واحدة من // قوس @NUM@ طهك وزاوية @NUM@ كبط تكون من أجل ما قد تقدم بيانه مائة وأحد عشر جزءا والزاوية // التي عند رأس العقرب كذلك أيضا تكون مائة وأحد عشر جزءا وكل واحدة من الزاويتين // اللتين عند رأس الثور ورأس السمكة لتمام ما بقي من الزاويتين القائمتين وذلك تسعة // وستون جزءا وذلك ما كان ينبغي أن نبين ❊ //
وأيضا في هذه الصورة نجعل قوس @NUM@ زب برجين ونجعل نقطة @NUM@ ب أول الأسد وتكون الخطوط // على حالها ونجعل ضعف قوس @NUM@ با واحدا وأربعين جزءا ووترها اثنين وأربعين جزءا ودقيقتين // وضعف قوس @NUM@ اح مائة وتسعة وثلاثون جزءا ووترها مائة واثنا عشر جزءا وأربع وعشرون // وأيضا ضعف قوس @NUM@ زب مائة وعشرون جزءا ووترها مائة جزء وثلاثة أجزاء وخمس وخمسون // وضعف قوس @NUM@ زط ستون جزءا ووترها ستون جزءا فإذا نحن ألقينا من نسبة اثنين // وأربعين جزءا ودقيقتين إلى مائة جزء واثني عشر جزءا وأربع وعشرين نسبة مائة وثلاثة أجزاء // وخمس وخمسين إلى ستين الجزء تبقى نسبة وتر ضعف قوس @NUM@ طه إلى وتر ضعف قوس // @NUM@ هح التي هي نسبة خمسة وعشرين جزءا وثلاث وخمسين إلى مائة وعشرين جزءا فيكون ضعف // قوس @NUM@ طه بذلك المقدار خمسة وعشرين جزءا وثلاثا وخمسين ❊ ولذلك يكون ضعف قوس // @NUM@ طه خمسة وعشرين جزءا بالتقريب وقوس @NUM@ طه خاصة اثنا عشر جزءا ونصف فجميع قوس @NUM@ طهك // هي وزواية @NUM@ طبك مائة جزء وجزآن ونصف وكل واحدة من قوس أول الجوزاء وأول الدلو // الباقي من (¬89) تمام زاويتين قائمتين سبعة وسبعون جزءا ونصف جزء وقد استبان مما وصفنا // أن المأخذ فيما هو أصغر وأقل من ذلك من أجزاء فلك البروج واحد ولكن في عمل برج برج لما نحتاج إليه في هذا // الكتاب كفاية (¬90)
<II.11> النوع الحادي عشر في معرفة الزوايا الحادثة من التقاء الفلك المائل وفلك الأفق //
صفحة ٢٦