واذ قد تقدمنا وبينا هذه الاشياء فنحن مبينون الاشياء التى قصدنا قصدها فليكن خطا اب بج يحيطان بمنطق وقد بين اوقليدس انه اذا اضيف منطق الى الذى من اسمين فان عرضه يكون منفصلا ومرتبته مرتبته فان كان خط اب من اسمين فخط بج منفصل فان كان ذلك الذى من اسمين الاول فهذا المنفصل الاول فان كان ذلك الذى من اسمين الثانى فهذا المنفصل الثانى وان كان الثالث فهو الثالث وعلى هذا المثال يجرى الامر فى الباقية وليكن ايضا خط اب من موسطين الاول فانا اذا عملنا ذلك العمل تبين ان [خط بج منفصل موسط الاول فان] خط بز الذى من اسمين الثانى لان ما يكون من الذى من موسطين الاول اذا اضيف الى منطق فان عرضه يكون الذى من اسمين الثانى ولان القائم الزوايا الذى يحيط به زب به منطق يكون خط به المنفصل الثانى وذلك ان منطقا اذا اضيف الى الذى من اسمين الثانى كان عرضه منفصل الثانى فخط بج اذا منفصل موسط الاول وذلك انه اذا كان موضع يحيط به منطق ومنفصل الثانى فان القوى على ذلك الموضع مفنصل موسط الاول وايضا فليكن خط اب من موسطين الثانى وليحط مع خط بج بمنطق اقول ان خط بج منفصل موسط الثانى لانا اذا عملنا ذلك العمل بعينه فلان خط اب من موسطين الثانى وخط دب منطق فخط بز من اسمين الثالث وذلك ان ما يكون من موسطين الثانى اذا اضيف الى منطق كان عرضه الذى من اسمين الثالث ولان القائم الزوايا الذى يحيط به زب به منطق يكون خط به المنفصل الثالث لانه اذا كان خطان يحيطان بمنطق وكان احدهما من اسمين فان الباقى يكون المنفصل ومرتبته مرتبته وخط بز الذى من اسمين الثالث فبه اذا منفصل الثالث وخط بد منطق وما كان يحيط به منطق والمنفصل الثالث فان الذى يقوى عليه منفصل الموسط الثانى فخط بج اذا منفصل الموسط الثانى لان القائم الزوايا الذى يحيط به هب بد مساو للمربع الذى من خط بج وذلك ان الزاوية التى عند ج قائمة وليكن خط اب الاعظم اقول ان خط بج الاصغر لانا اذا عملنا ذلك العمل بعينه فلان خط اب الاعظم وخط بد منطق فخط بز من اسمين الرابع لان ما يكون من الاعظم اذا اضيف الى منطق فان عرضه يكون الذى من اسمين الرابع لكن القائم الزوايا الذى يحيط به زبه منطق فخط به اذا منفصل الرابع وذلك ان مرتبة خط بز هى مرتبة خط به بعينها لان القائم الزوايا الذى منهما منطق فلان خط بد منطق وخط به منفصل الرابع يكون خط بج الاصغر لان القائم الزوايا الذى يحيط به منطق ومنفصل الرابع فان القوى عليه هو الاصغر وايضا فليكن خط اب القوى على منطق وموسط اقول ان خط بج هو الذى يصير الكل مع منطق موسطا لانا اذا عملنا ذلك العمل بعينه فلان خط اب هو القوى على منطق وموسط وخط بد منطق فخط بز من اسمين الخامس لان الذى يكون من القوى على منطق وموسط اذا اضيف الى منطق يكون عرضه الذى من اسمين الخامس ولانالقائم الزوايا الذى يحيط به زبه منطق فخط به المنفصل الخامس فلان خط بد منطق فخط بج الذى يصير الكل مع منطق موسطا لان الخط الذى يقوى على موضع مساو للموضع الذى يحيط به منطق والمنفصل الخامس هو هذا الخط وايضا فليكن خط اب القوى على موسطين اقول ان خط بج الذى يصير الكل مع موسط موسطا لانا اذا عملنا ذلك العمل بعينه فلان خط بد منطق وخط اب القوى على موسطين فخط بز من اسمين السادس والقائم الزوايا الذى يحيط به زبه منطق فخط به اذا المنفصل السادس وخط بد منطق فمربع بج اذا يقوى عليه الخط الذى يصير الكل مع موسط موسطا فخط بج اذا الذى يجعل الكل مع موسط موسطا فاذا كان اذا موضع منطق يحيط به خطان مستقيمان احدهما اصم من الخطوط التى بالتركيب فان الباقى يكون المقابل له من التى بالتفصيل ولكن هذا امر بين مما وصفنا
[chapter 59]
صفحة ٢٤٤