6-2 . إن العشوائية التامة، كما هو موضح في الشكل
6-2 ، ليست تمثيلا مثاليا للتفاعلات البشرية، لكنها تبسط التحليل بالتأكيد على نحو كبير. في النموذج
SIR ، يشير افتراض العشوائية إلى أن احتمال مقابلة شخص معد لآخر قابل للإصابة لا يحدده سوى عدد الأفراد الناقلين للعدوى والقابلين للإصابة، ففي الوعاء لا توجد بنية للمجموعة البشرية يمكن التحدث عنها. لا تزال المشكلة غير هينة، لكن على الأقل يمكن الآن تسجيل مجموعة من المعادلات لا تعتمد حلولها إلا على حجم الظهور الأول للمرض وبعض المعايير الخاصة بالمرض نفسه؛ كإمكانية العدوى ومعدل الشفاء.
شكل 6-2: في الصورة التقليدية للنموذج
SIR ، يفترض أن تكون التفاعلات عشوائية تماما. يمكن التفكير في التفاعلات العشوائية كما لو أن الأفراد يمزجون معا في وعاء كبير. تتمثل النتيجة الرئيسية لافتراض المزج العشوائي في أن احتمالات التفاعل تعتمد على أحجام مجموعات الأفراد النسبية فحسب، وهي السمة التي تبسط التحليل بشكل كبير.
وفقا للنموذج، عند تفشي وباء ما، لا بد أن يتبع مسارا يمكن التنبؤ به يعرفه علماء الرياضيات باسم «النمو اللوجيستي». كما يشير الشكل
6-3
على نحو تخطيطي، تتطلب كل عدوى مشاركة شخص ناقل للعدوى وآخر قابل للإصابة، ومن ثم يعتمد المعدل الذي يمكن أن تظهر به حالات العدوى الجديدة على حجم مجموعتي الأفراد كلتيهما. عندما يكون المرض في مراحله المبكرة، تكون مجموعة الناقلين للعدوى صغيرة، ومن ثم يكون أيضا معدل حالات العدوى الجديدة صغيرا؛ وكما يوضح الرسم العلوي بالشكل
6-3 ، لا يوجد عدد كاف من ناقلي العدوى لإحداث ضرر كبير. تعد مرحلة النمو البطيء هذه أكثر المراحل فعالية لإعاقة وباء ما؛ إذ يمكن لعدد صغير من حالات العدوى يتم تلافيها أن تعود بالمرض إلى مرحلة السكون، ومع الأسف، يمكن أن يصعب تمييز وباء ما في مرحلته المبكرة من خلال مجموعة عشوائية من الحالات غير المرتبطة ببعضها، خاصة إذا اتسمت هيئات الصحة العامة بسوء التنسيق أو أبت الاعتراف بأن لديها مشكلة ما.
شكل 6-3: في النمو اللوجيستي، يعتمد معدل نمو حالات العدوى الجديدة على حجم مجموعتي الأفراد الناقلين للعدوى والقابلين للإصابة. عندما تكون أي منهما صغيرة (الرسمان العلوي والسفلي بالشكل)، تندر حالات العدوى الجديدة، لكن عندما تكون المجموعتان متوسطتي الحجم (الرسم الأوسط)، تصل معدلات العدوى إلى أقصى حد ممكن لها.
صفحة غير معروفة