إن اختراع الأعداد الذي تم في أوقات مختلفة على مدار التاريخ البشري، لم ييسر تفكيرنا بشأن الكميات فحسب، بل مكنتنا الأعداد من أن نكون قادرين دائما على التمييز بين الكميات التي تزيد عن ثلاثة، بدقة وبصورة منتظمة. وسوف نوضح هذه الفرضية بشكل أفضل على مدار هذا الكتاب، أما في الوقت الحالي فإنني آمل أن أكون قد حددت بوضوح أكبر ما أعنيه حين أقول إن الأعداد أدوات إدراكية ثورية قد اخترعها البشر. ويقترح هذا الكتاب أن اختراع الأعداد وانتشار استخدامها على نطاق واسع، قد أدى إلى إعادة توجيه البشر إدراكيا وسلوكيا. فربما كانت الأعداد هي الأداة الوحيدة الأكثر تأثيرا في مجموعة الأدوات اللغوية التي أتاحت التحول الحديث لنوعنا، والذي ناقشناه في جزء سابق. إضافة إلى ذلك، فقد مكنتنا من جميع أنواع الاختراعات الأحدث منها، والتي سنناقشها لاحقا في هذا الكتاب، أو سهلتها لنا على الأقل. وبدون هذه الأدوات الإدراكية، لم تكن الثورة الزراعية لتحدث على الأرجح، ولم تكن الثورة الصناعية لتحدث بالتأكيد.

إلى أين سيأخذنا هذا الكتاب؟

يقدم هذا الكتاب توليفة من الأدلة المستقاة من مجال علم الإنسان، والأدلة اللغوية والنفسية، وهو يأخذ في الاعتبار بيانات من الجماعات البشرية وكذلك الحيوانات. وجميع هذه البيانات تؤدي بإصرار إلى الاستنتاج البسيط الذي تنبأنا به بالفعل، وهو أن الأعداد قد كانت بمثابة دعامات إدراكية وسلوكية أساسية، فأسهمت في تأسيس الصرح الأكبر للحداثة.

في القدر المتبقي من الجزء الأول، سوف نبحث في مدى تغلغل الأعداد في الخبرة البشرية، وسوف نركز على التمثيلات الرمزية للكميات في السجلات الأثرية والمكتوبة (الفصل الثاني)، وفي الحديث كذلك، وسوف نستطلع كلمات الأعداد (الفصل الثالث) وغيرها من الإشارات اللغوية إلى الكميات، في اللغات حول العالم. وتقترح البيانات التي سترد في هذه الفصول أن الأعداد مكون أساسي في جميع لغات العالم تقريبا، وكذلك جميع الأنظمة الرمزية غير اللفظية القديمة. إضافة إلى ذلك، فإن جميع النتائج التي فحصناها، تؤكد أهمية التشريح البشري وعلم الأعصاب في اختراع الأعداد واستخدامها.

وفي الفصل الثاني سنتناول الدور الذي قامت به الأعداد في تاريخ البشرية، وذلك من خلال تفصيل ما يرتبط بهذا الموضوع من نتائج جمعت من بالغين لا يعرفون الأعداد (الفصل الخامس). وسوف نفحص أيضا الإدراك العددي لدى الأطفال الذين لم يكتسبوا مهارة اللغة بعد (الفصل السادس)، وكذلك المهارات العددية لدى الأنواع الأخرى، التي يرتبط العديد منها بنوعنا ارتباطا وثيقا (الفصل السابع). وسيركز هذا الفحص على الدراسات الحديثة التي أجراها علماء الإنسان وعلماء اللغة في أماكن بعيدة في معظم الأحوال، وكذلك الدراسات المستندة إلى المختبرات، التي أجراها الباحثون في فروع أخرى من مجال العلوم الإدراكية.

وفي الجزء الثالث من هذا الكتاب ، سوف نرى كيف أن الأعداد قد شكلت معظم الثقافات المعاصرة، وسوف نتناول الكيفية التي اخترعت بها الأعداد والعمليات الحسابية الأساسية على الأرجح (الفصل الثامن). وأنا أقترح أيضا أن اللغة العددية قد أسهمت في تغيير أنماط إعاشة البشر (الفصل التاسع). وسوف نرى كيف أن الأعداد قد أتاحت ازدهار بعض التقنيات المادية والسلوكية الأخرى، وهي تقنيات قد أدت إلى أحداث مهمة في التاريخ البشري الحديث. وأخيرا ينتهي الكتاب بتناول بعض الطرق المحورية التي قد غيرت بها الأعداد الثقافات البشرية من الناحية الاجتماعية والروحية، وإن كان ذلك بطريقة غير مباشرة على الأقل (الفصل العاشر).

الفصل الثاني

الأعداد منقوشة في ماضينا

فوق أرض الغابة، وفي صميم قلب غابات الأمازون البرازيلية، بالقرب من مدينة مونتي أليجري العتيقة، توجد مجموعة من الرسومات على كهف بجانب أحد التلال وبعض الجدران البارزة. وهذه الرسومات التي أبدعها فنان من السكان الأصليين قبل أكثر من 10000 عام، ووثقتها بعناية شديدة عالمة الآثار آنا روزفلت، قد أسهمت في تغيير فهمنا لتاريخ ما قبل الاستعمار في الأمريكتين. في إحدى اللوحات، نجد مجموعة من علامات

x

صفحة غير معروفة