إذن يكون ). وتضاف إلى هذه العمليات رموز لتمثيل البناء الداخلي للقضايا:
تعبير وظيفي يكون فيه
متغيرا يرمز إلى أي فرد، ويكون
بمنزلة محمول يرمز إلى أي صفة؛ وهكذا تعني الصيغة
أن
هو (مثال لما ترمز إليه هو: «الشجرة عالية»). ومن خطوات التقدم المهمة التي تمكن راسل من استخدامها تحديد كمية مثل هذه الدالات. وباستخدام الرموز التي أصبح استخدامها معمما حاليا في المنطق، يرمز إلى تحديد الكمية بهذه الطريقة:
يرمز إلى كل أفراد ؛ إذن
تقول إن كل أفراد
هي ، و
ترمز إلى «
صفحة غير معروفة